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-积的变化规律-第 5 页积的变化规律人教版四年级上册积的变化规律是小学四年级上册第三单元的内容。教材以两组乘法算式为载体,引导学生探索当一个因数不变时,另一个因数与积的变化情况,从中归纳出积的变化规律。这是学生在掌握乘法运算的基础上,揭示积与因数的变化规律,培养学生的数学推理能力,在“变与不变”中,受到辩证思想的启蒙教育一、教学目标：1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。2、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。3、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。4、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。二、重难点分析重点:掌握并能运用积的变化规律难点：探究积的变化规律，学生自己发现并总结积的变化规律。三、 教学过程：1、 情景引入： 一只青蛙，一张嘴，两只眼睛，四条腿；两只青蛙，两张嘴，四只眼睛，八条腿；三只青蛙，三张嘴，六只眼睛，十二条腿；四只青蛙.怎么列出式子：1x4=4 2x4=8 3x4=12 .你能继续列下去吗？2、 探索新知：小明和小伙伴们要去城堡里寻宝，可是一路上，困难重重.我们也一起去帮忙看看吧（让学生对这个课题感兴趣）（回答问题才能进入城堡）小林跑步到城堡，每秒跑6米，问2秒跑了多少米？ 请列出式子？ 6x2=12(米） 20秒跑了多少米呢？ 6x20=120（米） 200秒呢？ 6x200=1200（米）你能发现这三个式子有什么规律吗？组织交流：全班汇报交流发现的规律，并说说自己是怎么想的，这样写算式的理由。6 x 2 = 12不变x106 x 20 = 120不变X106 x 200 = 1200归纳规律： 两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有什么变化？学生完 成下列计算，想一想发现了什么？6 x 200 = 12不变÷106 x 20 = 120B不变÷106 x 2 = 1200引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几（0除外）时，积也要除以几（0除外）。3、整体概括规律问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？引导学生总结规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几(零除外），积也要乘（或除以）几（零除外）。4、验证规律（1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。 8x50=400 16x50=( 800 ) 32x50=( 1600 ) 26x48=1248 26x24=(624) 26x12=(312)（2）自己举例说明积的变化规律。四、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律”。1、独立思考，发现规律。完成下列计算，说规律。18×24=（18÷2）×（24×2）=（18×2）×（24÷2）=2、组织全班交流，概括规律。两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。五、闯关题1 火眼金睛判断题1、两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积也除以10。（ ）2、两数相乘，一个因数不变，积扩大了5倍，则另一个因数也扩大了5倍。（ ）3、4x6=24 4x12=48 (4x2)x(12÷4)= 48 ( )4、两数相乘，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，那么积扩大6倍。 （ ） 闯关题2这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变，扩大后的绿地面积是多少？长x宽=绿地的面积 （ ）x8 =560(平方米） ( ) x24=（1680）（平方米） 方法1：24÷8=3 3x560=1680(平方米）方法2:560÷8=70（米）70x24=1680(平方米）答：扩大后的绿地面积为1680平方米题3、拓展题：这个长方形绿地要栽种苹果，如果每4平方米可以产苹果9千克，那么560平方米可以产苹果多少千克？，扩建后的果园可以产苹果多少千克？(每平方米的产量 )X(有几平方米）=产苹果的量 （ ）x 4 = 9扩建前：（ ）x 560= （ ）（千克） 560÷4=140（平方米） 140x9=1260(千克）扩建后：（ ）x 1680=（ ）（千克）1680÷4=420（平方米） 420x9=3780(千克） 答：. 小明和小伙伴们得到了最珍贵的宝物，那就是他们一路上的重重考验。因为困难让他们得到了更多的知识。六、总结 这节课有什么收获？1、两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几(零除外），积也要乘（或除以）几（零除外）。2、两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。七、作业布置：P59 1. 3. 4 八、板书设计 积的变化规律6×2= 6×20= 6×200= 两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。18×24=（18÷2）×（24×2）=（18×2）×（24÷2）=两 数 相 乘，一 个 因 数 乘（或 除 以）几，另一个 因 数 除 以 （或 乘 ）几，它 们 的 乘 积 不 变。.这节课教学要注意的一些内容：1、注重组织好合作交流活动。对于这类刚刚尝试探索规律的问题，广泛进行小组讨论，发挥集体的智慧，让学生经历研究问题的一般方法：研究具体问题归纳发现规律解释说明规律举例验证规律。让学生真正成为了课堂的主人，给学生留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流。教师把思考的权力还给学生。2、学与练有机穿插，练习的设计体现了阶梯性。学生在探索新知的过程中，亦学亦练，注重了知识的生成与巩固，学与练相得益彰。最后练习题的设计，既注重了基础知识的巩固，又注意了不同层次学生的需求。如最后的拓展题则是一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变的情况，不对全体学生做统一的要求。
