立体几何三视图练习(5页).doc
-立体几何三视图练习-第 5 页高考链接三视图专题训练课标文数2011·安徽卷 一个空间几何体的三视图如图11所示，则该几何体的表面积为()图11A48 B328C488 D80课标文数2011·安徽卷 C【解析】 由三视图可知本题所给的是一个底面为等腰梯形的放倒的直四棱柱(如图所示)，所以该直四棱柱的表面积为S2××(24)×44×42×42××4488.课标理数2011·安徽卷 一个空间几何体的三视图如图11所示，则该几何体的表面积为()图11A48 B328C488 D80图13课标理数2011·北京卷 某四面体的三视图如图13所示，该四面体四个面的面积中最大的是()A8 B6 C10 D8课标理数2011·北京卷 C【解析】 由三视图可知，该四面体可以描述为SA平面ABC，ABC90°，且SAAB4，BC3，所以四面体四个面的面积分别为10,8,6,6，从而面积最大为10，故应选C.图14课标文数2011·北京卷 某四棱锥的三视图如图11所示，该四棱锥的表面积是()图11A32 B1616C48 D1632课标文数2011·北京卷 B【解析】 由题意可知，该四棱锥是一个底面边长为4，高为2的正四棱锥，所以其表面积为4×44××4×21616，故选B.课标理数2011·广东卷 如图12，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为()图12A6 B9 C12 D18课标理数2011·广东卷 B【解析】 由三视图知该几何体为棱柱，h，S底3×3，所以V9.课标文数2011·广东卷 如图12，某几何体的正视图(主视图)，侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为()A4 B4 C2 D2课标文数2011·广东卷 C【解析】 由三视图知该几何体为四棱锥，棱锥高h3，底面为菱形，对角线长分别为2，2，所以底面积为×2×22，所以VSh×2×32.图11课标理数2011·湖南卷 设图11是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A.12 B.18C942 D3618课标理数2011·湖南卷 B【解析】 由三视图可得这个几何体是由上面是一个直径为3的球，下面是一个长、宽都为3、高为2的长方体所构成的几何体，则其体积为：VV1V2××33×3×218，故选B.课标文数2011·湖南卷 设图11是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()图11A942 B3618C.12 D.18课标文数2011·湖南卷 D【解析】 由三视图可得这个几何体是由上面是一个直径为3的球，下面是一个长、宽都为3高为2的长方体所构成的几何体，则其体积为： VV1V2××33×3×218，故选D.课标理数2011·课标全国卷 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图12所示，则相应的侧视图可以为()图12图13课标理数 2011·课标全国卷 D【解析】 由正视图和俯视图知几何体的直观图是由一个半圆锥和一个三棱锥组合而成的，如下图，故侧视图选D.图15课标理数2011·辽宁卷 一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2，它的三视图中的俯视图如图15所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是_课标理数2011·辽宁卷 2【解析】 由俯视图知该正三棱柱的直观图为图16，其中M，N是中点，矩形MNC1C为左视图由于体积为2，所以设棱长为a，则×a2×sin60°×a2，解得aCM，故矩形MNC1C面积为2.图16图13课标文数2011·辽宁卷 一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2，它的三视图中的俯视图如图13所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是()A4B2C2D.课标文数2011·辽宁卷 B【解析】 由俯视图知该正三棱柱的直观图为下图，其中M，N是中点，矩形MNC1C为左视图图14由于体积为2，所以设棱长为a，则×a2×sin60°×a2，解得aCM，故矩形MNC1C面积为2，故选B.课标文数2011·课标全国卷 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图12所示，则相应的侧视图可以为()图12图13课标文数2011·课标全国卷 D【解析】 由正视图和俯视图知几何体的直观图是由一个半圆锥和一个三棱锥组合而成的，如图，故侧视图选D.图14图12课标理数2011·山东卷 如图12是长和宽分别相等的两个矩形给定下列三个命题：存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如图12；存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如图12；数是()A3B2C1D0课标理数2011·山东卷 A【解析】 可以是放倒的三棱柱，所以正确；容易判断正确；可以是放倒的圆柱，所以也正确图13课标文数2011·山东卷 如图13是长和宽分别相等的两个矩形给定下列三个命题：存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如图13；存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如图13；数是()A3 B2 C1 D0课标文数2011·山东卷 A【解析】 可以是放倒的三棱柱，所以正确；容易判断正确；可以是放倒的圆柱，所以也正确课标理数2011·陕西卷 某几何体的三视图如图12所示，则它的体积是()图12A8 B8C82 D.课标理数2011·陕西卷 A【解析】 分析图中所给的三视图可知，对应空间几何图形，应该是一个棱长为2的正方体中间挖去一个半径为1，高为2的圆锥，则对应体积为：V2×2×2×12×28.课标文数2011·陕西卷 某几何体的三视图如图12所示，则它的体积为()图12A8 B8C82 D.课标文数2011·陕西卷 A【解析】 主视图与左视图一样是边长为2的正方形，里面有两条虚线，俯视图是边长为2的正方形与直径为2的圆相切，其直观图为棱长为2的正方体中挖掉一个底面直径为2的圆锥，故其体积为正方体的体积与圆锥的体积之差，V正238，V锥r2h(r1，h2)，故体积V8，故答案为A.课标理数2011·天津卷 一个几何体的三视图如图15所示(单位：m)，则该几何体的体积为_ m3.图15课标理数2011·天津卷 6【解析】 根据图中信息，可得该几何体为一个棱柱与一个圆锥的组合体，V3×2×1×1×36.课标文数2011·天津卷 一个几何体的三视图如图14所示(单位：m)，则该几何体的体积为_ m3.图14课标文数2011·天津卷 4【解析】 根据三视图还原成直观图，可以看出，其是由两个形状一样的，底面长和宽都为1，高为2的长方体叠加而成，故其体积V2×1×11×1×24.图12课标理数2011·浙江卷 D【解析】 由正视图可排除A、B选项，由俯视图可排除C选项课标文数2011·浙江卷 若某几何体的三视图如图11所示，则这个几何体的直观图可以是()图11图12课标文数2011·浙江卷 B【解析】 由正视图可排除A，C；由侧视图可判断该该几何体的直观图是B.
