初二相似三角形经典题目-拔高综合题(3页).doc

-初二相似三角形经典题目-拔高综合题-第 3 页相似三角形性自测题1 （2011四川遂宁，10，4分）如图，在ABC中，ACB=90°，CDAB于点D，下列说法中：ACBC=ABCD，AC2=ADDB，BC2=BDBA，CD2=ADDB正确的个数是（）A、1个B、2个 C、3个D、4个1. （2011湖北荆州，7，3分）如图，P为线段AB上一点，AD与BC交干E，CPD=A=B，BC交PD于E，AD交PC于G，则图中相似三角形有（）A、1对 B、2对 C、3对 D、4对2、如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（ ）A、都扩大为原来的5倍 B、都扩大为原来的10倍C、都扩大为原来的25倍 D、都与原来相等2、如图，D、E分别为ABC中AB、AC边上的点，请你添加一个条件，使ADE与ABC相似，你添加的条件是_（只需填上你认为正确的一种情况即可）.3、下列各组图形中有可能不相似的是（ ）A.各有一个角是45°的两个等腰三角形B.各有一个角是60°的两个等腰三角形C.各有一个角是105°的两个等腰三角形D.两个等腰直角三角形3、ABC的三边长分别为、2，ABC的两边长分别为1和，如果ABCABC，那么ABC的第三边的长应等于( ) A.B.2 C.D.24、ABC和ABC符合下列条件，其中使ABC和ABC不相似的是（ ）A.A=A=45° B=26° B=109°B.AB=1 AC=1.5 BC=2 AB=4 AC=2 BC=3C.A=B AB=2 AC=2.4 AB=3.6 BC=3D.AB=3 AC=5 BC=7 AB= AC= BC=5、如图，D为ABC的边AB上一点，且ABC=ACD，AD=3 cm, AB=4 cm，则AC的长为（ ）A.2 cmB. cm C.12 cmD.2 cm6、 如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端分别在CB、CD上滑动，那么当CM=_时，ADE与MNC相似.10 （2011浙江宁波，17，3）如图，在ABC中，ABAC，D、E是ABC内两点，AD平分BAC，EBCE60°，若BE6cm，DE2cm，则BC6.（2011湖北黄石，13,3分）有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍，如图，将这两张纸条交叉重叠地放在一起，重合部分为四边形ABCD则AB与BC的数量关系为2：17（2011广东深圳，7,3分）如图2, 小正方形的边长均为1, 则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是( )20.（2011丹东，16，3分）已知：如图，DE是ABC的中位线，点P是DE的中点，CP的延长线交AB于点Q，那么SDPQ：SABC=1：2417. （2011黑龙江牡丹江，10，3分）在ABC中，AB=6，AC=9，点D在边AB所在的直线上，且AD=2，过点D作DEBC交边AC所在直线于点E，则CE的长为6或1212.（2011浙江台州，14，5分）点DE分别在等边ABC的边ABBC上，将BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1EB1分别交边AC于点FG若ADF=80°，则CGE=80°14.（2011清远，16，3分）如图，在ABCD中，点E是CD中点，AE，BC的延长线交于点F若ECF的面积为1则四边形ABCE的面积为38.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB.(1) 求证：ADFDEC(2) 若AB4,AD3,AE3,求AF的长.9、如图，在ABC和ADE中，BAD=CAE，ABC=ADE(1)写出图中两对相似三角形（不得添加辅助线）；(2)请分别说明两对三角形相似的理由10、如图，已知ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t2时，判断BPQ的形状，并说明理由；（2）设BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；（3）作QR/BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，APRPRQ？11.（12分）如图, ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.（1）AEF与ABE相似吗?说说你的理由.（2）BD2=AD·DF吗?请说明理由.12.（10分）在中，点在所在的直线上运动，作（按逆时针方向）如图，若点在线段上运动，交于求证：；当是等腰三角形时，求的长4. （2011江苏扬州，28，12分）如图，在RtABC中，BAC=90º，AB<AC，M是BC边的中点，MNBC交AC于点N，动点P从点B出发沿射线BA以每秒厘米的速度运动。同时，动点Q从点N出发沿射线NC运动，且始终保持MQMP。设运动时间为t秒（t>0）（1）PBM与QNM相似吗？以图1为例说明理由；（2）若ABC=60º，AB=4厘米。 求动点Q的运动速度； 设RtAPQ的面积为S（平方厘米），求S与t的函数关系式；（3）探求BP2、PQ2、CQ2三者之间的数量关系，以图1为例说明理由。7. （2011郴州）如图，RtABC中，A=30°，BC=10cm，点Q在线段BC上从B向C运动，点P在线段BA上从B向A运动Q、P两点同时出发，运动的速度相同，当点Q到达点C时，两点都停止运动作PMPQ交CA于点M，过点P分别作BC、CA的垂线，垂足分别为E、F（1）求证：PQEPMF；（2）当点P、Q运动时，请猜想线段PM与MA的大小有怎样的关系？并证明你的猜想；