2022年初中分式知识点总结及复习.docx

精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学问点一：分式的定义分式学问点A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一般的,假如 A ,B 表示两个整式,并且B 中含有字母,那么式子叫做分式, A 为分子, B 为分母.B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_补充 单项式和多项式统称为整式.是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除四种运算, 但在整式中除数不能含有字母.有理式：包括整式和分式,这种代数式中对于字母只进行有限次加、减、乘、除和整数次乘方这些运算.学问点二：与分式有关的条件分式有意义：分母不为0（ B0 ）分式无意义：分母为0（ B0 ）A 0分式值为 0：分子为 0 且分母不为 0（）B 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分式值为正或大于0：分子分母同号（A 0A0或）B 0B0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 0A0分式值为负或小于0：分子分母异号（或）B 0B0分式值为 1：分子分母值相等（ A=B ）分式值为 - 1：分子分母值互为相反数（A+B=0 ） 经典例题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、在21, xy , x35,3ax2xy 4中,分式的个数为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A . 1B . 2C. 3D. 42、当 a 是任何有理数时,以下式子中肯定有意义的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1a1A .B.2aaa1C.2a1a1D .2a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、当 x1 时,分式xx1 , x12 x1 , x 2x21 ,11x31中,有意义的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A . B . C. D . 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、当 x时,分式x 3x1的值为 1.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15、分式11有意义的条件是 （） A . x0B. x1 且 x0C. x2 且 x0D . x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1x且 x2x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 、假如分式的值为1 ,就 x 的值为（） A. x0x3B. x3C. x0 且 x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D. x3学问点三：分式的基本性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0 的整式,分式的值不变.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_字母表示： ABAC , A BCBA C ,其中 A 、B、C 是整式, C0.B C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_拓展：分式的符号法就：分式的分子、分母与分式本身的符号,转变其中任何两个,分式的值不变,即A AAAB BBB留意：在应用分式的基本性质时,要留意C0 这个限制条件和隐含条件B0.经典例题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、把分式a的分子、分母都扩大2 倍,那么分式的值（）ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A . 不变B . 扩大 2 倍C. 缩小 2 倍D. 扩大 4 倍2、以下各式正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2axa1yyA .B.nnaC.,（ a0 ）D . nna可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_bxb1xx2mmamma可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0.01x3、不转变分式的值,把分式x0.2 y0.5 y的分子与分母中的系数化为整数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学问点四：分式的约分定义：依据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分.步骤：把分式分子分母因式分解,然后约去分子与分母的公因.留意：分式的分子与分母为单项式时可直接约分,约去分子、分母系数的最大公约数,然后约去分子分母相同因式的最低次幂.分子分母如为多项式,约分时先对分子分母进行因式分解,再约分.学问点四：最简分式的定义一个分式的分子与分母没有公因式时,叫做最简分式.经典例题2 ab2x29可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、约分：20a 2b . x2 .6 x9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a2、以下各式与分式ab的值相等的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aaaaA .B .C.D.ababbabam 23mmmmm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、化简2的结果是（） A 、B 、C、D 、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9mm3m3m33m学问点五：分式的通分 分式的通分：依据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原先的分式相等的同分母分式, 叫做分式的通分. 分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定.最简公分母的定义：取各分母全部因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_确定最简公分母的一般步骤： 取各分母系数的最小公倍数. 单独显现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式连同它的指数作为一个因式. 相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最大的. 保证凡显现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取.留意：分式的分母为多项式时,一般应先因式分解.经典例题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、通分：a1a 22a,6.1 a 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学问点六分式的四就运算与分式的乘方 分式的乘除法法就：分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母.式子表示为：分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.式子表示为a cacb dbdacadad可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 分式的乘方：把分子、分母分别乘方.式子经典例题a nanb bnb dbc bc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x61、以下运算正确选项（） A .2xxxyB .0xyxyC.1xya xaD .b xb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 2b2a 22 abb 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 运算： 222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a bababbab 2a 3c 23、运算：. .acb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、先化简,再求值：x2422x33x222x x 31,其中 x.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx1 x1xx1x23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 2x23xy2 y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、已知,求分式22的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y 7x2xyy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、已知xyz0 ,那么2 xy的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_345x2 y3z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 分式的加减法就：同分母分式加减法：分母不变,把分子相加减.式子表示为ababccc异分母分式加减法：先通分,化为同分母的分式,然后再加减.式子表示为a cadbcb dbd整式与分式加减法：可以把整式当作一个整数,整式前面是负号,要加括号,看作是分母为1 的分式, 再通分. 分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算次序先乘方、再乘除、后加减,同级运算中,谁在前先算谁,有括号的先算括号里面的,也要留意敏捷, 提高解题质量.留意：在运算过程中,要明确每一步变形的目的和依据,留意解题的格式要规范,不要任凭跳步,以便查对有无错误或分析出错的缘由.加减后得出的结果肯定要化成最简分式（或整式）.学问点六整数指数幂 引入负整数、零指数幂后,指数的取值范畴就推广到了全体实数,并且正正整数幂的法就对对负整数指数幂一样适用.