知识点105解一元一次方程解答(416页).doc

-知识点105 解一元一次方程解答-第 416 页三、解答1、（2011滨州）依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据解：原方程可变形为（分式的基本性质）去分母，得3（3x+5）=2（2x1）（等式性质2）去括号，得9x+15=4x2（去括号法则或乘法分配律）（移项），得9x4x=152（等式性质1）合并，得5x=17（合并同类项）（系数化为1），得x=（等式性质2）考点：解一元一次方程。分析：解方程要先去分母，去括号，移项合并同类项，系数化1，最后求得解解答：解：原方程可变形为 （分式的基本性质）去分母，得3（3x+5）=2（2x1）（等式性质2）去括号，得9x+15=4x2（乘法分配律） （移项），得9x4x=152（等式性质1）合并，得5x=17（合并同类项）（系数化为1），得x=（等式性质2）点评：本题考查解一元一次方程，关键知道解一元一次方程常见的过程有去分母，去括号、移项、系数化为1，最后得解2、（2010淄博）解方程6（x5）=24考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：先去括号，再移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解解答：解：方程两边同时除以6得：x5=4，移项得：x=54，即x=1点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号3、（2010乐山）解方程：5（x5）+2x=4考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：根据题意首先去括号，然后合并同类项，即可解答出x的值解答：解：去括号得：5x25+2x=4移项得：7x=21系数化为1得：x=3点评：本题考查了一元一次方程的解法，要熟练掌握解一元一次方程的方法4、（2008永春县）附加题：1解方程：3x+1=7；2如图，在ABC中，B=35°，C=65°，求A的度数考点：解一元一次方程；三角形内角和定理。专题：压轴题。分析：（1）根据一元一次方程的解法解答；（2）根据三角形的内角和解答解答：解：（1）移项得，3x=71，系数化为1得，x=2；（2）根据三角形的内角和定理，A=180°BC=18035°65°=80°点评：本题考查了一元一次方程的解法和三角形的内角和定理5、（2008济南）（1）解方程2（x1）+1=0（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来考点：解一元一次方程；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。专题：计算题。分析：（1）该方程是一元一次方程，去括号、移项、系数化为1即可求解；（2）先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“大小小大中间找”，来求不等式组的解集为2x3，表示到数轴上即可解答：解：（1）2（x1）+1=0，去括号得，2x2+1=0，移项、合并同类项得，2x=1，系数化为1得，x=（2）解不等式组，解得，x2，解得，x3，所以，这个不等式组的解集是2x3这个不等式组解集在数轴上表示如图：点评：主要考查了一元一次不等式解集的求法和用数轴表示不等式的解集解不等式组的简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线6、（2006广东）解方程：（2x+1）2=（2x1）21考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：解方程（2x+1）2=（2x1）21时要去括号，移项，合并同类项，系数化1解答：解：去括号得：4x2+4x+1=4x24x+11，移项得：8x=1，系数化为1得：x=点评：解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号，系数化17、（2005宁德）解方程：2x+1=7考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：此题直接通过移项，合并同类项，系数化为1可求解解答：解：原方程可化为：2x=71合并得：2x=6系数化为1得：x=3点评：解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式8、（2003广东）在公式S=（a+b）h中，已知h、s、b求a考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解解答：解：由S=（a+b）h得：2S=ah+bh，ha=2Sbh，a=点评：本题比较简单，注意细心求解即可9、（2002湘西州）解方程mx+n2=nx+m2（mn）考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：先移项合并，再化系数为1可得出答案解答：原方程可化为，mxnx=m2n2，即（mn）x=m2n2，化系数为1得，x=，即x=m+n点评：此题很简单，只要根据解一元一次方程的步骤进行计算即可即去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为110、（2001北京）已知：a、b是实数，且，解关于x的方程（a+2）x+b2=a1考点：解一元一次方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根。分析：首先根据非负数的性质和已知条件可以得到b=，a=3，然后代入方程求解即可解答：解：由题意知：2a+6=0，b=0，a=3，b=，原方程可化为：（3+2）x+2=31，x+2=4，x=6，x=6点评：本题考查了非负数的性质和一元一次方程的解法，有一定的综合性11、5（x+8）5=6（2x7）考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1解答：解：去括号得：5x+405=12x42，移项得：5x12x=4235，合并得：7x=77，系数化为1得：x=11点评：此题主要涉及了四步：去括号，移项，合并同类项，系数化为1熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则12、解方程：考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：本题方程含有分数，若直接进行通分，书写会比较麻烦，而方程左右两边