旋转教学案例(11页).doc

-旋转教学案例-第 11 页图形的运动（三）教学内容：人教版数学五年级下册第五单元第83-84页。教材分析： 本单元是小学阶段中图形的运动的最后一次教学，第一次是在二年级下册，初步感知生活中的对称、平移现象，初步认识轴对称图形；第二次是在四年级下册，进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上将一个轴对称图形补充完整，会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向，竖直方向平移后的图形；这一次是进一步认识图形的旋转，学习在方格纸上画一个图形旋转90°之后的图形，能从对称、平移、旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案，进一步增强空间观念。本单元的内容有着承上启下的作用，既要关注新旧知识的联结点，用原有的知识推动新知识的学习，又要为中学的学习打下基础。教材的编排注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转，通过实际操作和解决问题，帮助学生理解图形的旋转，增强空间观念。教学中要让学生充分观察、想象图形旋转后的位置，再操作、验证，尝试用三要素描述图形的旋转，要设计出需要学生进行想象，猜测和推理的有趣的探究活动，感知图形旋转前后的对应关系，培养学生的空间想象能力和推理能力。学情分析：在第一学段，学生已经结合实例初步感知了生活中的平移，旋转和轴对称现象，认识了轴对称图形。五年级时，学生认识了平移，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形，能在方格纸上画出一个简单的图形的轴对称图形。本单元学习的图形的运动内容是在上述基础上的进一步发展，学生进一步从旋转中心、旋转方向、旋转角度等方面认识旋转，能在方格纸上将简单的图形旋转90°。教学目标：1、从旋转的实例中，明确旋转的含义，掌握旋转的三要素，会用自己的语言简单的描述线段的旋转。2、通过三角尺的旋转发现旋转的特征，并且会在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。3、在观察、讨论、操作等活动的过程中，培养学生的空间想象能力和知识的综合运用能力。4、学会用数学的眼光观察生活，体验数学的运用价值。教学重点：体会旋转的意义，理解旋转的三要素，会用简单数学语言描述图形的旋转。教学难点：能在方格纸上画出简单图形旋转90°之后的图形。教学过程：一、初步感知旋转现象1、课件出示由“甲”字平移和旋转得到的两图案，让学生观察猜测是那个字？揭示课题：第一幅图是由“甲”字平移得到的，第二幅图是由“甲”字旋转得到的，今天一起来学习旋转。2、 出示“甲”字，展示按“旋转中心不同”的方式旋转一次后的样子，鼓励学生想象如果它旋转多次会形成什么图案，会一样吗？ 让学生初步感受旋转中心不同，得到的图案也不相同，所以旋转现象与“旋转中心”有关。 3、出示“甲”字按“旋转中心相同，角度不同”的方式旋转一次后的样子，继续鼓励学生想象会形成什么图案，会一样吗？ 让学生初步感受旋转角度不同，得到的图案也不相同，所以旋转现象与“旋转角度”有关。文字可以旋转出美丽的图案，数学中的图形也是如此，我们就从线段的旋转开始研究。（设计意图：现实生活中存在大量的旋转现象，而“甲”字是同学们在作业中经常遇见的一个字。选取“旋转文字”这样的素材，一方面是因为文字的整体性，让学生在想象文字旋转形成图案的过程中，整体感知旋转这种运动；另一方面，因为文字旋转的图案很美，激发了学生的学习兴趣。在挑选旋转图案的过程中，初步感知图形旋转前后的对应关系，并对旋转“中心”、“角度”这两个要素有一定的认识。）二、 深入探究1、线段的旋转。想象一下，如果将线段OA绕点A旋转90°后，会到什么位置？ 为了清楚的观察旋转的过程和旋转后的位置，借助Nasinote数学模式，让学生上来与老师合作完成。 预设以下两种情况：(1) 、集体判断这两种情况是否正确，观察是否是绕点O旋转，并借助Nasinote工具里的三角尺分别测量是否都是旋转了90°。(2) 、引导学生观察并思考：同样的要求，为什么旋转得到的结果会不同呢？(3) 、引导学生理解：两位同学旋转的方向不同，所以研究旋转现象，还要关注旋转的方向。(4) 、导出时钟工具，明确将指针转动的方向称为“顺时针方向”，与时针转动相反的方向称为“逆时针方向”。2、运用三要素描述旋转现象。 钟面上指针的旋转是我们生活中最常见的旋转现象，我们试着观察并描述一下指针旋转的现象。 (1)、动画演示，指针从“12”到“1”。学生自己尝试描述。 (2)、引导学生从三要素去描述指针的旋转现象。板书描述语言，并与“中心”、“方向”、“角度”形成对应，方便学生模仿描述。 (3)、观看演示指针从“1”到“3”，从“3”到“6”，从“6”到“12”的动画，试着和同桌描述一下指针的位置变化情况。 (4)、汇报，并完成开放性题目从_到_，指针_。 (5)、说一说，左右分别有车通过时，车杆的位置变化情况。（一名同学用手臂表演车杆的旋转现象，方便同学们的观察并增加趣味性。）3、 图形的旋转。 (1)、想象一下，将三角尺绕点0按顺时针方向旋转90°后，它的位置会到哪呢？ 借助Nasinote数学模式,与一名同学一起合作，将三角尺绕点O按顺时针旋转90°。 (2)、集体判断是否准确，引导学生思考：你是怎样判断出三角尺旋转了90°？ 引导学生理解，三角尺绕点O按顺时针方向旋转了90°，三角尺上的每一条边都绕点O按顺时针方向旋转了90°，所以，观察整个图形的位置变化情况可以简化成观察它的某一条边的位置变化情况。 (3)、动画演示，三角尺绕点O按顺时针方向依次旋转90°转一周，会得到怎样的图案。并思考，三角尺的位置不断变化的同时，三角尺的什么没有变化呢？ 引导学生观察得出：三角尺在旋转的过程中，形状、大小不变，只有位置变化。（板书旋转特征） (4)、像这样，在作业纸上，将三角尺绕点O按逆时针方向依次旋转90°，转一周，并描下它每一次的位置，说一说，得到了怎样的图案。 4、画法探究。 (1)、试着在作业纸上画出三角形OAB绕点O顺时针旋转90°之后的图形。 (2)、展示学生作品，根据错例再次强调，旋转只改变了图形的的位置，不改变图形的大小和形状。 (3)、学生交流画法并观看“画出三角形OAB绕点O按顺时针方向旋转90°画法视频”。 （视频展示画法，强调绕点O旋转，点O的位置是不变的，只要找出点A和点B旋转后的位置就可以了，首先将线段OA绕点O按顺时针方向旋转90°，根据OA的长度确定A，连接OA，用同样的方法找到B，连接OB,最后连接AB。） (4)、学生根据微视频展示的画法，在作业纸上将三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转90°。 （设计意图：首先通过三角尺的旋转，让学生整体感知三角尺旋转起来的样子，积累感性经验。并从观察三角尺两条直角边的位置变化情况，理解如何利用已有经验，更简单地观察图形的旋转。用三角尺在方格纸上绕点O逆时针旋转一周，让学生再次亲身感受到三角尺旋转起来是什么样子，并感悟旋转的特征。利用描三角尺的位置变化的活动，为下一步画三角形旋转后的图形做铺垫。所以，在此基础上，画图之前，没有进行画法探究，让学生根据已有经验尝试作图，在遇到问题之后，通过微视频的方法介绍怎样又对又快的画图，再来根据画法介绍练习作图。）三、 全课小结 这节课我们通过汉字的旋转，线段的旋转和图形的旋转来一起研究了旋转的现象，通过这节课的学习，你有哪些收获呢？四、 板书设计教学反思： 根据学生的心理特点、已有的知识基础和本节课的知识特点，在教学设计中我让学生在想象、猜测、验证的过程中，亲身体验了知识的形成过程。为了达到学生最终会简单描述旋转现象，会在方格纸上画出简单图形旋转90°之后的图形，这节课我主要从以下两个方面进行了努力： 1、分散难点，做足铺垫。 旋转的三个要素，是学生认识旋转现象的重要基础，也是学生描述旋转现象，会画出图形旋转后的图形的先决条件。基于这个考虑，我没有把三要素同时揭示出来，而是利用三个不同的案例，逐一击破。首先利用甲字绕不同中心、不同的角度旋转得到不同的图案，让学生充分感受到旋转中心和旋转角度对旋转现象的重大影响。然后，同过线段的旋转，让学生亲身体验，旋转方向不同也会影响旋转的结果。最后，在对指针和车杆旋转的描述中，再次感知三要素的意义 。线段的旋转同时也是平面图形旋转的基础，所以，在对三要素深化理解后，通过对线段旋转的感知和描述，为后面学习面的旋转做好铺垫。在突破方格纸上画出三角形旋转后的图形这个难点的时候，我首先将例2中的等腰三角尺换成另一把不等腰的三角尺，方便学生观察旋转前后三角尺的位置变化与它的直角边的位置变化关系。将图形的旋转与线段的旋转联系起来，降低观察难度，也为例3画图做了铺垫。同时借助将三角尺在方格纸上绕点O按逆时针方向旋转90°，转一圈，描出它的位置的活动，积累学生作图的经验，使学生在这些活动的积累这后，能够在探讨画法之前自己尝试画出三角形旋转之后的图形。 2、合理利用新媒体技术积累学生的感性经验。 从文字的旋转，到线段的旋转，钟面指针的旋转到三角尺的旋转，我都借助课件动画演示了旋转的过程，并请同学上台一起将线段、三角尺旋转起来，让同学们充分感受到旋转的动态过程，不断得帮助学生积累对旋转的感性经验。在最后的画法介绍的环节中，我将如何正确地画出三角形OAB绕点O顺时针旋转90°之后的图形的方法录制成微视频，使学生更加直观，更加清楚的明白画图方法，并且能够根据自己的理解情况，反复自主的学习和练习。教材中，例2的内容是为了让学生明白旋转的特征，同时为例3的作图做准备。初次备课时，我感觉十分不好处理，觉得学生可能会对旋转的特征有所感知，但无法直接通过这样的例子观察并用语言描述出来，并且也不知如何针对旋转的特征进行提问，以引起学生的观察和思考。所以，在初次备课时，我直接简化处理了例2，只是将三角尺旋转成了风车了样子，没有引导观察旋转的特征就直解过度到了例3.虽然同学们也能画出三角形旋转之后的图形。但从学生介绍画法的回答和对画法的理解来看，还是存在很大的欠缺，学得并不扎实。后来，在老师们的指导下，我才明白，学生之所以学的不扎实是因为没有将图形的旋转与线段的旋转联系起来，所以不明白为什么先画OA和OB，没有旋转特征的观察与积累，画图知识根据记忆来完成，并没有与旋转的相关知识紧密联系。这节课中，我基本达到了预期的教学目标，激发了学生的学习兴趣，突破了重点和难点。但是，这节课将三个例题一起完成，容量很大，每一个知识点的训练量相对减少，我担心，还是有一些内容没有落到实处。在今后的教学中，针对如何利用新媒体、新技术突破重难点，帮助学生积累更多知识经验，我将继续深入思考，提升自我的数学素养和教学能力。