百分数解决实际问题：利息、折扣问题(5页).doc

-百分数解决实际问题：利息、折扣问题-第 5 页 小学百分数复习资料【考点分析】主要内容：应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题考点分析1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。2、利息=本金×利率×时间。3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。4、商品现价 = 商品原价 × 折数。典型例题例1、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？存期（整存整取）年利率一年3.87二年4.50三年5.22分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.22。税前应得利息 = 本金 × 利率 × 时间500 × 5.22 × 3 = 78.3（元）答：到期后应得利息78.3元。例2、（解决税后利息）根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5的税率缴纳利息税。例1中纳税后李明实得利息多少元？分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。税后实得利息 = 本金 × 利率 × 时间 ×（1 - 5）500 × 5.22 × 3 = 78.3（元） 应得利息78.3 × 5 = 3.915（元） 利息税78.3 3.915 = 74.385 74.39（元） 实得利息或者 500 × 5.22 × 3 × （1 - 5） = 74.385（元） 74.39（元）答：纳税后李明实得利息74.39元。例3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50。两年后方明取款时要按5缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元？错误解答：1500 × 4.50 ×（1 - 5） = 64.125（元） 64.13（元）分析原因：税后实得利息 = 本金 × 利率 × 时间 ×（1 - 5），这里漏乘了时间。正确解答：1500 × 2 × 4.50 ×（1 - 5） = 128.25（元）答：到期后方明实得利息128.25元。例4、（求折扣）一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。这本书是打几折出售的？分析与解：打了几折是求实际售价是原价的百分之几，只要用实际售价除以原价。6.4 + 1.6 = 8（元）6.4 ÷ 8 = 80 = 八折答：这本书是打八折出售的。例5、（已知折扣求原价）“国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是1020元，这套西服原价多少元？分析与解：打八五折出售，即实际售价相当于原价的85。已知原价的85是1020元，要求原价是多少，可以列方程解答。原价 × 85 = 实际售价解：设这套西服原价元。 × 85 = 1020 = 1020 ÷ 85 = 1200检验：（1）用现价除以原价看是否打了八五折。1020 ÷ 1200 = 0.85 = 85 （2）看原价的85是不是1020元。 1200 × 85 = 1020（元）经检验，答案符合题意。答：这套西服原价1200元。例6、一台液晶电视6000元，若打七五折出售，可降价2000元。分析原因：6000元为原价，打七五折出售，要先算出实际售价再相减，或者先算出降价部分占原价的25。正确解答：6000 - 6000×75 = 1500（元）或6000×（1 - 75） = 1500（元）答：可降价1500元。例7、（和应纳税额有关的简单实际问题）一批电冰箱，原来每台售价2000元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，售价是多少元？分析与解：“促销打九折出售”就是按原价的百分之九十出售，用“原价×90”，“再打九折”是在促销价的基础上打九折，要用促销价乘90。2000× 90 × 90= 1800× 90= 1620（元）答：如果能够成交，售价是1620元。例8、（考点透视）商店以40元的价钱卖出一件商品，亏了20。这件商品原价多少元，亏了多少元？ 分析与解：以40元的价钱卖出，说明实际售价是40元；亏了20，即亏了原价的20，因此实际售价相当于原价的（1 - 20）。 解：设这件商品原价元。 × （1 - 20） = 40 × 80 = 40 = 5050 × 20 = 10（元）答：这件商品原价50元，亏了10元。 例9、（考点透视）某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20，另一件亏本20。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？ 分析与解：盈利20，即售出价是成本价的（1 + 20）；亏本20，即售出价是成本价的（1 - 20）。两件商品的售出价都是30元，可分别算出两件商品的成本价。30 ÷（1 + 20）= 25（元）30 ÷（1 - 20）= 37.5（元）25 + 37.5 = 62.5（元）62.5 60 = 2.5（元）答：这个商店卖出这两件商品总体上是亏本，亏本2.5元。【模拟试题】1、李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165，存款三个月时，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?2、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息税5% ，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？3、填空：八折=（ ）% 九五折=（ ）% 40% =（ ）折 75% = （ ）折4、一种矿泉水，零售每瓶卖2元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几？ (注意解题策略的多样性。) 5、一辆自行车200元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车花了多少钱？6、图上距离厘米表示实际60千米，则数值比例尺是（       ），线段比例尺是（       ）。7、图上距离  5 厘米表示实际毫米，则数值比例尺是（        ），8、一根圆柱形木料，长米，把它沿底面直径平均锯成两部分后，表面积增加了600平方厘米。这根木料的体积是( )立方厘米。9、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们的高的比是130，底面积的比是( )。10、01吨50千克的最简整数比是（ ）（ ），比值是（ ）。11、一个圆锥的底面周长是厘米，高是6厘米。从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比圆锥的表面积增加了（    ）平方厘米。12、油菜籽的出油率是40%，200千克油菜籽可以榨油多少千克？榨50千克油需要多少千克油菜籽？13、一种商品，先降价10%后，又涨价10%，结果价格是原价的百分之几？7、小月的妈妈买了5000元国家建设债券，定期5年，年利率为3.42%，到期时，她可以得 元。14、买一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折优惠。小新算完后发现分期付款比现金购买多付7200元，那么这辆汽车的原价是 元。