初一数学有理数提优练习(7页).doc

-初一数学有理数提优练习-第 7 页初一数学有理数提优练习一、选择题1若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则将a、b、c按从小到大的顺序排列为 ( ) Ab<c<a Bb<a<c Ca<c<b Da<b<c2若，那么代数式(a+b) 2009的值是 ( ) A2009 B2009 C1 D13将正整数按如图所示的位置顺序排列： 根据排列规律，则2009 应在 ( ) AA处 BB处 CC处 DD处4计算(2)2009+3×(2)2008的值为 ( ) A22008 B22008 C(2)2009 D5×220085计算机中常用的十六进制是逢16进l的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号。这些符号与十进制数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415 例如，用十六进制表示：E+F=1D，则A×B= ( ) AB0 B1A C5F D6E6“*” 表示一种运算符号，其意义是：a*b=2ab，如果x*(1*3)=2，那么x等于 ( ) A1 B C D27计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32009+1的个位数字是 ( )A0 B2 C4 D 88某种品牌的同一种洗衣粉有A，B，C三种袋装包装，每袋分别装有400克，300克，200克洗衣粉，售价分别为35元，28元，19元A，B，C三种包装的洗衣粉每袋包装费用(含包装袋成本)分别为08元，06元，05元，厂家销售A，B，C三种包装的洗衣粉各1 200千克，获得利润最大的是 ( ) AA种包装的洗衣粉 BB种包装的洗衣粉 CC种包装的洗衣粉 D三种包装的都相同9小明做了这样一道计算题：(一3)+ ，其中“”表示被墨水污染看不到的一个数，他分析了后边的答案得知该题的计算结果为6，那么“”表示的应该是 ( ) A3 B一3 C9 D一3或910若abo，则不可能是 ( ) A0 B1 C2 D211如图，数轴上A、B、C、D四点对应的有理数分别是整数a、b、c、d，且有c2a=8，则原点应是 ( ) AA点 BB点 CC点 DD点12如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则与点C所表示的数最接近的整数是 ( )A一1 B0 C1 D213.下列说法正确的是（）A、如果，那么B、如果，那么C、如果，那么D、如果，那么14.四个互不相等的整数、，如果9，那么+（）A，0B，8C，4D，不能确定10小王用计算机设计一个程序，输入和输出的数据如下表：输入···123456···输出······那么输入8时，输出的数据是 ( ) A B C D二、填空题1表2是从表l中截取的一部分，则a=_ 表1 表2123424683691248121610a212现有四个有理数2、6、7、8，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24请你写出一个符合条件的算式：_3如图是一个数值转换机的示意图，当输入的值为0时，输出的值为_4如图，在2010年3月的月历上，任意圈出一个由3个数组成的竖列，如果它们的和为36，那么其中最小的数是2010年3月_号5如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5，则输出的结果为_62002年北京国际数学家大会会标如图所示，它由4个相同的直角三角形拼成，直角边长如果是4和7，则大正方形的面积是_7定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数是，1的差倒数是已知，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数依次类推，则a2009=_8探索规律： =3，个位数字是3；=9，个位数字是9； =27，个位数字是7； =81，个位数字是，个位数字是3；，个位数字是9，那么，的个位数字是 ，的个位数字是 9如图所示，图中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉 了一个数，你认为这个数是 10一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是一1 ，小莉此时在山脚测得温度是5，已知该地区高度每增加100米，气 温大约降低08，这个山峰的高度大约是 米11用“”定义新运算：对于任意有理数a、b都有ab=b2+1，例如74=42+1=17，那么m(m2)=_12用“”定义新运算，对于任意实数a、b，都有ab=b2+1，例如，74=42+1=17，那么53=_；当m为实数时，m(m2)= _13观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，； ； ；第2010个数是 14、规定图形表示运算ab + c,图形表示运算.则 + =_ _(直接写出答案).三、解答题1甲数的绝对值是乙数绝对值的2倍，在数轴上甲、乙两数在原点的同侧，并且对应两点的距离等于10，求这两个数2已知（b+1）40，求（ab）（a2abb2）的值.3(12分)同学们都知道，表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与 2两数在数轴上所对应的两点之间的距离试探索： (1) =_ (2)找出所有符合条件的整数x，使成立 (3)由以上探索猜想，对于任何有理数x，是否有最小值?