六学年数学下册《统计与概率可能性》总深刻复习.ppt

统计与概率可能性,1、说说你学过哪些统计知识？2、你认为这些统计图各有什么作用？,什么是统计？,统计是将一组数据进行收集、整理、计算、分析的过程。,整理和描述数据,统计,数据的收集和整理,统计表,统计图,单式统计表,复式统计表,条形统计图（单式和复式）,折线统计图（单式和复式）,扇形统计图,统计量,平均数,中位数,众数,第914届亚运会中国和韩国获金牌情况统计表,届数,枚数,国家,第914届亚运会中国获金牌情况统计表,届数,枚数,国家,第914届亚运会韩国获金牌情况统计表,届数,枚数,国家,单式统计表,复式统计表,我们学过哪些统计图。,1、条形统计图 2、折线统计图 3、扇形统计图,条形统计图：能够清楚地看出各部分数量的多少,便于对比。 。 折线统计图：不仅能看出各部分数量的多少，还能看出数量的增减变化的情况。 扇形统计图：能够清楚地看出和部分数量同总数之间的关系。,总结：,统计图：,常见的统计图有 、 、 。 其中 统计图表示数量的多少； 统计图不仅可以表示数量的多少，还可以反映数量的增减变化； 统计图仅表示部分和总数的关系。,条形统计图,折线统计图,扇形统计图,条形,折线,扇形,对六（1）班进行调查，对所收集的数据分类用统计表或统计图表示如下：,六（2）班男、女生人数统计表,如果要反映六（1）男、女生人数占全班人数的百分比，应选用什么统计图合适？,（扇形统计图）,六（1）班男、女生人数统计图：,女生45%,男生55%,六（2）班同学最喜欢的运动项目统计表：,用什么统计图来反映六（2）同学最喜欢的运动项目合适呢？,答：（复式条形统计图）,六（1）班同学对自己在各年级的综合表现满意人数的统计表：,要反映六（2）班同学对自己在各年级的综合表现满意人数的变化趋势，用什么统计图？,答：折线统计图,分析：此题是对统计图表特征掌握的考查。要根据各统计图表的特征及所反映的相关数据来回答问题。不仅要发现一些表面的数据，而且还要从数据中发现更深层的信息。 1、根据以上统计表，你得到了哪些信息？ （1）从统计表中可以看出六一班男女人数以及全班人数。 （2）从扇形统计图中可以知道六一班男女生人数各占全班人数的百分比。 （3）条形统计图表示六一班男生和女生最喜欢的运动项目，其中喜欢足球的男生比女生多，喜欢跳绳的女生比男生多，喜欢乒乓球的男生和女生同样多 （4）折线统计图表示六一班同学对自己各年级时的综合表现满意人数随着年级的变化情况，其中六年级时，对自己的综合表现最满意的同学最多。 （5）从统计表中可知男生比女生多4人，从条形统计图中可知这是一个横向条形统计图，喜欢足球的男生比女生多9人，喜欢跳绳的女生是男生的3倍 2、除了通过问卷调查收集数据外，还可以通过什么手段收集数据？ 确定调查的方法： 实地调查、测量、问卷调查，或是收集各种媒体上的信息 3、做一项统计工作的主要步骤是什么？,（1）该公司去年全年总体经营情况很好，产量和销量不断增长，第四季度增长 幅度较快，而且出现了销量大于产量的良好势头。,2）该公司在未来的一段时间内将有良好的发展。,(1)A型血人数占全班人数的28% B型血人数占全班人数的24% AB型血人数占全班人数的8% O型血人数占全班人数的40% (2)A型:5028%=14(人） B型:5024%=12(人） AB型:508%=4(人） O型:5040%=20(人）,答：(1)不合理。因为从进货和销售量的差来看，尺码是35,39,40三种型号的鞋剩货数量有些多。 （2）建议下次进货时适当减少35,39,40三种型号的进货数量。,1、表示全校学生课间活动喜欢的游戏的类型分布情况，应该选择( )。 2、表示四个同学体重谁轻谁重应该选择( )。 3、表示5月份气温变化情况应该选择( )。,选择填空。,A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图,C,A,B,常用的统计量,平均数 中位数 众 数,平均数,中位数,众 数,反映总体平均水平,反映中等水平,反映多数集中水平,平均数,中位数,众 数,分析数据：,例2, 在上面两组数据中, 各是多少？ a. 找出中位数和众数。 b. 计算平均数。 不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗？ 学生在小组中交流，说一说各自的思维过程和结果。 你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适？ 让同学们说说自己的看法，并说明理由。,平均数、中位数和众数,第一组数据 平均数 （1.40+1.413+.+1.583)（1+3+.+3）1.50 中位数 1.52 众数 1.52 第二组数据 平均数 （302+334+.+483)(2+4+.+3) =39.6 中位数是39 众数是39,（2）不用计算，能发现两组数据的平均数、中位数和众数 之间的大小关系吗？,不用计算，能发现两组数据的平均数、中位数和众数之间的大小关系。 在第一组数据中，中位数和众数相等，平均数小于中位数和众数，第二组数据中，中位数和众数相等，平均数大于中位数和众数。,（3）用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适？,分析：在这两组数据中，最大数据与最小数据相差不太大， 故用平均数可以反映这两组数据的总体水平。,答：用平均数表示比较合适。因为它与这组数据中的每个数据都有关系。,相同点： 都可以描述一组数据的“平均水平”的特征数。 