小学数学：对第一学段解决问题教学的思考(9页).doc

-小学数学：对第一学段解决问题教学的思考-第 8 页小学数学论文继承 发展 创新对第一学段解决问题教学的思考【摘要】从传统应用题教学到现在的解决问题是小学数学课程内容变化较大的部分。本文以小学第一学段解决问题教学为基点，深入探讨如何在新课堂教学模式下继承传统应用题教学的经验精华加强对问题结构的建构、数量关系的分析、解题思路的教学，并与时俱进地进行改革和创新，从而真正意义上提高学生解决数学问题的能力。【关键词】解决问题问题结构数量关系解题思路 随着新课程改革的推进，解决问题课型在“你知道了什么？”“怎样解答？”“解答正确吗？”三步曲引领下,向我们展示了一场又一场开放而有活力的新课堂模式，耳目一新的三大教学版块，内容丰富，学生在读、画、写、思中学习、回顾，生机热闹一片。然而，繁华似锦之后，我们的“问题”也接踵而至了。 题：红花有15朵，比黄花多9朵，黄花有几朵？ 红花有15朵，黄花比红花多9朵，黄花有几朵？ 这两道简单的解决问题，一年级300个孩子中有高达15的学生均列式为15+9=24，冷静反思，我们把着眼点放回到“解决问题”上，从传统的应用题到现在的“解决问题”，新课程在内容的编排、内涵的丰富、目标的定位、形式的表现上都做了大幅度的改革。在传统应用题“一板一眼式”的教学方法下，孩子们对题目中的数量关系明确，求小数马上想到用大数-相差数，在解决这类应用题时班级几乎都是以满分“完美”结束，那么是不是传统应用题“套模”式方法比我们现行的解决问题教法更具优势？我想答案是否定的。那么传统应用题有哪些方法是值得我们借鉴与继承的，又有哪些是需要改革与创新的，这是值得我们思考的地方。在现行的解决问题教学中，我们如何使开放的情境教学适当的“收一收”以更结构化的形式出现？ 对于数量关系有了一定的“思考”，是不是该做文字式的“提炼”？“回顾与反思”是不是可以和解题思路融合一体？基于这些思考，我们进行了一些实践：一、 要重视对问题结构的构建课程标准第一学段中，常以图画、对话、表格或图文结合等各种形式呈现，将枯躁的数学融于情境之中，这样的方式符合学生的心理特点，同时富有趣味性，但是，低段学生受思维水平及生活经验限制，有些时候不会从情境图中获取有用的数学信息，或是获取的信息是片面的，没有关联的。如：师：小朋友，小企鹅也想考考我们了，你知道冰山后面藏了几只小企鹅吗？问题一抛出，有的孩子举手说冰山后面藏了2只小企鹅，有些说藏了4只，还有的说后面应该没有小企鹅了，因为他们都跑出来了，从中不难看出在这节课里，学生还没有建立解决问题的问题结构意识，他们只是依据右边有4只小企鹅进行毫无依据的瞎猜。这就需要我们从一开始就重视对问题结构的建构，让孩子们知道解决一个问题至少得需要两个相关的数学信息，在教学时可结合传统应用题教学的“标注”法，在“读”“说”“找”题中感知结构，理解题意。(一) 抓住关键“读”对问题结构的了解是解决数学问题基础的基础，读题是了解问题结构的一种有效方法。研究表明，动态的、变化的物体或声音容易引起人们的注意，因此在教学中教师可将关键字、词从图中提炼形成简明扼要的数学语言并读慢、读重，每读完一个信息或问题则顿一顿、停一停，使孩子们在停顿中体会实际问题的基本结构。 如：读题时，教师可适当的将“一共”，“摘了”，“还有”几个字词突显出来，在读信息的同时辅以手势指图，再以“横线和波浪线”标注出信息和问题，读完稍做停歇，让孩子们对解决问题的基本语言结构有一个初步的感知。 (二) 及时有效“说” “说”的过程即是理解、思维的过程，因此在教学过程中一定要尽可能多的让学生说，通过说来理解、感知问题结构。