最大公因数和最小公倍数知识点归纳(4页).doc

-最大公因数和最小公倍数知识点归纳-第 3 页【记忆背诵要点 】 家长签字： 姓名：注意：每一个分数无论题目要求没，要约分后才能作为最后的结果。一：约分的方法：1、先找到分子，分母的最大公因数；2、利用分数的性质约去最大公因数； 3、化成最简分数。（即不能再约分为止）二:比较分数大小的方法:1、 分别对每个分数进行约分(或者通分),变成同分母分数, 或者变成同分子分数；2、比较化简后的两个分数的大小；3、比较原数的大小。三：弄清互质的几种情况互质：两个数的最大公因数为1就叫做这两个数互质。1.两个连续自然数是互质的。例如：8与9；15与162.两个质数必然是互质的。例如：5和7；11和133.一个质数和不是它倍数的合数。例如：5和14；3和84.尽管两个数都是合数，但一个是2或3的倍数，另一个数是7或5的倍数。例如：15和8，21和10四：求最大公因数或最小公倍数的方法： 1.若两个数是互质的，则最大公因数为1，最小公倍数为这两个数的乘积。2.若两个数是倍数关系，则较小的数为它们的最大公因数，较大的数为它们的最小公倍数。当两个数相差较大时，要判断大数是否为小数的倍数。例如：13与26，39，52，65，78；14与28，42，56，70，84；17与34，51等等。以上两种情况不需要用分解质因数的方法。3.两个数不是倍数关系的，也不是互质的才适合用分解质因数去求最大公因数和最小公倍数。五：应用题中如何识别是求公因数还是公倍数的方法1. 分析题意，判断结果应该比所给数量大，则是求公倍数；2. 分析题意，判断结果应该比所给数量小，则是求公因数；3. 题目中含“最多”或“最长”等字眼，则是求最大公因数；4. 题目中含“至少”，“下一次”字眼，则是求最小公倍数； 【认真练习】1.填空75和1516和3077和446和1013和9121和3512和183和14最大公因数最小公倍数2.比较大小：（1） 和 （2） 和