不同点： 平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何数据的变化都可能引起平均值的变化。易受极端值影响。 中位数仅与数列的排列位置有关。适用于数据中个别数据变化较大时。 众数是一组数据中出现次数最多的数据。一组数据中的众数可能不止一个，也可能没有！,员工工资情况,(30001100900800700)5=1300(元),平均数意义：将几个不相等的数量，在总量（和）不变的情况下，通过移多补少，使它们变为相等。,求平均的方法：总量总分数=平均数,900,800,中位数：,(900800)2 = 850,员工工资情况,员工工资情况,3000,4000,900,5000,700,400,偏大,偏小,中位数不受大小数的影响,平均数反映整体情况，但容易受偏大数或偏小数的影响，有时不能真实地反映一数据的整体情况。,用平均数进行统计的特点：,平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数的变化。 一组数据中只有一个平均数。,什么叫中位数？,中位数的特点：,中位数反映一组数据的一般情况， 不受偏大或偏小数的影响。,一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数）。,找中位数的方法：先按顺序排列，再找中间数，如数的个数是偶数的，用中间两个数的和除以2。,分析数据：,(2)因为平均数它与一组数据中的每个数据都有关系，它易受极端数据的影响，所以 为了减少这种影响，在评分时就采取去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均数， 这样做是合理的。,先选20名舞姿比较好的同学,五年级选10名同学组队参加集体舞比赛,五(2)班要选10名同学组队参加集体舞比赛。 下面是20名候选队员的身高情况。(单位:米),1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52,根据以上数据,你认为参赛队员身高 是多少比较 合适?,我算出平均数是1.475m,身高接近1.475m的比较合适。,1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52,大多数同学身高不接近1.475m,这组数据的中位数是1.485,身高接近1.485m的比较合适。,1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52,接近1.485m的同学人数太少,不适合大多数同学的身高。,1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52,1 . 52 米出现的次数最多，最能反映这组同学的身高情况。,身高是1.52m的人最多,选1.52米左右的比较合适。,众数特点：众数能够反映一组数据的 集中情况。,上面这组数中,1.52出现的次数最多,是这组数据的众数。,众数意义：一组数据中出现的次数最多的数,是这组数据的众数。,2、2、3、3、4、4、5、5、6这组数众数是多少？,众数：2、3、4、5,2、3、4、5、6、7、9、12这组数众数是多少？,众数:可以没有,可以不止一个,1.32,平均数 1.475,1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51,1.33,1.44,1.45,1.46,1.46,1.47,1.47,1.48,1.48,1.49,1.50,1.51,1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,1.32,平均数 1.475,中位数 1.485,1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51,1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52,1.33,1.44,1.45,1.46,1.46,1.47,1.47,1.48,1.48,1.49,1.50,1.51,1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,1.32,平均数 1.475,中位数 1.485,1.52,1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51,1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52,1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52,1.33,1.44,1.45,1.46,1.46,1.47,1.47,1.48,1.48,1.49,1.50,1.51,1.52,众数,1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,平均数 1.475,中位数 1.485,1.52,（1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51）,（1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52）,（1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52）,众数,在一次英语口试中，20名学生的得分如下： 70801006080 7090508070 8070908090 8070906080 求这次英语口试中学生得分的众数。