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    矩形、菱形、正方形的性质及判定专题训练(4页).doc

    • 资源ID:37320297       资源大小:384.50KB        全文页数:4页
    • 资源格式: DOC        下载积分:15金币
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    矩形、菱形、正方形的性质及判定专题训练(4页).doc

    -矩形、菱形、正方形的性质及判定专题训练-第 4 页矩形、菱形、正方形的性质及判定专题训练【第一部分 矩形】1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是 ( )A、对边相等 B、对角相等 C、对角互补 D、对角线平分2、直角三角形中,两直角边长分别为12和5,则斜边上的中线长是 ( )A、26 B、13 C、8.5 D、6.5 3、矩形ABCD对角线AC、BD交于点O,AB=5,则ABO的周长为等于 。4、已知矩形的周长为40,被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长的差为8,则较大的边长为 。5、如图所示,四边形ABCD为矩形纸片把纸片ABCD折叠。使点B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF若CD6,则AF等于 。 6、如图所示,矩形的对角线和相交于点,过点的直线分别交和于点E、F,若,则图中阴影部分的面积为 (第5题) (第6题) (第7题) (第8题)7、如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AOB=2BOC, 若对角线AC=6cm,则矩形的周长= ,面积= 。8、已知:如图,点O是矩形ABCD对角线的交点,AE平分BAD,AOD=120°,则AEO= 。9、如图,矩形ABCD中,AC与BD交于O点,于点E,于点F。 求证:BE=CF。10、如图,在ABC 中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MNBC,设MN交BCA的角平分线于点E,交BCA的外角平分线于点F (1)求证:EO=FO; (2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论11、如图,E为ABCD外一点,且AECE于点E,BEDE于点E, 求证:四边形ABCD为矩形12、如图,已知矩形ABCD和点P,(1)当点P在图1中的位置时,求证:SPBC=SPAC+SPCD(2)当点P分别在图2、图3中的位置时,SPBC、SPAC、SPCD又有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想,并选择其中一种情况的猜想给予证明 图1 图2 图3【第二部分 菱形】1、如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为BC的中点,则下列式子中一定成立的是 ()AAC=2OE BBC=2OE CAD=OE DOB=OE2、如图,在菱形ABCD中,不一定成立的 ( )A、四边形ABCD是平行四边形 B、ACBD C、ABD是等边三角形 D、CABCAD (第1题) (第2题) (第3题)3、如图,菱形ABCD的边长为8cm,BAD=120°,则AC= ;BD= ;面积= 。4、若ABCD的对角线相交于点O,分别添加下列条件:ACBD; AB=BC;AC平分BAD; AO=DO, 则使得ABCD是菱形的条件有 ( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5、如果要使ABCD成为一个菱形,需要添加一个条件,那么需添加的条件可以是 6、若菱形的两条对角线长分别是6和8,则菱形的周长为 ;面积为 。7、若菱形的周长为52,一条对角线长为24,则菱形的面积为 。8、 在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,从 (1)AB=CD; (2)ABCD; (3)OA=OC; (4)OB=OD; (5)ACBD; (6)AC平分BAD这六个条件中,选取三个推出四边形ABCD是菱形。如(1)(2)(5)ABCD是菱形,再写出符合要求的两个: ABCD是菱形; ABCD是菱形。9、如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PEBC交AB于E,PFCD交AD于F,则阴影部分的面积是 。 (第9题) (第10题) (第11题)10、如图,菱形ABCD中,对角线AC=8,DB=6,且DHAB于点H;则DH= 。11、如图,菱形中,对角线与相交于点,交于点,若cm,则的长为 cm。12、已知如图,菱形ABCD中,ADC=120°,AC=,(1)求BD的长; (2)求菱形ABCD的面积, (3)写出A、B、C、D的坐标.13、如图,AD是ABC的角平分线,DEAC交AB于E,DFAB交AC于F。 求证:四边形AEDF是菱形。14、如图,ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F,四边形AFCE是菱形吗?为什么?15、如图,已知ABCD 中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AGDB交CB的延长线于G(1)求证:ADECBF; (2)若四边形BEDF是菱形,判断四边形AGBD是什么特殊四边形并证明。【第三部分 正方形】1、四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,能判别这个四边形是正方形的条件是 ( )A、OA=OB=OC=OD,ACBD B、ABCD,AC=BDC、ADBC,A=C D、OA=OC,OB=OD,AB=BC2、在正方形ABCD中,AB=12 cm,对角线AC、BD相交于O,则ABO的周长是 ( )A、12+12 B、12+6 C、12+ D、24+63、下列命题中,假命题是 ( ) A、一组邻边相等的平行四边形是菱形 B、一组邻边相等的矩形是正方形 C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D、一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形4、已知四边形ABCD是菱形,当满足条件 时,它成为正方形(填上你认为正确的一个条件即可).5、正方形的一条边长是3,那么它的对角线长是 。6、如图,依次连结一个边长为1的正方形各边的中点,得到第二个正方形,再依次连结第二个正方形各边的中点,得到第三个正方形,按此方法继续下去,则第六个正方形的面积是 (第6题) (第7题)7、如图,四边形ABCD为正方形,ADE为等边三角形,AC为正方形ABCD的对角线,则EAC 度,ECA 度。8、以ABC的边AB、AC为边作等边ABD和等边 ACE,若四边形ADFE是平行四边形 当BAC等于 时,四边形ADFE是矩形; 当BAC等于 时,平行四边形ADFE不存在; 当ABC分别满足条件 时,平行四边形ADFE是菱形; 当ABC分别满足条件 时,平行四边形ADFE是正方形。9、如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点D作DPOC,且 DP=OC,连结CP,(1) 试判断四边形CODP的形状,并证明。(2) 如果题目中的矩形变为菱形(如图),结论会变为什么?并证明。(3)如果题目中的矩形变为正方形(如图),结论会变为什么?并证明。(图) (图) (图)10、如图,已知正方形ABCD中,E是CD边上的一点,F为BC延长线上一点,且CE=CF.(1) 求证:BECDFC; (2) 若BEC=60°,求EFD的度数.11、如图所示,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG(1)求证:AE=CG;(2)观察图形,猜想AE与CG之间的位置关系,并证明你的猜想12、如图,把正方形绕着点,按顺时针方向旋转得到正方形,边与交于点。试问线段与线段相等吗?说明理由。13、如图1:正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上的一点,连接EB,过点A作AMBE,垂足M,AM交BD于点F 求证:OE=OF; 如图2所示,若点E在AC的延长线上,AMEB的延长线于点M,交DB的延长线于点F,其他条件都不变,则结论“ OE=OF ”还成立吗?如果成立,给出证明;如果不成立,说明理由。 (图) (图)11、如图,点E在正方形ABCD的边CD上运动,AC与BE交于点F (1)如图1,当点E运动到DC的中点时,求ABF与四边形ADEF的面积之比; (2)如图2,当点E运动到CE:ED=2:1时,求ABF与四边形ADEF的面积之比 (3)当点E运动到CE:ED=3:1时,写出ABF与四边形ADEF的面积之比;当点E运动到CE:ED=n:1(n是正整数)时,猜想ABF与四边形ADEF的面积之比(只写结果,不要求写出计算过程);(4)请你利用上述图形,提出一个类似的问题

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