等边三角形经典练习题(4页).doc

-等边三角形经典练习题-第 4 页1、下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB7.4m,A30°立柱BC 、 DE要多长? BADEC2、如图：在RtABC中A=300,AB+BC=12cm则AB=_cmACEBDDCBA 第2题图 第3题图 第4题图3、如图:ABC是等边三角形，ADBC,DEAB,若AB=8cm,BD=，BE=_4、如图在ABC中,AB=AC=2a,ABC=ACB=150,CD是腰AB上的高，求CD的长5、要把一块三角形的土地均匀分给甲 、乙、丙三家农户去种植,如果C90°B30°,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来. ACB6、如图，在ABC中，BAC=90°，B=30°，ADBC于D。求证：BC=4CDABCD7、如图， AOB= 30°，P是角平分线上的点，PMOB于M，PN/OB交OA于N，PM=1cm，ANMPBO 则PN=_.8、等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，则此三角形的三个角的度数分别是_9、如图，在正ABC的边BC上任取一点D，以CD为边向外作正CDE，求证：BE=AD。ABCDE10、如图，已知ABC、 DCE都是等边三角形，B、C、E三点在同一直线上.求证：（1）BD=AE （2）连接FG，说明DCE是等边三角形.11、已知：如图，ABC中，AB=BC=CA，AE=CD，AD、BE相交于P，BQAD于Q.求证：BP=2PQ12、 13、等腰三角形ABC中AB=AC，A=100°，ABC的平分线交AC于E，求证：AE+BE=BCABCE14、如图，点E是BC的中点，点A在DE上，且BAE=CDE。求证：AB=CDABECD15、如图，已知D在等边ABC的边BA的延长线上，点E在BC的延长线上，且AD=BE，求证：CD=DEABCED16、已知：在ABC中，AB=AC，P是BC上的点，过P作PDAB于D，PEAC于E，过C作CFAB于F.求证：PD+PE=CF17、如图，若P点在BC的延长线上，那么PD、PE和CF存在什么等式关系？写出你的猜想并加以证明.