,10名工人某天生产同一零件， 生产的件数是： 1517141015 1917161412 求这一天10名工人生产的零件的众数和中位数。,1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用。但它受极端值的影响较大。,2.当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们关心的一个量，众数不受极端值的影响,这是它的一个优势。,3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影响,这在有些情况下是一个优点。,小常识,分析数据,平均数将所有的数据都加以利用。与中位数和众数相比，它会包括更多的信息。因此，平均数是刻画一组数据集中趋势的最常用的统计量，当平均数与中位数大致相当时，人们往往选择平均数。但它计算起来有点麻烦，同时易受极端数据的影响。 以上三个统计量各有优势，在实际问题中需要选择合适的统计量去刻画数据的集中趋势。有时，还灵活加以运用。,选择填空。,A.平均数 B.中位数 C.众数,（1）五年级有两个班，要比较期末考试哪个班的 成绩高一些，应该选取每班成绩的（ ）。,（2）在一次期中考试中,某班第2小组8名同学的成 绩如下：2、3、86、82、89、92、85、96 用（ ）表示这组同学的成绩水平比较合适。,A,B,（3）在一次期中考试中,某班第4小组7名同学的成 绩如下：90、90、90、90、90、5、100 用（ ）表示这组同学的成绩水平比较合适。,B或C,2,3是极端数据，影响平均数的大小。,六（1）班同学身高、体重情况如下表：,在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是什么？,身高： 平均数：(1.4+1.433+1.465+ 1.4910+1.5212+1.556+ 1.583) 40 =60.17 40 =1.50425(m),体重： 平均数：(302+334+365+3912+4210+454+483) 40 =1584 40 =39.6(kg),中位数：就是第20、21名之间的身高。 所以中位数是1.52。,众数：1.52。,中位数：就是第20、21名之间的体重。 所以中位数是39。,众数：39。,1、什么叫平均数？,2、什么叫中位数？,3、什么叫众数？,平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据整体情况。,一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数）。 中位数是表示数据的一般情况。,众数是在一组数据中，出现次数最多的那个数。 众数能够反映一组数据的集中情况。,中位数反映一组数据的一般情况， 不受偏大或偏小数的影响。,中位数的特点：,众数的特点：,能够反映一组数据的集中情况。众数与大小无关，与位置无关。,生活中的数学,你去商场买过服装吗 ？你知道休闲类服装型号的“均码”是什么意思吗？,尺寸：均码 价格：30元,尺寸：均码 价格：25元,均码一般是根据人的平均身高、胸围等数据确定的统一商品型号，与多数人的型号接近。所以，均码里蕴涵着平均数和众数的原理。,小学阶段学过的可能性知识，学生评价、补充与完善。 能用“一定”、“可能”、“不可能”等词描述事件发生的可能性。 能列出简单事件所有可能发生的结果。 可能性 能按指定的可能性大小设计方案。 能用分数、百分数表示可能性的大小。 能通过实验来估计可能性的大小。,有红、蓝、绿三种球若干个， 在下面的口袋里分别装球。,想一想,任意摸一个，一定是红球。,任意摸一个，可能是红球。,任意摸一个，不可能是红球。,任意摸一个，可能是红球，不可能是绿球。,全装红球,分别该装什么球？,不全是红球,不装红球,装红球蓝球 不装绿球,任意摸一个球， 从哪个口袋中摸球的结果是确定的？, ,分别在每个袋中摸球， 摸到黄球的可能性各是多少？,（ ）,想一想：,（ ）,（ ）,（ ）,100%,3、某地的天气预报中说： “明天的降水概率是80%。”, 明天一定下雨； 明天不可能下雨； 明天下雨的可能性很小； 明天下雨的可能性很大。,（）,根据这个预报，判断下面的说法是否正确。,一、独立完成，集体交流 1、下列这些事情发生的可能性请选择用“可能”、“不可能”、“一定”表述。 下周一会下雨。( ) 太阳从西边出来。（ ） 水在零度以下会结冰。（ ） 远距离投球进篮。 （ ） 2、将扑克牌中黑桃A、红桃k、梅花A、方块J各一张放在一起，混合后从中 任意取出一张，说一说: 如只按字母区分，有几种可能的结果？ 如只按花色区分，有几种可能的结果？ 3、学校举行篮球比赛，裁判员抛硬币来决定谁开球，出现正面的可能性与 出现反面的可能性是（ ）的，都是（ ）。,4、一个盒子里有20个白球，9个黄球，1个黑球，任意摸一个球，摸到 （ ）球的可能性最大，摸到（ ）球的可能性最小。 5、小华有一粒骰子，他掷一次，得到的数字大于4的可能性是（ ）， 得到的数字等于4的可能性是（ ），得到的数字小于4的可能性是 （ ）。 6、王叔叔练习投篮一共投了50次，投中了31次，如果他再投10次，你 估计他会投中（ ）次。他投篮的命中率是（ ）%。,8、口袋里有大小相同的10个球，5个红球，2个黄球，3个绿球，从中任意 摸出1个球。 （1）摸出的球的颜色有（ ）种可能。 （2）摸到红球的可能性是（ ）。 （3）摸到黄球的可能性是（ ）。,