2022年初中锐角三角函数教案.docx
精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -锐角三角函数中考主要考查点：1锐角三角函数定义.特别角的三角函数值.2解直角三角形.解直角三角形的应用.3直角三角形的边角关系的应用学问点 1.直角三角形中边与角的关系中, C=90°（1）边的关系：（2）角的关系：（3）边与角的关系：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sinA =A的对边斜边cosA=A的邻边斜边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tanA=cotA=A的对边A的邻边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_邻边sinA cosB学问点 2.特别角的三角函数值ac , cosAsinBb对边c , tanA ab , tanBbba , cotA= a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_特别角 30°, 45 °, 60°的三角函数值列表如下：sincostan1330°23322245°22160°31223学问点 3.三角函数的增减性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -已知 A 为锐角, sinA 随着角度的增大而增大, tanA 随着角度的增大而增大,cosA 随着角度的增大而减小.1例 1. 已知 A 为锐角,且cosA 2 ,那么（）（ A ）0° A 60°（ B） 60° A 90°（ C）0° A 30°（ D ）30° A 90°学问点 4.同角三角函数与互为余角的三角函数之间的关系.1. 同角三角函数的关系sin A 2cos A 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan Asin A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos Atan Acot A1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 互为余角的三角函数之间的关系AB90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin Acos B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos A tan Asin B tan B1sin 43cos47可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学问点 5.直角三角形的解法直角三角形中各元素间的关系是解直角三角形的依据,因此,解直角三角形的关键是 正确挑选直角三角形的边角关系式,使两个已知元素（其中至少有一个元素是边）. 重要类型 :1.已知一边一角求其它.2.已知两边求其它.例 2. 在中, C=90°, A B=30 °,试求的值.ACB例 3已知：如图,Rt ABC 中, C 90° D 是 AC 边上一点, DE AB 于 E 点DE AE1 2求： sin B、cosB、tanB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -sin A12例 4已知：如图,在菱形ABCD 中, DE AB 于 E,BE 16cm,13求此菱形的周长例 5已知：如图,Rt ABC 中, C 90°, BAC 30°,延长CA 至 D 点,使 ADAB求：1 D 及 DBC .2tanD 及 tanDBC .3 请用类似的方法,求tan22.5°例 6已知：如图,Rt ABC 中, C 90°,求证： 1sin 2A cos2A 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan A2sin A cos A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -例 7已知：如图,在ABC 中, AB AC, ADBC 于 D ,BEAC 于 E,交 AD 于H 点在底边BC 保持不变的情形下,当高AD 变长或变短时,ABC 和 HBC的面积的积S ABC· S HBC 的值是否随着变化.请说明你的理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_参考答案1.B2.23sin B3.25 , cosB55 , tan B2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_54. 104cm提示：设DE 12xcm,就得 AD 13xcm, AE 5xcm利用 BE 16cm列方程 8x 16解得 x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5.1 D15°, DBC75°.2tan D23, tanDBC23;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 tan 22.521.2SSmm2 tanm4.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7.不发生转变,设BAC 2, BC 2m,就ABCHBCtan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
