初二数学三角形综合练习题(3页).doc

-初二数学三角形综合练习题-第 3 页初二数学三角形综合练习垂直平分线1、如图1在ABC中AB=AC，A=30度，DE垂直平分AC，则BCD的度数为( )度A 80 B75 C65 D 45 A C AD E D M图1 B C图2 A N B 图3B C角平分线1、 如图2在直角ABC中，C=900,BD是三角形的角平分线，交AC于点D,AD=2.2cm,AC=3.7cm,则点D到AB边的距离是 cm. 2、如图3在锐角ABC中，AB= ，BAC=450，BAC的平分线交BC于点D,M,N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是 综合题1、 如图4网格中的小正方形边长均为1，ABC的三个顶点在格点上，则ABC中AB边上的高为 A BCBA D D O图4 B C E图5 A C 图62、如图5在ABC中,AB=AC,CD平分ACB交AB于D点,AEDC，交BC的延长线于点E,已知E=36度，则B= 3、如图6ABC中，C=90度，AO平分BAC，ODAB,BD=3，OB=5，则BC= 4、如图7，P,Q是ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则BAC= A B B C 图7 C E A P Q D 图85、如图8在三角形纸片ABC中，ACB=90度，BC=3，AB=6，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为 2、 数学课上，同学们探索下列命题的准确性：(1) 顶角为360的等腰三角形具有一种特性，即经过它的某一顶点的一条射线可把它分成两个小等腰三角形，为此，请你解答：如图，已知在ABC中，AB=AC,A=36度，射线BD平分ABC交AC于点D求证：DAB与BCD都是等腰三角形；(2) 在证明了该命题后，有同学发现：下面两个等腰三角形也具有这种特性。请你在下列两个三角形中分别画出一条射线，把它们分成两个小等腰三角形，并在图中标出所画小等腰三角形两个底角的度数。 A D B C(3) 接着，同学们又发现：还有一些既不是等腰三角形也不是直角三角形的三角形也具有这种特性，请你画出两个具有这种特性的三角形示意图（要求两个图形状不同，且既不是等腰三角形也不是直角三角形，并标出每一个小等腰三角形各内角的度数。）3、 已知点O到ABC的两边AB,AC所在直线距离相等，且OB=OC(1) 如图，若点O在BC边上，求证：AB=AC(2) 如图若点O在ABC的内部，求证：AB=AC(3) 若点O在ABC的外部，AB=AC成立吗？请画图表示。 A AO B O C B C4、 如图1ABC和ADE均为顶点为的等腰三角形，连接BD、CE、BD 与CE交于点0，通过观察或测量，猜想线段BD和CE的数量关系及他们之间的夹角，并证明你的猜想；（1）现将图1中的ADE绕着点A顺时针旋转一个角度得到图2，BD与CE的延长线交于点O，问图1中的猜想的结论还成立吗？若成立予以证明；若不成立，说明理由。 EPD A A O A E O B C B C5、 小强家有一块三角形菜地，量得两边长分别为40m，50m，第三边上的高为30m，请你帮小强计算这块菜地的面积。（结果保留根号）6、 小明同学想用一架不等臂天平称称一块铁块的质量，当把铁块放入天平左盘时，称得其质量为625克；当把铁块放入天平右盘时，称得其质量为420克，据此他求出了铁块的实际质量。你知道他是怎样求的吗？写出解题过程。7、某工厂的大门如图所示，其中四边形ABCD是长方形，上部是以AB为直径的圆，其中AD=2.3米，AB=2米，现有一辆装满货物的卡车高2.5米，宽1.6米，这辆车能通过厂门吗？A BD C8、 在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是3/8 （1）试写出x与y之间存在的一个等量关系式。 （2)若往盒子中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率为1/2，求围棋盒中原来黑色棋子和白色棋子分别有多少颗。9、某人设计了一个如图的转盘游戏（转盘上的分割线把圆等分成10个扇形）每玩一次付给游戏设计者2元，玩家转转盘，当转盘停止转动后，指针指向的区域所标出的物品即为玩家得到的物品，若物品的价值分别为：铅笔0.30元，笔记本2.20元，橡皮0.40元，圆珠笔1.20元，铅笔盒5.00元，则游戏设计者的大约获利 。（百分号前保留到整数） 铅笔 橡皮 铅笔盒 圆珠笔 笔记本