正弦函数与余弦函数的图像与性质练习题(3页).doc

-正弦函数与余弦函数的图像与性质练习题-第 3 页正弦函数与余弦函数的图像与性质1已知函数f(x)sin(x)(xR)，下面结论错误的是_函数f(x)的最小正周期为2 函数f(x)在区间0，上是增函数函数f(x)的图象关于直线x0对称 函数f(x)是奇函数2函数y2cos2(x)1是_最小正周期为的奇函数最小正周期为的偶函数最小正周期为的奇函数最小正周期为的偶函数3若函数f(x)(1tanx)cosx，0x<，则f(x)的最大值为_4已知函数f(x)asin2xcos2x(aR)图象的一条对称轴方程为x，则a的值为_5设f(x)Asin(x)(A>0，>0)的图象关于直线x对称，它的最小正周期是，则f(x)图象上的一个对称中心是_(写出一个即可)6设函数f(x)cos2xsinxcosx.(1)求函数f(x)的最小正周期T，并求出函数f(x)的单调递增区间；(2)求在0,3)内使f(x)取到最大值的所有x的和B组1函数f(x)sin(x)sinx的图象相邻的两条对称轴之间的距离是_2给定性质：a最小正周期为；b图象关于直线x对称则下列四个函数中，同时具有性质ab的是_ysin()ysin(2x) ysin|x| ysin(2x)3若<x<，则函数ytan2xtan3x的最大值为_4函数f(x)sin2x2cosx在区间，上的最大值为1，则的值是_5若函数f(x)2sinx(>0)在，上单调递增，则的最大值为_6设函数y2sin(2x)的图象关于点P(x0,0)成中心对称，若x0，0，则x0_.7已知函数yAsin(x)m的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是_y4sin(4x)y2sin(2x)2 y2sin(4x)2y2sin(4x)28有一种波，其波形为函数ysinx的图象，若在区间0，t上至少有2个波峰(图象的最高点)，则正整数t的最小值是_9已知函数f(x)sinxcosx(>0)，yf(x)的图象与直线y2的两个相邻交点的距离等于，则f(x)的单调递增区间是_10已知向量a(2sinx，cos2x)，向量b(cosx,2)，其中>0，函数f(x)a·b，若f(x)图象的相邻两对称轴间的距离为.(1)求f(x)的解析式；(2)若对任意实数x，恒有|f(x)m|<2成立，求实数m的取值范围11设函数f(x)a·b，其中向量a(2cosx,1)，b(cosx，sin2xm)(1)求函数f(x)的最小正周期和在0，上的单调递增区间；(2)当x0，时，f(x)的最大值为4，求m的值12已知函数f(x)sinx2sin2m(>0)的最小正周期为3，且当x0，时，函数 f(x)的最小值为0.(1)求函数f(x)的表达式；(2)在ABC中，若f(C)1，且2sin2BcosBcos(AC)，求sinA的值