同时乘以公分母6，则会使方程简单很多解答：解：去分母，得：2（2x+1）（5x1）=6去括号，得：4x+25x+1=6移项、合并同类项，得：x=3方程两边同除以1，得：x=3点评：本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理而此类题目学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果13、解方程：考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：先把等式两边的项合并后再去分母得到不含分母的一元一次方程，然后移项求值即可解答：解：原方程可转化为：=即=去分母得：3（x+1）=2（4x）解得：x=1点评：本题考查一元一次方程的解法注意在移项、去括号时要注意符号的变化14、解方程：=1考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解解答：解：去分母得：4（2x1）=3（x+2）12去括号得：8x4=3x+612移项得：8x3x=612+4合并得：5x=2系数化为1得：x=点评：注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号15、在公式中，已知S=120，b=18，h=8，求a的值考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：公式中含有四个字母，当S，b，h为已知数时，便转化为关于a的方程，根据一元一次方程的定义解答即可解答：解：将S=120，b=18，h=8，代入公式中，得：120=（a+18）×8，解得：a=12点评：本题的实质是解关于a的一元一次方程，解题时要注意及时将代数式转换化为关于a的方程，便可轻松解答16、解方程：=1考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数6，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上解答：解：去分母得：3（x3）2（2x+1）=6，去括号得：3x94x2=6，移项得：x=17，系数化为1得：x=17点评：注意：在去分母时，应该将分子用括号括上切勿漏乘不含有分母的项17、解方程：13（8x）=2（152x）考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：先去括号，然后移项合并，最后化系数为1可得出答案解答：解：去括号得：124+3x=30+4x，移项、合并同类项：得x=7，系数化为1得：x=7点评：本题考查解一元一次方程的知识，属于基础题，但要注意细心运算18、解方程：考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数6，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上解答：解：去分母得：2（2x+1）（x1）=12去括号得：4x+2x+1=12移项得：3x=9系数化为1得：x=3点评：本题考查解一元一次方程的解法，注意：在去分母时，应该将分子用括号括上切勿漏乘不含有分母的项19、计算：考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解解答：解：去分母得4（2y1）=3（y+2）12去括号得8y4=3y+612移项合并同类项得5y=2系数化为1得y=点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号20、已知|a3|+（b+1）2=0，代数式的值比的值多1，求m的值考点：解一元一次方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方。专题：计算题。分析：先根据|a3|+（b+1）2=0求出a，b的值，再根据代数式的值比的值多1列出方程=+1，把a，b的值代入解出x的值解答：解：|a3|0，（b+1）20，且|a3|+（b+1）2=0，a3=0且b+1=0，解得：a=3，b=1由题意得：，即：，解得：m=0，m的值为0点评：考查了非负数的和为0，则非负数都为0要掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为注意移项要变号21、3x2=5x+4考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：此题比较简单，移项、合并、化系数为1，即可求得解答：解：移项得：3x5x=4+2合并得：2x=6化系数为1得：x=3点评：本题比较简单，解此题要注意移项要变号22、解下列方程：（1）5（x+8）=6（2x7）+5；（2）考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：（1）先去括号，再移项，化系数为1，从而得到方程的解；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解解答：解：（1）去括号得：5x+40=12x42+5，移项合并同类项得：7x=77，系数化为1得：x=11；（2）去分母得：3（x+2）2（2x3）=12，去括号得：3x+64x+6=12，移项合并同类项得：x=0，系数化为1得：x=0点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号23、解方程：考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解解答：解：去分母得：3（y+2）2（2y1）=12，去括号得：3y+64y+2=12，移项、合并得：y=4，系数化为1：得y=4点评：本题考查解一元一次方程的解法，注意：在去分母时，应该将分子用括号括上切勿漏乘不含有分母的项24、解方程：x解：去分母，得6x3x+1=42x+4即3x+1=2x+8移项，得3x+2x=81合并同类项，得x=7x=7上述解方程的过程中，是否有错误？答：有；如果有错误，则错在步如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程考点：解一元一次方程。