中考数学模拟试题9(9页).doc
-中考数学模拟试题9-第 8 页中考模拟试题9一、选择（本大题共有8小题，每小题2分，共16分。在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的）12010年一季度,全国城镇新增就业人数为2890000人,用科学记数法表示2890000正确的是 A2.89×107 B2.89×106 C2.89×105 D2.89×104 2下列运算正确的是 A B C 3如图，已知直线且,则等于 A B C D主视图俯视图(第5题)(第3题) (第4题) 4如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的 A三角形B平行四边形 C矩形D菱形 5. 如图，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 6若点B（，0）在以点A（1，0）为圆心，以2为半径的圆内， 则的取值范围为 A B C D或 7若A，B（），C为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是705030120170200250x（分）y（元）A方案B方案（第8题）AB CD 8如图，某电信公司提供了两种方案的移动通讯费用（元）与通话时间（元）之间的关系，则下列结论中正确的有 (1)若通话时间少于120分，则方案比方案便宜20元(2)若通话时间超过200分，则方案比方案便宜12元 (3)若通讯费用为60元，则方案比方案的通话时间多(4)若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分 A1个 B2个 C3个 D4个二、填空（本大题共有9小题，第9题每空1分，其余每小题2分，共20分。不需写出解答过程）9（1） -4的相反数是 ，（2） 36的平方根是 （3）当x 时，根式有意义；（4）当x 时，分式的值为零10在某赛季NBA比赛中，姚明最后六场的得分情况如下：17、15、21、28、12、15（单位：分），这组数据的众数是_ _(分)，极差是 (分)11已知扇形的半径为3cm，面积为cm2，则扇形的圆心角是 _ °，扇形的弧长是 _ cm（结果保留）12一只口袋里有相同的红、绿、蓝三种颜色的小球，其中有6个红球，5个绿球若任意摸出一个绿球的概率是，则任意摸出一个蓝球的概率是 13如图，ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是 ，EDC与ABC的面积之比为 D（第13题） （第14题） （第15题）14如图，直线AB与半径为2的O相切于点C，点D、E、F是O上三个点，EF/AB，若EF=，则EDC的度数为_ 15. 如图，反比例函数的图象与直线相交于B两点，AC轴，BC轴，则图中阴影部分的面积等于 个面积单位.16. 如图，在直角坐标系中，已知点，对连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形的直角顶点的坐标为第16题 17.水管的外部需要包扎,包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况）,需计算带子的缠绕角度（指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的ABC,其中AB为管道侧面母线的一部分）.若带子宽度为1,水管直径为4,则的余弦值为 . （第17题）三、解答题（本大题共10小题，共84分。请在答题卡指定区域内作答，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18（本小题满分8分）计算或化简：（1）- （2）19（本小题满分10分）解不等式组或方程（1） （2）20（本小题满分6分） 如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的点，且求证： 21（本小题满分7分）如图，四边形中，平分，交于（1）求证：四边形是菱形；（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由22（本小题满分5分）某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C(合格)、D(不合格)四个等级，现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题： (1)共抽测了多少人？ (2)样本中B等级的频率是多少？ (3) 如果要绘制扇形统计图，A等级在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？(4)该校九年级的毕业生共300人，假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中？第23题展览馆展厅入口A入口B南出口西出口北出口23（本小题满分6分）2010年上海世博会某展览馆展览厅东面有两个入口A、B，南面、西面、北面各有一个出口，示意图如图所示小华任选一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开（1）她从进入到离开共有多少种可能的结果（要求画出树状图）？（2）她从入口A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少？24.（本小题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为、 （1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的； （2）画出绕原点旋转后得到的； （3）与是位似图形，请写出位似中心的坐标： ；（4）顺次连结、，所得到的图形是轴对称图形吗？