直角三角形的性质讲义(3页).doc

-直角三角形的性质讲义-第 3 页直角三角形的性质、判定的应用讲义1. 在 直角三角形ABC中，ACB=90度，CD是AB边上中线，若CD=5cm,则AB=_2. 在 直角三角形ABC中，ACB=90度，CD是AB边上中线，图中有_等腰三角形.3. 在直角三角形ABC中，C=90°，BAC=30°，BC=10，则AB=_.4. 顶角为30度的等腰三角形，若腰长为2，则腰上的高_，三角形面积是_5. 等腰三角形顶角为120°，底边上的高为3，则腰长为_6. 三角形ABC中，AB=AC=6，B=30°，则BC边上的高AD=_7. 在直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为_8. 在ABC中， ACB=90 °，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_，与A相等的角有_，若A=35°，那么ECB= _图19DBCA第11题图9. 如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需_米150°20m30m第12题图 （9） (10)10. 一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5，高为12，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6，问吸管要做 。11. 在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_米。12. 某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（）A、450a元B、225a 元C、150a元 D、300a元13. 已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（） A、25B、14C、7D、7或2514. 如果Rt两直角边的比为512，则斜边上的高与斜边的比为（）EABCD150°图18h A、6013B、512C、1213D、6016915. 已知RtABC中，C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则RtABC的面积是（） A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、60cm216. 等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（） A、56B、48C、40D、3217. 在ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长为A42 B32 C42或32D37或3318. 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，ABC=150°，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ）A mB4 m来C D 8 m 19. 如图,长方体的长为15，宽为10，高为2 0，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（ ）A . B. C. 10 D. 20. 在直角三角形ABC中，C 90°，BC 12，AC 9，则AB 21. 已知a、b、c是ABC的三边长,且满足关系 +|a-b|=0,则ABC的形状为_22. 如图所示，在RtABC中，C90°，A30°，BD是ABC的平分线，CD5，求AB的长 22题图ABCDACDB23. 如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高。ABCDEFGABCDEFG24. 如图，A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DEAC，BFAC，若AB=CD。请回答下列问题：（1）BD平分EF；（2）若将DEC的边EC沿AC方向移动变为图2时其余条件不变，上述结论是否成立，请说明理由。