分析：检查解方程的每一步即可发现错误解答：解：有，；正确的解题过程如下：6x3（x1）=42（x+2）6x3x+3=42x45x=3x=点评：本题主要考查一元一次方程解法的运用，计算时要注意括号的运用以及正负号的计算25、设，当x为何值时，y1、y2互为相反数考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：此题可先根据题意列出方程y1+y2=0，即x+1+=0，然后对方程进行去分母，合并同类项，将x的系数化为1等一系列运算，最终得出x的值解答：解：依题意得：x+1+=0，去分母得：4x+20+5（2x+1）=0，合并同类项得：14x=25，x=当x=时，y1、y2互为相反数点评：本题先考查了对题意的理解，两数互为相反数，它们的和为0，因此可列出方程而在解方程的过程中容易在去分母时出现错误，学生往往不知道如何找出公分母，如何合并同类项，如何化简，所以我们在解题是一一列出，可以使学生更好地理解和接受26、解方程：5x2=7x+8考点：解一元一次方程。分析：此题应先对方程进行移项，然后合并同类项，最后方程两边同时除以x的系数，即可解出x的值解答：解：移项得：5x7x=8+2合并同类项得：2x=10方程两边同除以2得：x=5点评：本题易在移项上出错，对方程进行移项要注意符号的改变27、解方程：（1）4（2x+3）=8（1x）5（x2）；（2）考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：（1）根据解方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1即可求解（2）本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低解答：解：（1）去括号得：8x+12=88x5x+10，移项，合并同类项得：21x=6，系数化1得：x=；（2）整理可得：解得：x=5.9点评：（1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果；（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变这一性质在今后常会用到28、解方程：=1考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解解答：解：去分母得：3（x3）5（x4）=15，去括号得：3x95x+20=15，合并得：2x=4，系数化为1得：x=2点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号29、解方程：考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：本题方程两边都含有分数系数，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数解答：解：去分母得：2（2x1）=63（x+2）去括号得：4x2=63x6移项得：4x+3x=2合并得：7x=2x=点评：本题考查解一元一次方程的解法，注意：在去分母时，应该将分子用括号括上切勿漏乘不含有分母的项30、解方程：2（x+3）=3（x2）考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：此题可先将括号去掉，然后再移项、合并同类项，系数化1即可得出x的值解答：解：去括号得：2x+6=3x6移项、合并同类项得：x+12=0系数化1得：x=12点评：本题容易在去括号和移项上出错，要注意：移项、去括号时要变号31、解方程：2（x+3）=3（x2）考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：此题可先将括号去掉，然后再移项、合并同类项，系数化1即可得出x的值解答：解：去括号得：2x+6=3x6移项、合并同类项得：x+12=0系数化1得：x=12点评：本题容易在去括号和移项上出错，要注意：移项、去括号时要变号32、解方程：考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：本题方程两边都含有分数系数，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数解答：解：去分母得：2（2x1）=63（x+2）去括号得：4x2=63x6移项得：4x+3x=2合并得：7x=2x=点评：本题考查解一元一次方程的解法，注意：在去分母时，应该将分子用括号括上切勿漏乘不含有分母的项33、解下列一元一次方程：（1）3x2=102（x+1）；（2）考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：第一个是整式方程，注意移项与左右同乘除；第二个是带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解解答：解：（1）去括号得：3x2=102x2移项得：3x+2x=102+2合并同类项得：5x=10系数化为1得：x=2；（2）去分母得：2（2x+1）（5x1）=6去括号得：4x+25x+1=6移项、合并同类项得：x=3点评：本题考查解一元一次方程的解法，注意：在去分母时，应该将分子用括号括上切勿漏乘不含有分母的项34、老师在黑板上出了一道解方程的题，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：4（2x1）=13（x+2）8x4=13x68x+3x=16+411x=1 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在（填编号）；然后，你自己细心地解下面的方程：（1）（2）考点：解一元一次方程。专题：阅读型。分析：这是带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解解答：解：（1）去分母，得（2x+1）+2（x1）=6，2x+1+2x2=6，4x=7，（2）去分母得：3（2y1）12=2（5y7），6y312=10y14，4y=1，点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号35、2（2x1）=1+3（x3）考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：方程2（2x1）=1+3（x3）是简单的一元一次方程，需先去括号，然后再移项、合并同类项，最后化系数为1，得出方程的解解答：解：去括号得：4x2=1+3x9移项得：4x3x=19+2合并同类项得：x=6点评：解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化“成x=a形式此题是简单的去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1的应用36、考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：对于带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解解答：解：同分母可得：4（5y+1）=3（9y+1）8（1y），移项可得：5y=3，即：y=，故原方程的解为y=点评：对于带分母的方程：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号37、2007年运动会后大休期间，小玲做作业时解方程的步骤如下：去分母，得3（x+1）2（23x）=1；去括号，得3x+346x=1；移项，得3x6x=13+4；合并同类项得3x=2；系数化为1，得x=（1）聪明的你知道小玲的解答过程正确吗答：否（填“是”或“否”），如果不正确，第步（填序号）出现了问题；（2）请你对小玲同学在解方程时应该注意什么提两点建议好吗？