答： （填“是”或“不是”）25（本小题满分8分）如图所示的矩形包书纸中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度.(1) 设课本的长为a cm，宽为b cm，厚为c cm，如果按如图所示的包书方式，将封面和封底 各折进去3cm，用含a，b，c的代数式，分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽；(2) 现有一本长为19cm，宽为16cm，厚为6cm的字典，你能用一张长为43cm，宽为26cm的矩形纸包好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于3cm吗？请说明理由.（第25题图）封面 封底26（本小题满分6分）设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d（1）如图，当ra时，根据d与a、r之间关系，请你将O与正方形的公共点个数图填入下表：d、a、r之间关系公共点的个数dar0darardardardar图（2）如图，当ra时，根据d与a、r之间关系，请你写出O与正方形的公共点个数。当ra时，O与正方形的公共点个数可能有个；图（3）如图，当O与正方形有5个公共点时，r=（请用a的代数式表示r，不必说理）27（本小题满分10分）已知：如图，与轴交于C、D两点，圆心的坐标为（1，0），的半径为，过点C作的切线交轴于点B（4，0）（1）求切线BC的解析式；（2）若点P是第一象限内上一点，过点P作A的切线与直线BC相交于点G，且CGP120°，求点的坐标；（3）向左移动（圆心始终保持在轴上），与直线BC交于E、F，在移动过程中是否存在点，使得AEF是直角三角形？若存在，求出点 的坐标，若不存在，请说明理由28（本小题满分12分）已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒.(1)填空：菱形ABCD的边长是 、面积是 、 高BE的长是 ；(2)探究下列问题：若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时，求APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值； 若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度变为每秒k个单位，在运动过程中,任何时刻都有相应的k值，使得APQ沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.请探究当t = 4 秒时的情形，并求出k的值.答案一、 选择B,C,D,B,C,A,B,C二、填空9. 4， 10. 15,16 11. ,12. 13. 3， 14. 15. 7.5 16. （8040，0） 17. 三、解答题18.（1）3 （2） 19.（1）（2）20. 证明正确得6分21. （1），即，又，四边形是平行四边形（2分）平分，（3分）又，四边形是菱形（4分）（2）证法一：是中点，又，（5分），（6分）即，是直角三角形（7分）证法二：连，则，且平分，（5分）设交于是的中点，（6分），是直角三角形（7分）22. (1)共抽测了60人 1分(2)B：0.31分(3)A等级为168°1分(4)230 2分入口A入口B北出口西出口南出口北出口西出口南出口开始23. 解： 树状图如图：由树状图可知，她从进入到离开共有6种可能的结果4分P（ 她从入口A进图展厅并从北出口或西出口离开 ）2分24. （1）图画对1分（2）图画对1分（3）（0，0）2分（4）是1分25. 解：（1）矩形包书纸的长为：（2b+c+6）cm，1分矩形包书纸的宽为（a+6）cm. 1分(2)设折叠进去的宽度为xcm，1分分两种情况：（第25题图）封面 封底当字典的长与矩形纸的宽方向一致时，根据题意，得2分解得x2.5. 所以不能包好这本字典. 1分当字典的长与矩形纸的长方向一致时，同理可得x-6. 所以不能包好这本字典. 1分综上，所给矩形纸不能包好这本字典. 1分26. （1）d、a、r之间关系公共点的个数dar0dar1ardar2dar1dar0所以，当ra时，O与正方形的公共点的个数可能有0、1、2个；2分（2图）d、a、r之间关系公共点的个数dar0dar1adar2da4所以，当ra时，O与正方形的公共点个数可能有0、1、2、4个；2分BNE（3）r a 2分27解：（1）连接，是A的切线，即，点坐标是（0，2）设直线的解析式为，该直线经过点B（4，0）与点（0，2）， 解得 该直线解析式为2分（2）连接，过点作由切线长定理知在中，在中，由勾股定理得又则是点的纵坐标，解得点的坐标4分 (3)如图示，当在点的右侧时 、在上，若是直角三角形，则，且为等腰直角三角形过点作，在中由三角函数可知又 ，点 坐标是当在点的左侧时：同理可求点 坐标是6分28. 解：（1）5 , 24, 3分（2）由题意，得AP=t，AQ=10-2t. 1分如图1,过点Q作QGAD，垂足为G，由QGBE得 AQGABE,QG=, 1分(t5). 1分(t5).当t=时，S最大值为6.1分 要使APQ沿它的一边翻折，翻折前后的两个三角形组成的四边形为菱形，根据轴对称的性质，只需APQ为等腰三角形即可.当t=4秒时，点P的速度为每秒1个单位，AP=.1分以下分两种情况讨论:第一种情况：当点Q在CB上时, PQBE>PA，只存在点Q1,使Q1A=Q1P.如图2,过点Q1作Q1MAP，垂足为点M，Q1M交 AC于点F,则AM=.由AMFAODCQ1F,得. 1分CQ1=.则, .1分第二种情况：当点Q在BA上时,存在两点Q2,Q3,分别使A P= A Q2,PA=PQ3.若AP=AQ2，如图3,CB+BQ2=10-4=6.则,.1分 若PA=PQ3，如图4,过点P作PNAB，垂足为N，由ANPAEB,得. AE= , AN.AQ3=2AN=, BC+BQ3=10-则. 1分综上所述，当t= 4秒，以所得的等腰三角形APQ沿底边翻折，翻折后得到菱形的k值为或或.
