人教版小学数学六年级下册《圆锥的体积》教学应用实录(5页).doc

-人教版小学数学六年级下册圆锥的体积教学应用实录-第 5 页教学实录（一）教学过程及学生活动情况一、引入（2分钟）教师：我们在第一单元中认识了一个新的立体图形-圆锥。不知道大家是否还记得圆锥是由什么图形旋转而成的？是直角三角形。圆锥有什么特点？一个顶点，一条高，底面是圆，顶点到底面圆的圆心的距离叫做高。今天这节课，我们继续学习有关圆锥的知识，一起来探讨“圆锥的体积”怎么求（板书课题）学生：直角三角形二、探究新知（20分钟）教师：我们学过哪些立体图形的体积啊？学生：长方体、正方体、圆柱。教师：他们和圆锥有什么不同？学生：长方体、正方体、圆柱上下形状相同，圆锥不同。教师：他们的体积是怎么求的？学生：底面积*高。教师：那圆锥的体积会不会也是底面积*高？为什么？学生：不会，圆锥上下形状不一样。教师：看来，我们需要找到圆锥和什么图形的体积关系才行。教师：大家请看我手中的这个圆锥，我们知道圆锥的底面是一个圆，请同学们想一想，我们学过的什么立体图形的底面也是圆啊？学生：是圆柱。教师：现在老师这里有一个圆柱和圆锥，你们观察这两个模型，有什么相同点？底面有什么相同点？（形状，大小）高有什么相同点？    学生：底面都是圆，圆柱和圆锥的高和底面相等。教师：是不是相等，还需要同学们想办法比一比。这两个模型有这么多的相同点，那它们的体积会不会有什么关系呢？同学们觉得这两个模型哪一个的体积更大？为什么？学生：圆柱，圆锥上面是尖的。教师：这里有一盆水，如果我们把圆锥装满水，水的体积是不是圆锥的体积，如果我们把圆柱装满水，水的体积是不是就是圆柱的体积。因此要知道他们的体积关系就是找他们能装的水的体积关系，大家猜一猜用圆锥装水倒入圆柱，几次可以倒满？学生：2次，3次。教师：到底多少次就请同学们自己做一做。学生：用等底等高的圆柱和圆锥进行小组合作实验并完成“实验情况记载表。推出公式为圆锥的体积*3=圆柱的体积。教师：通过刚才的实验，我们知道圆柱所装的水是圆锥所装的三倍，也就是说，圆锥所装的水是圆柱的 。那圆锥的体积等于圆柱体积的 。教师：为什么我们不用长方体来做实验？答：把圆转化成面积相等的其他图形很麻烦，数学就是为了简便。教师：大家刚刚都做的很认真，但还不够准确，请再看一遍老师的演示。（写板书）                         圆锥体积= 圆柱体积（等底等高）圆锥体积= 底面积×高                           V圆锥= Sh  三、实际应用（18分钟）1、圆锥的体积是圆柱的 。（   ）学生：对的老师：（拿出一个很小的圆锥模型与圆柱模型让学生比较）他们两个还成这样的关系吗？学生：不成。圆锥很小，圆柱很大。教师：那我们要加上什么条件这句话才对啊？学生：等底等高2、如果小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？教师：题目告诉了我们什么条件，问题是什么？学生：告诉了小麦堆的底面半径和高，求小麦堆的体积。教师：小麦堆是什么形状？学生：圆锥教师：要求体积需要什么条件？学生：底面积和高教师：底面积和高知道么？学生：底面积不知道教师：知道什么，可以求出底面积吗？学生：知道半径，可以求出。教师：请同学们试着做一下。学生：解：V= Sh= *3.14*22*1.5教师：注意运用乘法交换率。3、先将高为15CM的圆锥装满水，倒入底面周长相同，高为18CM的圆柱中，这时圆柱中的水有多高？（单位：厘米）学生：R=C÷3.14÷2（由于时间原因，没有让学生继续解答）教师：同学们有没有仔细观察这两个容器有什么相同点？学生：周长相同教师：周长相同的两个圆的面积相同吗？学生：相同教师：在题目中什么量是没有变的？学生：水的体积教师：那就是圆锥中水的体积=圆柱中水的体积，式子应该怎么列？学生： Sh=SH教师：面积相同可以抵消，那圆柱的高是多少？学生：15*  =5（CM）四、小结教师：今天这节课我们通过实验推导出了圆锥的公式，因为等底等高的圆锥装的水是圆柱的 ，所以我们得出圆锥的体积是它等底等高圆柱体积的 。希望同学们更加灵活地把我们所学习的知识运用到生活中。