：不要漏乘没有分母的项；：括号前若有负号，去括号时都要变号（3）请你写出这题正确的解答过程考点：解一元一次方程。专题：阅读型。分析：（1）根据解方程的一般步骤进行判断每步是否正确，（2）在解方程时要注意移项变号、不要漏乘没有分母的项（3）按解一元一次方程的一般步骤进行解答即可解答：解：（1）小玲的解答过程不正确，是在第步出现了问题，漏乘了没有分母的项；（2）建议：不要漏乘没有分母的项；括号前若有负号，去括号时都要变号；（3）去分母，得3（x+1）2（23x）=6，去括号，得3x+34+6x=6，移项，合并得9x=7，化系数为1，得x=点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号括号前若有负号，去括号时都要变号38、“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2b求5*（1）的值；若3*x=2，求x的值；若（4）*x=2+x，求x的值考点：解一元一次方程；整式的混合运算。专题：新定义。分析：本题可根据提供的运算规则，将各问中的数依次代入求解即可解答：解：（1）根据题意可得原式=52（1）=26；（2）由给出的运算法则可得原式=32x=2，解得x=7；（3）根据题意可得原式=（4）2x=16x，16x=2+x，解得x=7点评：本题考查了整数的运算以及解一元一次方程等知识，要注意套用给出的运算规则时a，b代表的值是多少39、解方程：考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1解答：解：去分母得：3（3x1）12=2（5x7）去括号得：9x312=10x14移项得：9x10x=14+15合并得：x=1系数化为1得：x=1点评：特别注意去分母的时候不要发生1漏乘的现象，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则40、解下列方程（1）2x+3=x1；（2）=1考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：（1）题主要是移项求值（2）题方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上解答：解：（1）移项得：2xx=13合并、系数化为1得：x=4（2）解：去分母得：5x152（4x+1）=10，去括号得：5x158x2=10，移项得：5x8x=10+15+2，合并得：3x=27，系数化为1得：x=9点评：（1）题注意移项时符号的变化（2）题要注意切勿漏乘不含有分母的项41、解方程：考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：先去分母，再去括号，移项、合并同类项可求出方程的解解答：解：去分母得：15x3（x2）=5（2x5）3×15，去括号得：15x3x+6=10x2545，移项、合并同类项得：x=38点评：本题考查解一元一次方程的解法，注意：在去分母时，应该将分子用括号括上切勿漏乘不含有分母的项42、解方程组：1考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解解答：解：去分母得：4（2x1）2（10x+1）=3（2x+1）12，去括号得：8x420x2=6x+312，移项合并得：18x=3，系数化为1得：得x=点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号43、解方程：（1）4x+3（2x3）=12（x+4）；（2）考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：把方程（1）4x+3（2x3）=12（x+4）去括号，移项，合并同类项得11x=17，系数化1得x=（2）；方程是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解x=解答：解：（1）4x+3（2x3）=12（x+4），去括号得：4x+6x9=12x4，10x9=8x，移项得：10x+x=9+8，合并同类项得：11x=17，系数化1得：x=；（2）去分母得：3（5x1）=6（3x+1）4（2x）去括号得：15x3=18x+68+4x15x3=22x2移项得：15x22x=32合并得：7x=1，化系数为1得：x=点评：本题考查一元一次方程的解法，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号44、解方程：考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解解答：解：去分母得：4（2x1）3（x+1）=12，去括号得：8x43x3=12，移项合并同类项得：5x=12+75，系数化为1得：点评：注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号45、老师在黑板上出了一道解方程的题，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：4（2x1）=13（x+2）8x4=13x68x+3x=16+411x=1老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在（填编号）；然后，你自己细心地解下面的方程：考点：解一元一次方程。专题：阅读型。