一年级上册在认数等内容的教学时，就可以有目的有计划地引导学生从动态变化的情境中体会数学问题的存在。如：教学时可让学生试着说一说：计数器上有2颗珠子，再添上1颗珠子，现在有3颗珠子；原来有4只小猫，又跑来了1只小猫，一共有5只小猫；当学生可以完整地说出三句话时，可进一步引导孩子们将最后一句话改成问题。这样的引导有助于学生逐步熟悉数学问题的基本结构，并在问题结构的构建中初步体验数量间的联系。 (三) 圈圈点点“找”问题 低年级学生受自身思维限制，他们对于题目中出现的数字符号经常眉毛胡子一把抓，任意“组合”，仔细分析，出现这种情况最主要的原因还是学生的问题结构不强，因此，我们设计了下面这样的框图表格。信息二信息一信息一信息二问题回到刚才的企鹅图，画面的问题是“冰山后面藏了几只小企鹅？”，右边已经有4只企鹅了，依据框图表格，孩子们马上会想到去找相关的另一个信息，而不是弃信息不顾凭个人喜好瞎猜一通。这样的表格在让学生强化感知问题结构的同时，也使他们对相关数量之间的关系有一个初步的感知。 另外，在有多余信息出现或根据多个信息提出不同的数学问题这样的题型时，也能帮助学生很好地找出相关联的信息及问题。如一下：这一题我们没有直接出示问题，而是让学生先去思考梳理相关信息之间的联系,然后再试着组合信息并提出合理的数学问题。学生作品完成过程：踢进了4个球又来了9人16人来踢球 信息一信息二信息三 信息一 信息二 信息三踢进了4个球又来了9人16人来踢球还有几人没有来 ？ 二、要注重数量关系的分析史宁中曾提出，“小学数学课程内容本质上是研究数量关系、图形关系和随机关系，核心是关系。”以往的应用题教学对数量关系会有所提炼，如大数，几倍数，每份数等，在解决数学问题时会要求学生用这样的数学语言来表达它们之间的关系，在得出相关关系建立模式之后，学生便套用“公式”来解决数学问题，尽管解答应用题正确率非常高，但不可否定，孩子们的思维能力、解决问题能力都被扼制。与老教材相比，新教材更重视创设问题情境提高学生发现、提出问题的能力，而对教材中“似乎”淡化了的数量关系我们认为它仍然应该是数学解决问题教学的重点。数学课程标准明确指出：“应使学生经历从实际问题中抽象出数学关系，并运用所学知识解决实际问题的过程。”那么，结合教材我们又该如何在教学中逐步渗透和帮助学生理解各种数量关系，真正提高学生解决问题的能力呢？ (一) 在运算中感知数量关系小学数学中的基本数量关系有：部分数与总数的关系、两个数相差关系、每份数、份数与总数的关系、两个数的倍数关系，而这四种基本数量关系是其它数量关系的基石，因此在平时的教学中教师可结合加、减、乘、除运算意义逐步渗透每一种基本的数量关系。如：“加法的初步认识”一课：“小丑手里有3个气球，又拿来了1个，一共有多少个气球？”与这个问题相对应的数量关系表达式是把3和1合起来：3+1=4，在这里我们就可以让学生结合具体情境图初步体会把两部分合起来要用加法计算，即部分数与总数的关系。但是仅仅这样还不够，我们继续出示了：通过这样的建构，学生对“部分数+部分数=总数”数量关系的理解不再是抽象的、摸不到的，架空着的，而是有大量的具体情境作为感性支撑的认识。同时，在后继的学习中，教材循序渐进地安排了各类例题及大量练习,以各种方式不断拓展学习的内容，促使学生由“量变”实现到“质”的改变，从而实现对部分数与总数关系一个具体全面的建构，为学生解决问题能力的发展奠定坚实的基础。 (二)在操作中呈现数量关系 2011 版 数学课程标准 将原先的“双基”改为“四基”，由此我们认为在教学解决问题时，也应该将数量关系的形成过程和学生的基本活动有机结合，积累学生丰富的感性认知，在提取出数学信息与问题后，让学生动态探索用自己的方式将抽象的、看不见的数量关系在实际操作中动态呈现，从而体会、理解和感悟数量之间的关系。