如果有，写出最小值；如果没有，说明理由4如果a>0,b<0, 且 ，试比较a,b,a, b的大小5观察下列各等式： 1=12 1+3=22 1+3+5=32 1+3+5+7=42 (1)通过观察你能猜想出反映规律的一般结论吗? (2)你能运用上述规律求1+3+5+7+2009的值吗?6(8分)我们知道， (1)猜想：13+23+33+(n1) 3+n3=×( ) 2×( ) 2 (2)计算：13+23+33+993+1003；23+43+63+983+10037、若求： 的值。（8分）8现有一个病毒A，每隔半小时分裂一次，若不考虑其他因素，10小时后，能有多少个A病毒?若有某细菌B，专门消灭病毒A，现有2万个这样的细菌B，若该种群每半小时增加2万个，则10小时后有多少个细菌B?若将10小时后的两种微生物混合在一起(一个细菌只能吞噬一个病毒)，那么谁会有剩余?(12分)9(6分)下表列出了国外几个城市与首都北京的时差(带正号的表示同一时刻比北京时 间早的小时数)，如当北京时间为上午10点时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是11点城 市时差/时纽 约13巴 黎7东 京1芝加哥14 (1)如果现在是北京时间8点，那么现在的纽约时间是多少?(2)此时(北京时间8点)小明想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗?为什么?(3)如果现在是芝加哥时间上午6点，那么现在北京时间是多少? 10有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任意取4个113之间的自然数，将这4个数(每一个数只能用一次)进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24比如，自然数1，2，3，4，可以这样运算得到24：1×2×3×4=24等等 (1)有4个有理数分别为3，4，6，10，根据上述规则，请你写出3种不同的方法，使其结果等于24； (2)如果换成另外的4个有理数3，7，5，13，请你写出1种运算的式子，使其结果等于2411钟表的面上有1，2，11，12一共12个数字 (1)请你在这12个数字中的某些数字的前面涂上“”，使它们的代数和等于0；(要求写出2个) (2)如果钟表面上只有1，3，5，7，9，11这6个奇数，那么你能否像(1)那样，使它们的代数和也等于0呢?如果能，请写出一个；如果不能，请说明理由12 某小区冬季用家庭燃气炉取暖，为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从11月25日起，小强连续八天每晚记录了天然气表显示的读数，如下表：日 期15日16日17日18日19日20日21日22日天然气表显示的读数m3220229241249259270279290 小强的妈妈11月15日买了一张面值600元的天然气使用卡已知每立方米天然气170元，你认为这张卡够小强家用一个月(按30天计算)吗?为什么?13小明到坐落在东西走向的大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东走为正已知小明从书店购书后，走了100m到达玩具店，再走65m到达花店，又继续走了70m到达文具店，最后走了10m到达公交车站 (1)书店距花店有多远? (2)公交车站在书店的什么位置? (3)若小明在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟35m，小明从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间?14(8分)传销是一种危害极大的非法商业诈骗活动，国家是明令禁止的，参与传销活动的人，最终是要上当受骗的据报道，某公司利用传销活动诈骗，谎称“每位投资者每投资一股450元，买到一件价值10元的商品后，另外可得到530元的回报，每一期投资到期后，若投资人继续投资，下一期追加的投资股数必须是上一期的2倍”退休的张大爷先投资了1股，以后每期到期时，不断追加投资，当张大爷某一期追加的投资数为16股时，被告知该公司破产了 (1)假设张大爷在该公司破产的前一期停止投资，他的投资回报率是多少?(2)张大爷在参与这次传销活动中共损失了多少钱? 15（8分）观察下列等式将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出： （2）直接写出下列各式的计算结果：（3）探究并计算：16.（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB.当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，ABOBbab；当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边ABOBOAba=ba=ab；如图3，点A、B都在原点的左边，ABOBOAba=b（a）=ab；如图4，点A、B在原点的两边，ABOB+OAa+b= a +（-b）=a-b；0ObB图2aA0O(A)bB图1bBaA0O图3bBaA图40O（2）回答下列问题：数轴上表示2和5的两点之间的距离是_,数轴上表示2和5的两点之间的距离是_,数轴上表示1和3的两点之间的距离是_；数轴上表示x和1的两点A和B之间的距离是_,如果AB2，那么x为_； 代数式x+1x-2取最小值时，相应的x的取值范围是_.