2022年人教版七级下册不等式与不等式组知识总结与练习题 .docx
精品_精品资料_一、不等式的概念第九章不等式与不等式组1. 学问总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 不等式：用不等号表示不等关系的式子,叫做不等式.2. 不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式,任何一个适合这个不等式的未知数的值,都叫做这个不等式的解.3. 不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式,它的全部解的集合叫做这个不等式的解的集合,简称这个不等式的解集.4. 解不等式：求不等式的解集的过程,叫做解不等式.5. 用数轴表示不等式的解集.二、不等式的基本性质1. 不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式,不等号的方向不变.2. 不等式两边都乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向不变.3. 不等式两边都乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向转变.说明：在一元一次不等式中,不像等式那样,等号是不变的,是随着加或乘的运算转变.假如不等式乘以0,那么不等号改为等号所以在题目中,要求出乘以的数,那么就要看看题中是否显现一元一次不等式, 假如显现了,那么不等式乘以的数就不等为0,否就不等式不成立.三、一元一次不等式1. 一元一次不等式的概念：一般的,不等式中只含有一个未知数,未知数的次数是1,且不等式的两边都是整式,这样的不等式叫做一元一次不等式.2. 解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（ 2）去括号（ 3）移项（ 4）合并同类项（ 5）将 x 项的系数化为 1四、一元一次不等式组1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组.2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集.3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.4、当任何数 x 都不能使不等式同时成立,我们就说这个不等式组无解或其解为空集.5、一元一次不等式组的解法（ 1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（ 2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即这个不等式组的解集.2. 练习题一. 挑选题1. 在平面直角坐标系中,如点Pm3, m 1在其次象限,就 m 的取值范畴为 A 1 m 3B m 3C mDm2. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,就实数的取值范畴是（）A BCD 3把不等式组的解集表示在数轴上正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4如图, a、b、 c 分别表示苹果、梨、桃子的质量同类水果质量相等,就以下关系正确选项（）A a c bB b acC a b cD c ab 5如不等式 a1x a 1 的解集是 x 1,就 a 必满意 A.a 0B. a 1C.a 1 D. a 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 如不等式组1x2,xk有解,就 k 的取值范畴是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.k 2B. k2C.k 1D. 1 k 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 不等式组x95xxm11,的解集是 x 2,就 m 的取值范畴是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. m 2B. m 2Cm. 1D. m18. a、b 是有理数,以下各式中成立的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 如 a b,就22 baaB. 如2 b2,就 a b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. 如 ab,就 a b|D. 如 a b|,就 ab9. 九年级 1 班的几个同学,毕业前合影留念,每人交0.70 元一张彩色底片0.68 元,扩印一张相片0.50 元,每人分一张在收来的钱尽量用掉的前提下,这张相片上的同学最少有A. 2 人B. 3 人C. 4 人D. 5 人10. 已知实数 a/b/c/ 在数轴上的对应点如图,就以下式子正确选项（）A cb>ab B ac>ab C cb<ab D c+b<a+b二. 填空题1. 不等式组的解集为2. 不等式组的整数解的个数为 .3已知 3x+4 6+2x-2, 就的最小值等于 .4如图,已知函数和的图象交点为,就不等式的解集为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5已知： 3ab2 当 b =时, 1 a 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 不等号填空：如a<b<0 ,就ab1.55a1 . 2a b1 2b1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 某种品牌的八宝粥,外包装标明：净含量为330g10g,说明白这罐八宝粥的净含量x 的范畴是8已知不等式组的解集为 1 x 2,就 m n20229. 如 a2>a,就 a 的取值范畴是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab10. 对于整数 a, b, c,d,定义dc1bacbd ,已知 1d43 ,就 b d 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. k 满意时,方程组xy2k,xy4中的 x 大于 1, y 小于 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_126 月 1 日起,某超市开头有偿供应可重复使用的三种环保购物袋,每只售价分别为1 元、 2 元和 3 元,这三种环保购物袋每只最多分别能装大M3 千克、 5 千克和 8 千克 6 月 7 日,小星和爸爸在该超市选购了3 只环保购物袋用来装刚买的20 千克散装大 M ,他们选购的3 只环保购物袋至少应对给超市元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三. 解答题1. x 取什么值时,代数式5 x 46的值不小于 7x813 的值,并求出 x 的最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 解以下不等式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3x17 x322x2 .0.4x0.90.030.02.xx5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_35150.50.032可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 如|3x-6|+2x-y-m 2=0,求 m 为何值时 y 为正数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 已知不等式组2ax6 x6a 的解集是 1 x b就 a b 的值？5b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 当 k 取何值时,方程x-2k=3x-k+1的解为负数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 假如1x0、0y1 ,就比较x、xy、xy2的大小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 解不等式组：2 3x 232,xx2214 x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 x351513x22x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x18. 如3x20 ,求 x 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 当2k3103k时,求关于 x 的不等式k x5 4xk 的解集可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 有一个两位数,其十位上的数比个位上的数小2,已知这个两位数大于20 且小于 40, 求这个两位数11. 某工厂现有甲种原料360 千克,乙种原料 290 千克,方案利用这两种原料生产A 、B 两种产品共 50 件,已知生产一件A 种产品用甲种原料9 千克,乙种原料 3 千克,可获利 700 元.生产一件 B 种产品用甲种原料4 千克,乙种原料 10 千克,可获利 1200 元.（1）按要求支配 A 、B 两种产品的生产件数,有哪几种方案？请你设计出来.（ 2）设生产 A 、B 两种产品总利润为y 元,其中一种产品生产件数为x件,试写出 y 与 x之间的函数关系式,并利用函数的性质说明那种方案获利最大？最大利润是多少？12. 足球竞赛的记分规章为：胜1 场得 3 分,平 1 场得 1 分,负 1.场得 0 分,一支足球队在某个赛季中共需竞赛14 场,现已竞赛 8 场,负了 1 场,得 17 分,请问：（ 1）前 8 场竞赛中,这支球队共胜了多少场？（ 2）这支球队打满了 14 场竞赛,最高能得多少分？（ 3）通过对竞赛情形的分析,这支球队打满14 场竞赛得分不低于29 分,就可以达到预期目标,请你分析一下,在后面的6 场竞赛中这支球队至少要胜几场,才能达到预期目标？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C 含量及购买这两种原料的价格如下表：原料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_维生素 C 及价格甲种原料乙种原料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_维生素 C/（单位 /千克）600100原料价格 /（元/千克）84现配制这种饮料 10 千克,要求至少含有4200 单位的维生素 C,并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72 元,（1） 设需用 x 千克甲种原料,写出x 应满意的不等式组.（2） 按上述的条件购买甲种原料应在什么范畴之内？14（ 1 ）比较以下各组数的大小,找规律,提出你的猜想： . . .从上面的各式发觉：一个正分数的分子和分母 ,所得分数的值比原分数的值要 .猜想：设a>b>0, m>0, 就 .（ 2）试证明你的猜想.15已知 A 2x2 3x 2, B 2x24x 5,试比较 A 与 B 的大小可编辑资料 - - - 欢迎下载