分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项、合并同类项，化系数为1，从而得到方程的解解答：解：（1）去分母，得4（2x1）=123（x+2）去括号，得8x4=123x6移项、合并同类项，得11x=10系数化1，得x=（2）去分母，得3（2y1）12=2（5y7）去括号，得6y312=10y14移项，合并得4y=1系数化1，得点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号46、2（x3）=53（x+1）考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：先去括号，再移项、合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解解答：解：去括号，得2x6=53x3，移项，得2x3x=53+6，合并同类项，得5x=8，系数化为1，得x=点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号47、解方程：（1）2（x2）+2=x+1；（2）=1考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1解答：解：（1）去括号得：2x4+2=x+1，移项合并得：2xx=1+42，系数化为1得：x=3；（2）去分母得：2（2x1）（5x1）=6，去括号得：4x25x+1=6，移项得：4x5x=6+21，系数化为1得：x=7点评：本题应特别注意去分母的时候不要发生1漏乘的现象，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则48、解方程：考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：此题方程两边都含有分数，但分母不同，直接通分会比较麻烦，因此可让方程左右两边同时乘以公分母6，再化简即可得出x的值解答：解：去分母得：3（3x+5）=2（2x1）去括号得：9x+15=4x2移项合并得：5x=17系数化为1得：x=点评：本题易在去分母和移项中出现错误，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果49、解方程：（1）5x2=3x4；（2）考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1解答：解：（1）移项，合并同类项得：2x=2，解得：x=1；（2）方程两边同乘6，得：3（x3）2（x+1）=1，去括号得：3x92x2=1，移项，合并同类项得：x12点评：特别注意去分母的时候不要发生1漏乘的现象，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则50、考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解解答：解：去分母得：4（5x+4）+3（x1）=24（5x5）去括号得：20x+16+3x3=245x+5移项合并得：28x=16系数化为1得：点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号51、解下列方程：（1）3x+（9x）=21（2）考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：按照解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1解题解答：解：（1）去括号得：3x+9x=21，移项，合并同类项得：2x=12，系数化为1得：x=6；（2）解：移项得：x=2+合并同类项得：，系数化为1得：x=5点评：本题比较简单，主要考查一元一次方程的解法52、计算：考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解解答：移项合并同类项得，17x=14系数化为1得，x=点评：注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号53、解方程：考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：此题两边都含有分数，分母不相同，如果直接通分，有一定的难度，但将方程左右同时乘以公分母6，难度就会降低解答：解：去分母得：3（2x）18=2x（2x+3），去括号得：63x18=3，移项合并得：3x=9，x=3点评：本题易在去分母和移项中出现错误，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果54、解方程：（2x+3）（x4）（x+2）（x3）=x2+6考点：解一元一次方程；整式的混合运算。分析：通过化简、去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值解答：解：（2x+3）（x4）（x+2）（x3）=x2+6，化简，得（2x25x12）（x2x6）=x2+6，去括号，得2x25x12x2+x+6=x2+6，移项，得4x=12，解得x=3点评：本题主要考查一元一次方程的解法，利用多项式的乘法展开并整理是解题的关键55、解方程：=2；2=考点：解一元一次方程。分析：（1）先去分母，再括号、移项、合并同类项、系数化为1解答；（2）方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低解答：解：（1）去分母得，3（x1）=4（2x1）24，去括号得，3x3=8x424，移项、合并同类项得，5x=25，系数化为1得，x=5；（2）原方程变形为：2=，去分母得，4（2x1）24=3（10x10），去括号得，8x424=30x30，移项、合并同类项得，22x=2，系数化为1得，x=点评：本题考查了解一元一次方程的步骤，在解（2）时要注意先对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，再求解56、2x+1=2x（写出检验过程）考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：直接移项合并、化系数为1可得出答案解答：解：移项得：2x+x=21，合并同类项得：3x=1，系数化为1得：x=检验：把x=代入原方程，得左边=2×+1=，右边=2=，左边=右边，所以x=是原方程的解点评：本题虽然较简单，但移项时要变号，检验的时候要注意左边等于右边57、解方程：考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：此题两个分母不同，可先使方程两边同时乘以公分母12，再进行化简这样做会使题目难度降低解答：解：原式可变形为：3（3y1）12=2（5y7）去括号得：9y312=10y14移项得：9y10y=14+12+3合并得：y=1系数化1得：y=1点评