人教版小学数学五年级上册《三角形面积》教学实录 (2)(6页).doc

-人教版小学数学五年级上册三角形面积教学实录 (2)-第 6 页三角形的面积教学目标：1知识与技能：（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。2过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学内容：本节课选自人教版五年级上册第五单元内容。三角形面积是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算的基础上进行学习的，这为学习三角形的面积计算打下了基础，同时它又是学生以后学习梯形、组合图形的面积计算的基础。教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：三角形面积公式的探索过程。一、 创设情境、导入师：同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校学习新的知识，那你知道我们佩戴的红领巾是什么形状的？生：三角形展示红领巾的图片。师：真会观察，是的，我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？（屏幕出示红领巾图）师：同学们，红领巾是三角形状的，你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）二、 自主探究、实践体验1、方法总结引导。师：回忆一下，我们学过了哪些图形的面积计算方法？生：长方形的面积是长×宽。生：正方形的面积是边长×边长。生：平行四边形的面积是：底×高。师：那平行四边形面积的计算方法，你们是怎样推出来的呢？（生：略）师：同学们对平行四边形面积公式的推导，掌握得真不错。（电脑出示：（1）转化成已学过的求面积计算的图形；（2）找到它们之间的联系，推倒出面积计算的公式。）师：我们先将平行四边形转化成了长方形，然后找到平行四边形与长方形之间的联系，推出了平行四边形的面积计算方法。这种方法能不能用在今天的三角形面积的计算上呢？（生：能）（学生实验，教师参与并进行小组指导。） 2、 第一次操作汇报。师：好，接下来同学们同桌之间合作，操作并讨论能不能用我们手中的三角形转化成我们已经学会计算面积的图形，开始。师： 你们是怎么转化的，谁来说一说？生：我们两个直角三角形拼成了一个长方形。师：是不是任何两个直角三角形都能拼成一个正方形啊？生：不是。师：你有什么话要补充？生：一定要两个完全一样的直角三角形。师：你怎么知道这是两个完全一样的三角形呢？生：把两个三角形重叠，如果它们完全重合，就知道了是两个完全一样的三角形。师：那你们是怎样拼出长方形的，能演示给同学们看吗？（生：能。演示操作）师：真不错。把你们的成果贴在黑板上。师：看来，两个完全一样的直角三角形确实能拼成一个长方形，只要将这条长边靠紧，再把三角形反方向对齐就行了。（教师边讲解，边课件演示）  师：这是一种方法，你们还有其他不同的拼法吗？生：我们用两个完全一样的锐角三角形拼成了平行四边形。师：能不能演示给大家看看。（生：能。演示操作。）师：好的，请你把你们的研究成果贴到黑板上。师：刚才××同学把锐角三角形（两个完全一样的）转变成了平行四边形。一起来看一看。师：还有不同的结果吗？生：我用两个完全相同的钝角三角形拼成了一个平行四边形。师：好的，贴到黑板上。 师：你说。生：我们用两个完全一样的等腰直角三角形，拼成了一个正方形。师：好，也请你将你们的成果贴到黑板上。师：他是怎样转化的，我们一起来看。（电脑演示）师：还有其他的方法吗？生：我们还有一种方法。就是把一个三角形转化成平行四边形。师：那你是怎么转化的呢？生：（边说，边演示）就是先找到一条边的中点，在延着这个中点画它的临边的平行线，把这个三角形裁下来，补到上面，变成了一个平行四边形。 师：请你把你们的研究成果贴到黑板上。 生：我们小组还有一种方法。（边说，边演示）就是先找到上面两条边的中点，连接起来，再把它裁下来，放到下面形成一个三角形。 师：请你把这个结果贴到黑板上。 生：我们小组也有一种方法。（边说，边演示）先找到上面两条边的中点，再通过中点画底的垂线，剪下来，移到上面变成了一个长方形。 师：请你把你们的成果贴到黑板上。 3、 第二次操作实践。师：刚才，同学们通过合作操作，发现一个或两个三角形可以转化成长方形、正方形、平行四边形这些我们已经会计算它们的面积的图形。现在，我们再以小组为单位，找一找，讨论讨论原来的三角形与你所拼成的图形有什么联系，你能不能从这些已学的规则图形中找到三角形面积的计算方法呢？下面，操作开始。（学生实验，教师指导）师：同学们讨论得非常认真，找到三角形的面积计算方法了吗？（生：找到了。）师：拼成平行四边形的同学，你们来说说你们小组得到了什么方法？生：平行四边形的面积等于底×高，所以三角形是它的一半，就是底×高÷2。师：好，我请一位同学把这些平行四边形的底和它对应的高画出来，谁来？（生画）师：我把其中一个三角形取下来，你发现了什么？（三角形的底和平行四边形的底相等，高与平行四边形的高相等）师：好的，所以三角形的面积=底×高÷2师：那拼成长方形的同学，你们是怎么推理的呢？（生：长方形的面积等于长×宽，所以三角形的面积=长×宽÷2）师：我们一起来观察这个长方形和它原来的两个三角形，你发现了什么？生：长方形的长就是三角形的底，长方形的宽是三角形的高，所以三角形面积=底×高÷2 师：你们的发现真棒！师：拼成正方形的同学有什么看法？生：正方形的面积是边长乘以边长，所以三角形的面积=边长×边长÷2师：太好了，表扬！  师：用一个三角形的有什么想法？生：我发现原来平行四边形的底是原来三角形的一半，高与原来三角形的高相等，所以拼成的平行四边形的面积是底×高÷2，也就是三角形的面积。师：你观察得真仔细，请坐。  生：我们发现我们拼成的平行四边形的高是原来三角形的一半，底与原来三角形的底相等，所以这个平行四边形的面积是底×高÷2，也就是原三角形的面积。师：好的，请坐。 生：我们发现长方形的高就是原来三角形的高，而它的长是三角形的底的一半，所以它的面积是底÷2×高，也就是三角形的面积。师：你的发现很不错，请坐，谢谢。 4、用字母表示公式。 5、小结。三、 巩固应用1、判断2、求三角形的面积3、三角形的应用4、直角三角形的面积四、回顾反思 今天你学会了吗？要善于利用“转化”思想解决问题，希望同学们在以后的学习中善于发现，勤于思考。