2022年中考数学专题讲座一代数综合题_学生.docx
精品_精品资料_中考数学专题讲座一代数综合题代数综合题是中考题中较难的题目,要想得高分必需做好这类题,.这类题主要以方程或函数为基础进行综合解题时一般用分析综合法解,认真读题找准突破口,认真分析各个已知条件,进行转化,发挥条件整体作用进行解题解题时,.运算不能出差错,思维要宽,考虑问题要全面【典例精析】例已知抛物线y=ax2+bx+c 与 y 轴交于点 C,与 x 轴交于点 A （x1, O）, B（ x2, 0）（ x1<x2 ）, .顶点 M 的纵坐标为 -4,如 x1, x2 是方程 x2-2 （ m-1） x+m2-7=0 的两个根,且x12+x22=10 （ 1）求 A 、B 两点的坐标. （2）求抛物线的解读式及点C 的坐标.（ 3）在抛物线上是否存在点P,使 PAB 的面积等于四边形ACMB的面积的 2 倍？如存在,求出所符合条件的点的坐标.如不存在,请说明理由【中考样题】1. 已知抛物线y=x2+ （ m-4） x+2m+4 与 x 轴交于点 A （ x1 , 0）、 B（ x2 , 0）两点,与y 轴交于点 C, 且 x1<x2 , x1+2x2=0 ,如点 A 关于 y 轴的对称点是 D（ 1）求过点 C、B 、D 的抛物线的解读式.（ 2）如 P 是（ 1）所求抛物线的顶点,H 是这条抛物线上异于点C 的另一点,且 HBD 和CBD 的积相等,求直线 PH 的解读式2. 如图,在平行四边形ABCD 中, AD=4cm , A=60°, BD AD 一动点 P 从 A 动身,以每秒 1cm 的速度沿 ABC 的路线匀速运动,过点P 作直线 PM,使 PM AD 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）当点 P 运动 2 秒时,设直线PM 与 AD 相交于点 E,求 APE 的面积.（ 2）当点 P 运动 2 秒时,另一动点 Q 也从 A 动身沿 A BC 的路线运动,且在AB 上以每秒 1cm 的速度匀速运动,在BC 上以每秒 2cm 的速度匀速运动过Q 作直线 QN,使 QN PM .设点 Q 运动的时间 t 秒（ 0t 1）0,直线 PM 与 QN 截平行四边形 ABCD .所得图形的面积为Scm2 求 S 关于 t 的函数关系式.（附加题）求S 的最大值3. 矩形OABC在直角坐标系中位置如下列图,A 、C 两点的坐标分别为A （ 6,0）, C（ 0, 3）,直线y=x 与 BC 边相交于点 D（ 1）求点 D 的坐标.（ 2）如抛物线 y=ax2+bx 经过 D 、A 两点,试确定此抛物线的表达式.（ 3） P 为 x 轴上方,（ 2）中抛物线上一点,求POA 面积的最大值.（ 4）设（ 2）中抛物线的对称轴与直线OD 交于点 M ,点Q为对称轴上一动点,以Q、O、 M为顶点的三角形与 OCD 相像,求符合条件的Q 点的坐标4. 如下列图,抛物线y=ax2+bx+c （ a0）与 x 轴、 y 轴分别相交于A （ .-1,0）、 B （3, 0）、 C（ 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3）三点,其顶点为D 注：抛物线y=ax2+bx+c （ a0）的顶点坐标为（,）（ 1）求：经过 A、 B、C 三点的抛物线的解读式.（ 2）求四边形 ABDC 的面积.（ 3）试判定 BCD 与 COA 是否相像？如相像写出证明过程.如不相像,请说明理由【热身训练】1. 已知一抛物线经过O（0, 0）, B （ 1, 1）两点,如图,且二次项系数为-（ a>0）（ 1）求该抛物线的解读式（系数用含a 的代数式表示）.（ 2）已知点A（ 0, 1）,如抛物线与射线AB 相交于点M ,与 x 轴相交于点 N（异于原点）, .求M ,N 的坐标（用含a 的代数式表示）.（ 3）在（ 2）的条件下,当a 在什么范畴内取值时, ON+BN的值为常数？当a 在什么范畴内取值时, ON-OM 的值也为常数？2. 现方案把甲种货物1240 吨和乙种货物 880 吨用一列货车运往某的,已知这列货车挂有A 、B 两种不同可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_规格的货车厢共 40 节,使用 A 型车厢每节费用为 6000 元,使用 B 型车厢每节费用为 8000 元（ 1） 设运输这批货物的总费用为 y 万元,这列货车挂 A 型车厢 x 节,试写出 y 与 x 的函数关系式.（ 2）假如每节 A 型车厢最多可装甲种货物 35 吨或乙种货物 15 吨,每节 B 型车厢最多可装甲种货物 25 吨或乙种货物 35 吨,装货时按此要求支配 A 、B 两种车厢的节数,那么共有哪几种支配车厢的方案？（ 3）在上述方案中,哪个方案运费最省？最少运费多少元？3. 已知抛物线 y= x2-x+k 与 x 轴有两个不同的交点（ 1）求 k 的取值范畴.（ 2 ）设抛物线与x 轴交于A 、 B 两点,且点A在原点的左侧,抛物线与y 轴交于点C ,如OB=2 OC,求抛物线的解读式和顶点D 的坐标.（ 3）在（ 2）的条件下,抛物线上是否存在点P（点 D 除外）,使得以 A 、B 、P.三点为顶点的三角形与 ABD 相像？假如存在,求出P 点坐标.假如不存在,请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载