1、实践操作，体验数量关系在教学时合理利用实践操作，能帮助学生在头脑中建立数学知识的表象，降低学习的难度，感悟数量之间的关系，在题、数之间架起一座桥梁。如：教学减法初步认识时，可以请学生用小圆片摆一摆，说一说，从而体会求剩余数即是用总数-一部分数=另一部分数。拿走1个还剩4个，算式是5-1=4 如： 拿走2个还剩3个，算式是5-2=3 拿走3个还剩2个，算式是5-3=2 拿走4个还剩1个，算式是5-4=1拿走5个还剩0个，算式是5-5=02、画图示意，分析数量关系 画图即是根据数学问题情境作出相应的图像，将题意直观形象表示出来帮助学生理解，从而正确分析数量关系，找到解决问题突破口的一种策略。画图的过程也就是去情境提升数学问题的过程，是数学语言的另一种表达方式。（1）示意图低段孩子的思维是以直观形象为主，新教材新增了许多类型的解决问题，而且有些是以纯文字的形式出现，因此学生在阅读这类题目时往往出现畏难心理，理不清相关联数据之间的关系。如有这样一道题目：鸡兔同笼，数一数共有8个头，22条腿，问，鸡有几只，兔有几只？这道题对于二年级的学生来说难度确实有些大，但班级里有孩子利用画图的方式却直观又形象地解决了这个问题。图示：列式：8×2=16(个)22-16=6(个)6÷23(只)对低段学生来说示意图是理清数量关系非常好的一种方式。因为它以图绘意，将抽象的数学文字变成了直观的图示，大大地降低了学习的难度。同时“说不清，讲还乱”的鸡兔问题数量关系在图示下直观明了。（2）线段图到了中高段年级，遇到数据比较大或数量关系比较复杂的题目时，线段图可以帮助我们将抽象的数量关系变成看得见的、视觉化的图示。如：小丽有6张游戏卡片，小红给小丽2张后，小红的卡片数就是小丽的3倍，小红原有多少张卡片？ （3）几何图空间和图形是数学解决问题中相对比较抽象的问题，许多孩子尽管熟背了公式，但是面对这类问题时仍感束手无策，究其原因还是在于他们没有把问题当中的文字转变成具体的表象。一个长方形长是8厘米，宽是6厘米，当宽减少2厘米，周长减少多少厘米？ 作品展示：生：(86)×228(厘米)生2：2×(厘米)6(厘米)(84)×224(厘米)28244(厘米) 将文字转化成几何图形，能让题意以及周长与长、宽的关系一目了然，学生很快就发现求周长减少多少厘米就是将减少的两条宽的长度相加就可以了。 (三) 在练习中深化数量关系 学生对数量关系在感悟与体会的基础上，还必须要有一定的练习才能真正理解与应用。 如：(二年级下册练习册)根据这幅图，说说下面算式的意思：832、 328、 8×32、 32÷8生：832表示跳绳和书包一共花了40元；生2：328表示书包比跳绳贵了24元，也就是书包和跳绳相差的价格；生3：8×32表示一个书包32元，买8个书包一共花的钱数；生4：8×32也可以表示一根跳绳8元，买32根跳绳一共花的钱数；生5：32÷8表示书包的价格是跳绳的几倍？ 看似简单的四个算式，需要学生主动把实际问题与加、减、乘、除法的意义联系起来辨析算式的意义，从而加深理解相关数量关系，促进对整体知识结构的认识，发展学生求异思维能力。 与传统应用题教学不同，现行解决问题教学更重视学生的感悟、体验与积累，但是当基本或常用数量关系学生“呼之欲出”之时，教师可顺势归纳得出，如：总数部分数另一部分数，单价×个数总钱数等，完成从感性、直观到理性、抽象的飞跃。 三、注重解题思路的训练解题思路是对解题过程尤其是解题时学生思考的本质认识与提炼，是学生继续学习可遵循的途径。因此，在教学中，我们仍要重视让学生运用“分析思维”或“综合思维”对一些常规问题进行比较完整的“说理训练”。