2022年函数定义域,值域教案.docx

精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载函数定义域和值域教案1年段学科：数学授课对象：授课时间：共 2课时教学目标 : 函数定义域,值域,图像和性质一、 教学重点：函数定义域有两类：详细函数与抽象函数详细函数 ：只要函数式有意义就行解不等式组.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_抽象函数：（ 1）已知f x的定义域为D,求f g x 的定义域. （由g xD 求得 x 的范可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_围就是）（ 2）已知f g x 的定义域为D,求f x 的定义域. （ xD 求出g x 的范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就是）二、 函数值域（最值）的求法有：直观法： 图象在 y 轴上的“投影”的范畴就是值域的范畴. 配方法： 适合一元二次函数1x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_反解法： 有界量用y 来表示.如x20 , a x0 , sin x1等等.如,y.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1x 2换元法： 通过变量代换转化为能求值域的函数,特殊留意新变量的范畴.留意三角换元的应用.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如求 yx1x2的值域.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_单调性： 特殊适合于指、对数函数的复合函数.如求ylog2 x11 xx11) 值域.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_留意函数yxk 的单调性.x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_基本不等式：要留意“一正、二定、三相等”,判别式： 适合于可转化为关于x 的一元二次方程的函数求值域.如x 2x1y2.x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_反之：方程有解也可转化为函数求值域.如方程sin 2 xsin xa0 有解,求 a 的范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数形结合： 要留意代数式的几何意义.如y2sin x的值域.（几何意义斜率）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、 恒成立和有解问题1cos x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_af x 恒成立af x的最大值.af x 恒成立af x 的最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_af x 有解af x 的最小值.af x 无解af x 的最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教学过程设计备注可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载第一讲函数定义域和值域一、求函数的定义域1、求以下函数的定义域：x22 x15x1yy1 2x33x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y12x11104x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x12、设函数f x 的定义域为 0, 1,就函数f x2 的定义域为 _.函数 f x2 的定义域为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、如函数f x1 的定义域为2, 3 ,就函数f 2 x1 的定义域是.函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 1x2) 的定义域为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、 知函数fx 的定义域为 1, 1 ,且函数F xf xmf xm的定义域存在,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求实数 m 的取值范畴.二、求函数的值域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、求以下函数的值域：223x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ yx2 x3x1yxx13 xR5 yx2x3x1,2 yx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x6y5 x29x4y2 yx3x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2x1yx 2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yx24x5y4x24x5 yx12 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、已知函数f x2x2x2axb 1的值域为 1, 3,求a,b 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、求函数的解析式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、 已知函数f x1x24 x ,求函数f x ,f 2 x1 的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、 已知f x是二次函数,且f x1f x12 x24 x ,求f x 的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、已知函数f x满意 2 fxf x3 x4 ,就f x =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、设f x是 R 上的奇函数,且当x0, 时,f xx13 x ,就当 x,0 时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x = _可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x在 R 上的解析式为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、设f x 与g x的定义域是 x | xR,且x1 ,f x是偶函数,g x是奇函数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_且 f xg x1,求 f x x1与 g x的解析表达式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、求函数的单调区间26、求以下函数的单调区间：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2yx2 x3 yx22x3yx6 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、函数f x 在 0, 上是单调递减函数,就f 1x2 的单调递增区间是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、函数 y2x3 x6的递减区间是.函数 y2x3 x6的递减区间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是五、综合题9、判定以下各组中的两个函数是同一函数的为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 y1x3 x5 , y2x5 . y1x1x1,y2 x1x1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f xx3x ,g xx 2. f xx ,g x3 x3. f 1 x2 x5 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f2 x 2x5 .A 、B、C、D 、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、如函数f x =mx2x44 mx的定义域为R ,就实数 m 的取值范畴是（）3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3A、 ,+ B、0,4C、33,+ D 、0, 44可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11、如函数f xmx2mx1 的定义域为R ,就实数 m 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(A) 0m4(B) 0m4(C) m4(D) 0m4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12、对于1a1 ,不等式x2 a2 x1a0 恒成立的x 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(A) 0x2(B) x0 或 x2(C) x1或 x3(D) 1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13、函数f x4x2x24 的定义域是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、 2,2B、 2,2C、 ,22,D 、 2,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14、函数f xx1 x x0 是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、奇函数,且在0, 1上是增函数B、奇函数,且在0, 1上是减函数C、偶函数,且在0, 1上是增函数D 、偶函数,且在0, 1上是减函数x2 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15、函数f xx2 1x2xx22,如f x3 ,就 x =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16、已知函数f x 的定义域是0, 1 ,就 g xf xa f xa1 2a0 的定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_域为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17、已知函数ymxnx21的最大值为4,最小值为 1 ,就 m =, n =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18、把函数y1的图象沿 x 轴向左平移一个单位后,得到图象C,就 C 关于原点对称x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的图象的解析式为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19、求函数f xx 22ax1 在区间 0 , 2 上的最值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20、如函数f xx22x2,当x t,t1 时的最小值为g t ,求函数gt 当 t-3,-2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_时的最值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21、已知 aR ,争论关于x 的方程x26 x8a0 的根的情形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_122、已知3a1 ,如f xax 22 x1 在区间 1, 3上的最大值为M a ,最小值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_N a ,令g a M aN a .