即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_mnm naaanmnma an aba nbnmnm n aaa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ a0 ）nn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_naabb1n aa n（ a0 ） a 01 （ a0 ）（任何不等于零的数的零次可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_幂都等于 1）其中 m, n 均为整数.科学记数法如一个数 x 是 0<x<1 的数,就可以表示为a10n （ 1a10 ,即 a 的整数部分只有一位,n 为整数）的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_形式, n 的确定n= 从左边第一个0起到第一个不为0 的数为止全部的0的个数的相反数.如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0.000000125= 1.2510 -7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7 个 0如一个数 x 是 x>10 的数就可以表示为a10 n （ 1a10,即 a 的整数部分只有一位,n 为整数）的形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_式, n 的确定 n=比整数部分的数位的个数少1.如 120 000 000= 1.2108可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_经典例题x1、运算：121 .229 个数字 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x11xab2a b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、化简2 xx241的结果是 （） A .1B .1x2x2x23x2C.2x43x2D .2x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x33、运算： x31221. 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x3x3a19a33a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24、运算： 11x4 . x2x1x4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2x2xx22xx24 x4x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、设Axy, Bxy ,就等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABABABABx2y2A .x2y2B.x2y2C.x2y2D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xy2xyxy2ab2xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、已知 a6a9 与 b1 互为相反数,求 ab 的值 .ba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学问点七：分式方程的解的步骤去分母,把方程两边同乘以各分母的最简公分母.（产生增根的过程）解整式方程,得到整式方程的解.检验,把所得的整式方程的解代入最简公分母中：假如最简公分母为0,就原方程无解, 这个未知数的值是原方程的增根.假如最简公分母不为0,就是原方程的解.产生增根的条件是：是得到的整式方程的解.代入最简公分母后值为0.学问点八列分式方程基本步骤 审认真审题,找出等量关系. 设合理设未知数. 列依据等量关系列出方程（组）. 解解出方程（组）.留意检验 答答题.经典例题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、假如1与 1互为相反数,就 x 的值为x1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、当 a 为何值时,关于 x的方程 xa31 无解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、如4 xabx1,试求 a 2xb2 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x24x2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一 挑选分式的练习题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 以下运算正确选项（）A -4 0=1B （-3） -1= 1C（ -2m-n）2=4 m-nD（ a+b） -1=a-1+b-13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y2 分式z , xz , xy 的最简公分母是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12 x9 xy8z 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10A72xyz 2B108xyzC 72xyzD96xyz 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 用科学计数法表示的树-3.6×-4 写成小数是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 0.00036B-0.0036C-0.00036D-36000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 如分式x2x25 x的值为 0,就 x 的值为（）6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2B -2C 2 或-2D 2 或 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15 运算 1x1112的结果是（）x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x11A1B x+1CDxx16 工的调来 72 人参与挖土和运土, 已知 3 人挖出的土 1 人恰好能全部运走, 怎样调动劳动力才能使挖出的土能准时运走,解决此问题,可设派x 人挖土,其它的人运土,列方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_72xx1 72-x=3x x+3x=72 3x72x3 上述所列方程,正确的有（）个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1B 2C3D 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_27 在 1 , 1 , xx221 , 3xy ,3, axy1中,分式的个数是（）m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A2B3C4D5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18 如分式方程3x2ax 有增根,就 a 的值是（）ax可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A-1B0C1D2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_119 如aba1, 就b baa3 的值是（）b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A-2B2C3D-3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab10 已知bcacck ,就直线 y=kx+2k 肯定经过（）ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 第 1、2 象限B第 2、3 象限C 第 3、4 象限D 第 1、 4 象限二 填空可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1一组按规律排列的式子：第 n 个式子是27m=3,7 n=5,就 72m-n =b 2b 5a , a 2 ,b 8b11a 3 , a 4 ,ab0,其中第 7 个式子是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1034202212 =3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 如 a2,就b22aabb=a 2b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三 化简ab23a 2b 23a a 2a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_122c4cd2d22a1a1a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 x63x25x2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四 解以下各题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11 已知a13, 求 2ab a3ab 2ab2b的值2 如 0<x<1, 且 x1 bx6, 求x1 的值x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m2n2mn2mn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2五 （ 5）先化简代数式m2n2mnmnm,然后在取一组 m,n 的值代入求值n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_六 解方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x332x12124x1x1x211七 20XX 年 5 月 12 日,四川省发生 8.0 级的震,我校师生积极捐款,已知第一天捐款4800 元,其次天捐款 6000 元,其次天捐款人数比第一天捐款人数多50 人,且两天人均捐款数相等,那么两天共参与捐款的人数是多少？可编辑资料 - 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