2022年函数综合练习题及答案 .docx
精品_精品资料_一. 挑选题：二. 填空题：函数综合练习题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、函数 yf x 的图象关于直线 x1对称,且当 x0 时 f x1 , 那么当 x x2 时 f x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ .1x1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. f =2,那么f x 的解析式可取为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 函数1x 1f xxax1 在区间2,上为增函数,那么实数a 的取值范畴答：x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_, . 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 函数 y=54xx2 的单调增区间是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三. 简答题： 1、二次函数f x 满意f 2x14 x26x5 ,求f x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 yf 2 x1 的定义域是 -2, 0,求y f 2 x1 的定义域 -3<x<-1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、求函数的值域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求函数 y2 x1的值域 313 , 313 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x22 x222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2如yx4求13,7上的值域2单调递增区间 x0 或 x4x4 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. f x82 xx2 , 假设gxf 2x2试确定g x的单调区间和单调性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： g x822x2 2x2 2x42 x28 , gx4 x34 x ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 g x0 ,得 x1或 0x1,令g x0 , x1 或 1x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_单调增区间为 ,1,0,1 .单调减区间为 1,1,0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 函 数f x的 定 义 域 是 x0 的 一 切 实 数 , 对 定 义 域 内 的 任 意x1, x2 都 有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x1x2 f x1 f x2 ,且当 x1 时 fx0,f 21 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求证：f x是偶函数.2f x在 0, 上是增函数.3解不等式f 2 x212 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：1令 x1x21,得f 12 f 1 ,f 10 ,令 x1x21 ,得f 10 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f xf 1 xf 1f xf x ,f x 是偶函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2设 x2x10 ,那么可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x f x f xx2 f x f x f x2 f x f x2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2111x111x1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ xx0, x21, f x2 0 ,即f x f x 0 , f x f x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21x1x12121可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f x 在 0, 上是增函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3f 21 ,f 4f 2f 22 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f x 是偶函数不等式f 2 x212 可化为f | 2x21|f 4 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又函数在 0, 上是增函数,| 2x21|4 ,解得：10x10 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即不等式的解集为 1010, 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 函数f xx 22 x xa , x1,. 假设对任意 x1,f x0 恒成立,试求实数 a 的取可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_值范畴. 解析f xx 22 xa x0 在区间1, 上恒成立.x22 xa0 在区间1, 上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_恒成立.x 22 xa 在区间 1, 上恒成立.函数 yx 22 x在区间1, 上的最小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_值为 3,a3即 a3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 奇函数值范畴.f x是定义在 2,2上的减函数,假设f m1f 2m10 ,求实数 m 的取可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 解析f x 是定义在 2,2上奇函数对任意 x 2,2有 fxfx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由条件f m1f 2m10 得 f m1f 2m1 =f 12 m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x 是定义在 2,2 上减函数212mm12 ,解得 1m223实数 m 的取值范畴是1m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22238. 设函数 fx是定义在 R 上的偶函数,并在区间 ,0 内单调递增, f2a 2a+1. 求 a 的取值范畴 . 解析 设 0<x1 <x2, 那么 x2<x1<0, fx 在区间 ,0 内单调递增,f x2<f x1 , fx为偶函数, f x2=fx 2,fx1=fx 1,fx 2<fx 1. fx 在0 ,+ 内单调递减 .+a+1<f3a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又2a2a12 a21 24270,3a 282a123a21 2320.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 f2a+a+1<f3a 2a+1得： 2a +a+1>3a2a+1. 解之,得 0<a<3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 函数 fx= - x2+2ax+1-a 在 0 x1 时有最大值 2,求 a 的值.22解： fx= -x-a+a -a+10 x1, 对称轴 x=a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_01a<0 时,yf x maxf 01a2a1yy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 01x0 a 1x01 ax可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_020 a 1 时f xmaxf aa 2a12得a15 舍2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_30 a>1 时,f x maxf 1a2a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上所述： a= - 1或 a=210. 关于 x 的二次方程 x2 +2mx+2m+1=0(1) 假设方程有两根,其中一根在区间 -1 , 0内,另一根在区间 1,2内,求 m的取值范畴.(2) 假设方程两根在区间 0,1内,求 m的范畴.思维分析：一般需从三个方面考虑判别式区间端点函数值的正负对称轴xb 与2a区间相对位置.2解：设yfx=x+2mx+2m+11由题意画出示意图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 02m1051可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_-1012xyf 120m62可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 16m50可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2 01x0f 00f 101m122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0m1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11：方程 x23 xk 在- 1 ,1上有实根,求 k 的取值范畴.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_宜采纳函数思想,求f xx 23 x 12x1的值域.k9 , 516 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 函数f xx22 a1xa 22 与非负 x 轴至少有一个交点,求 a 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解法一：由题知关于 x 的方程 x22 a1 xa 220 至少有一个非负实根,设根为x , x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_那么 x1x200 或 x1x20,得x1x2092a4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解法二：由题知f 00 或f 002 a210 ,得2a9 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 设f x是 R上 的 函 数 , 且 满 足f 01,并 且 对 任 意 的 实 数x, y 都可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有. f xyf xy2 xy1 ,求f x 的表达式 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解法一 ：由f 01,f xyf xy2 xy1 ,设 xy ,得f 0f xx2 xx1 ,所可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_以 f x x2x1解法二 ：令 x0 ,得f 0yf 0yy1 即 f y1yy1 又将y 用x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_代换到上式中得f x x2x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 函数f x2xax3a 假设 x2, 2 时,f x 0 恒成立,求 a 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 f x 的最小值为ga可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1当 a 22 即a 4 时,ga f 2 73 a 0,得a7 故此时 a 不存在.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22当a2, 2 即 4 a 4 时, g a 3 a a 24故 4 a 2.0,得 6 a 2 又 4 a 4,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 a 22 即a 4 时,ga f 27 a 0,得 a 7,又 a 4 故 7 a 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 4综上,得 7 a 2可编辑资料 - - - 欢迎下载