(一)在回顾中说解题思路低年级学生在解决一步计算数学问题时，往往是凭借直觉或依靠生活经验列式。针对学生这样的数学学习状态，教师可通过追问帮助学生回顾，理清思路。如，教学“求一个数比另一个数多(少)几”，当学生列式954时，教师可提问：你是怎样想的？结合图，将新的问题与以往所学的减法含义建立起实质性的联系，在引导下，学生会一步步说出：从9个中去掉和同样多的5个，就是比多出的部分这时候老师可进一步简单化表达：(指图)也就是从9里面去掉5，所以用减法计算。解决问题思路形成的过程，其实也是体会实际问题条件与问题之间联系的过程。(二)在分析中说解题思路分析法和综合法是解题过程中比较常用的两种方法，它不同于以往应用题教学的将题目分类、套模机械训练，它是解决问题的一般策略，教师可结合两步计算实际问题的结构特点有序谋划安排，帮助学生领悟思路。1盒有6个如：每个羽毛球5元，1盒有6个，买8盒乒乓球需要多少元？信息每个羽毛球5元买8盒乒乓球隐藏信息一共买48个一盒30元解决问题5×630(元)6×848(元)30×8240(元)48×240(元)通过框图表格的帮助，请学生说一说是怎样想的？将问题抛给他们，让孩子们进行交流、反思、评价，从而一步步找出题目中隐藏的、新的，有用的中间数学信息，进而形成解决问题的思路。以一种思路为主进行分析推理时，我们同样赞成学生用不同的思路进行说明讲解，让学生感受解题思路的多样性和灵活性。 四、要注重与生活实际的联系数学来源于生活,2013版新教材的编排更注重知识与生活的联系,但是,学生对于数学的理解往往是脱离实际,缺少具体的表征。如,有2排桌子,一排5张,另一排4张,一共有多少张课桌?学生列式:5×4=20(张)或2×5+4=14(张)，针对这样的错误，我请学生具体实际来摆一摆桌子，结果孩子说：“这个问题不是很简单吗?5+4=9(张)”。瞧，有了实践助力，许多问题都迎刃而解了。于是利用周末时间，请班级学生自行设计周末实践活动，将课堂上所学解决问题的本领运用到生活中。 作品陆陆续续地交了上来，孩子们用自己的方式各自展示了自己在这次活动中的收获以及精彩。 3月14日 星期六 天气 晴今天的活动真是又累又开心啊！我和郑韩茜一起邀请我们的爸爸妈妈参加了这次实践活动。为了显示我们的本领，出行前我们俩可着实费了一番工夫！如：计划出行的路线，画简单的路线图，安排时间、行程，还要想得准备什么东西，算钱数。这个过程中我们遇到了各种困难，比方路线图怎样画可以让大家都看得懂，比如路上所要花的时间还有钱，以前我总觉得估算还不如算出准确结果来的简单，现在才发现在生活中不是任何时候都可以准确计算结果的。数学知识在实际生活中运用起来原来不像我们想的那样简单！ 通过有趣的实践活动，在解决问题教学中引导学生有意识地储备相关生活材料,寄数学学习于游乐之中，在边玩边实践，边玩边学习中为解决问题教学又打开了一扇截然不同的小窗。我们的践行不仅是将问题真真正正的付诸于实际解决，反过来，我们的实践也为后续的解决问题提供着可贵的感性认知。从传统应用题教学到现在的解决问题教学，我们一路都在比较与践行着，而只有扎扎实实地构建好问题结构、分析好数量关系、理清解题思路，我们这条路才能越走越远，越走越宽。参考文献：1吴亚萍数量关系运用的结构教学初探J小学数学教师，2007(78)2 孔企平.小学数学课程与教学论M.杭州:浙江教育出版社,2003.3 周玉仁“解决问题”纵横谈J小学数学教育，2009(3)4 史宁中对话小学数学中的数量关系、图形关系和统计关系J新世纪小学数学教师，2008 （1） 5 张宓菁对“解决问题”中数量关系教学的再思考J江苏教育研究，2009 （6）