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-物理误差分析及数据处理-第 4 页第一章 实验误差评定和数据处理 （课后参考答案）制作：李加定 校对：陈明光3.改正下列测量结果表达式的错误：（1）12.0010.000 625 （cm） 改:12.00100.0007（cm）（2）0.576 3610.000 5（mm） 改: 0.576 40.000 5（mm）（3）9.750.062 6 （mA） 改: 9.750.07 （mA）（4）96 500500 （g） 改: 96.50.5 （kg）（5）220.5（） 改: 22.00.5（）n12345678910I/mA9.559.569.509.539.609.409.579.629.599.56解：计算测量列算术平均值：计算测量列的标准差：根据格拉布斯准则判断异常数据：取显著水平a0.01，测量次数n10，对照表1-3-1查得临界值。取计算值，有由此得9.40为异常数据，应剔除。用余下的数据重新计算测量结果重列数据如表1-3-3。n12345678910I/mA9.559.569.509.539.609.579.629.599.56计算得再经过格拉布斯准则判别，所有测量数据符合要求。算术平均值的标准偏差为按均匀分布计算系统误差分量的标准差 为合成标准差为取 (mA)，测量结果表示为5用公式测量某圆柱体铝的密度，测得直径2.0420.003（cm），高4.1260.004（cm），质量36.4880.006（g）。计算铝的密度和测量的标准差，并以测量结果表达式表示之。解 （1）计算铝的密度：（2）计算g标准差相对误差：对函数两边取自然对数得求微分，得以误差代替微分量，取各项平方和再开平方，即（3）求：测量结果表示为。6.根据公式测量某金属丝的线胀系数。为金属丝在0时的长度。实验测得温度与对应的金属丝的长度的数据如下表所示。试用图解法求和值。/23.332.041.053.062.071.087.099.071.073.075.078.080.082.086.089.1解：（1）用直角坐标纸作图线（2）求直线的斜率和截距取图上直线两端内侧两点A(30.0,72.0);B（95.0，88.2）根据两点式得到斜率从直线上读取截距为 b65.0mm从测量公式可知65.0mm 另外可参见根据线性回归，最小二乘法算得结果：相关系数R0.99976 斜率a0.2379 截距b65.33 0.003642 65.33（作图采用坐标纸，注意标号坐标轴和单位）10.试根据下面6组测量数据，用最小二乘法求出热敏电阻值随温度变化的经验公式，并求出与的相关系数。/17.826.937.748.258.869.33.5543.6873.8273.9694.1054.246解 求相关系数R，以检验y和x的线性关系编号i117.83.554316.8412.6309263.2612226.93.687723.6113.5939799.1803337.73.8271421.2914.64593144.2779448.23.9692323.2415.75296191.3058558.84.1053457.4416.85103241.374669.34.2464802.4918.02852294.2478258.723.38813044.9191.503321033.647平均值43.116673.8982174.15215.25055172.2745变量y和x之间具有良好的线性关系。 根据最小二乘法公式求斜率a和截距b:根据所求得的回归直线的斜率a，b，得回归方程为计算方案：1. 利用电脑中的excel表格，其中开平方的公式为SQRT( ),其余按照上述过程计算。2. 利用科学计算器，下面以常用的学生科学计算器（CASIO fx-82MS）举例：1) 进入线性回归：ONMODE3(REG回归)1(Lin线性)2) 清零计算器：按键SHIFTCLR13) 输入数据：17.8，3.554M+ 26.9，3.687M+69.3，4.246M+4) 查看结果：回归系数A（截距）：SHIFTS-VAR(1)1回归系数B（斜率）：SHIFTS-VAR(1)2相关系数R（ ）： SHIFTS-VAR(1)3此外，可利用计算器来计算标准差等。