（ 1）求函数g a 的表达式. （ 2）判定函数ga的单调可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_性,并求g a的最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23、定义在 R 上的函数yf x, 且f00 ,当 x0 时,f x1 ,且对任意a, bR ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f abf a fb.求f 0. 求证：对任意xR, 有fx0 .求证：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x在 R 上是增函数.如f xf 2 xx2 1 ,求 x 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2022 上海文数） 17.如x0 是方程式lg xx2 的解, 就x0 属于区间答 （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A ）（0, 1） .（ B）（ 1, 1.25） .（C）（ 1.25, 1.75）（ D）（ 1.75, 2）（ 2022 湖南文数） 3. 某商品销售量y（件）与销售价格x（元 /件）负相关,就其回来方程可能是A.y10x200B.y10x200C.y10x200D.y10x200可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载（ 2022 浙江理数）（ 10）设函数的集合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Pf xlog 2 xab a1 ,0, 1 ,1; b221,0,1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平面上点的集合Q x, y x1 ,0, 1 ,1; y221,0,1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就在同始终角坐标系中,P 中函数f x的图象恰好经过 Q 中两个点的函数的个数是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A ） 4（B ） 6（ C）8（D ） 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2022 全国卷 2 理数）（10）如曲线1yx 2 在点1a, a 2处的切线与两个坐标围成的三角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_形的面积为18,就 a（A） 64（ B） 32（ C） 16（ D） 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2022 全国卷 2 理数）（ 2）. 函数 y1ln x 21 x1 的反函数是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A）ye2 x11x0（ B）ye2 x11x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（C） ye2 x11xR（ D）ye2 x11xR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2022 陕西文数） 10. 某学校要招开同学代表大会,规定各班每10 人推选一名代表,当各 班人数除以10 的余数大于6时再增选一名代表. 那么, 各班可推选代表人数y 与该班人数x之间的函数关系用取整函数y x （ x 表示不大于x 的最大整数）可以表示为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A） y x （B） y 10x3 （ C） y 10x4 （D）y x5 1010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2022 陕西文数） 7. 以下四类函数中,个有性质“对任意的x>0,y>0,函数 f x 满意 f （ xy） f （x） f （ y）”的是（ A）幂函数（B）对数函数（ C）指数函数（D）余弦函数4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2022 辽宁文数）（ 12）已知点 P 在曲线 y就的取值范畴是x上,为曲线在点P 处的切线的倾斜角,e1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A0,B , 442（ C）, 3 24D 3, 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2022 辽宁文数）（ 10）设 2a5bm ,且 112 ,就 m ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A）10（ B） 10（ C） 20（ D） 100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2022 辽宁文数） （ 4）已知 a0 ,函数f xax2bxc ,如x0 满意关于x 的方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2axb0 ,就以下选项的命题中为假命题的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A）xR,f xf x0 （ B）xR,f xf x0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ C）xR,f xf x0 （ D）xR,f xf x0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2022 辽宁理数） 1O已知点 P 在曲线 y=就 a 的取值范畴是4上, a 为曲线在点P 处的切线的倾斜角,ex1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A0,B , 4423, 24D3, 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2022 全国卷 2 文数）（ 7）如曲线yx2axb 在点 0, b 处的切线方程是xy10 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A ） a1,b1(B) a1,b1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(C) a1,b1(D) a1,b1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2022 全国卷 2 文数）（4）函数 y=1+lnx-1x>1 的反函数是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A ） y= ex1 -1x>0B y=ex 1 +1x>0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Cy= e x1xe-1xRD ） y=1+1 xR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2022 江西理数） 9给出以下三个命题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数 y1 ln 1cos x 与 y2 1cos xln tan x2是同一函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如函数yfx与 ygx的图像关于直线yx 对称,就函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yf2x 与 y1 gx 的图像也关于直线yx 对称.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如奇函数fx 对定义域内任意x 都有fxf 2x ,就 fx 为周期函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中真命题是A.B.C.D.322322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2022 安徽文数）（ 7）设 a（）5 , b （）5, c （）5 ,就 a, b,c 的大小关系是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_555（A ） ac b（ B） a b c（ C） c a b（ D） b c a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2022 重庆文数）（4）函数 y164x的值域是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载（A） 0,（ B） 0,4（C） 0,4（ D） 0, 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2022 浙江文数）（ 9）已知 x 是函数 fx=2 x +11x的一个零点 .如 x 1 （ 1,x0 ）,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2 （ x 0 , +）,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A） fx1 0, fx2 0（ B） fx1 0, fx2 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（C） fx1 0, fx2 0（ D） fx1 0, fx2 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2022 浙江文数） 2.已知函数f xlog 1x1, 如f 1,=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A0B1C2D3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2022 重庆理数） 5 函数 fx4 x12 x的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.关于原点