山东大学网络教育秋专升本数学入学考试模拟题(11页).doc

-山东大学网络教育秋专升本数学入学考试模拟题-第 10 页模拟题一一、选择题：本大题5个小题，每小题6分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。1下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）.A B 和 C 和 D 和 12若极限存在，下列说法正确的是（ ）A左极限不存在 B右极限不存在C左极限和右极限存在，但不相等 D. 3的结果是（ ）.A B C D4已知的值是（ ）A7 B C 2 D35线点处的切线方程是（ ）A B C D二、填空题：本大题共8个小题，每题5分，共40分。把答案填在题中横线上。6函数的定义域为_.7设函数 在处连续，则.8 曲线在点处的切线方程为_ _.9函数的单调减少区间为_ _.10 若，则 11求不定积分 12设在上有连续的导数且，则 13微分方程 的通解是 . 三、计算题：本大题分为3个小题，共40分。14 求，其中为自然数.（10分）15求不定积分.（15分）16求曲线在处的切线与法线方程. （15分）四、综合题与证明题：本大题共2个小题，每题 20分，共40分。17设某企业在生产一种商品件时的总收益为，总成本函数为，问政府对每件商品征收货物税为多少时，在企业获得利润最大的情况下，总税额最大？18证明：当时，.模拟题二一、选择题：本大题5个小题，每小题6分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。1函数的定义域是（ ）A（-3，3） B-3，3 C（，） D（0，3）2已知，则（ ）A B C D3如果,则下述结论中不正确的是（ ）. A BC D4 曲线 在点处的切线方程是（ ）A B C D5（ ）A B C D二、填空题：本大题共8个小题，每题5分，共40分。把答案填在题中横线上。6_.7已知曲线在处的切线的倾斜角为，则.8设函数是由方程确定，则 9设可导, , 则10已知时，与是等级无穷小，则 11不定积分= .12设函数，则 . 13是_阶微分方程. 三、计算题：本大题分为3个小题，共40分。14求函数的极值（10分）15求不定积分（15分）16设函数，计算 .（15分）四、综合题与证明题：本大题共2个小题，每题 20分，共40分。17求曲线的凹凸区间和拐点.18证明 (x>0) 模拟题三一、选择题：本大题5个小题，每小题6分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。1函数的定义域是（ ）A（0，5） B（1，5 C（1，5） D（1，+）2 为正整数）等于（ ）A B C D3设函数，则等于（ ）A0 B C1 D3 4设函数在处可导，则有（ ）A B C D5等于（ ）A B C D二、填空题：本大题共8个小题，每题5分，共40分。把答案填在题中横线上。6设，则 7当时, 与为等价无穷小，则_.8= 9.10设，则 11= 12若直线是曲线的一条切线，则常数 13微分方程 的通解是 . 三、计算题：本大题分为3个小题，共40分。14求极限（10分）15计算不定积分（15分）16设在上具有二阶连续导数，若，求.（15分）四、综合题与证明题：本大题共2个小题，每题 20分，共40分。17讨论函数的单调性并求其极值。18设在闭区间连续,在开区间可导,且,证明在内必存在一点,使得参考答案（来源于网络仅供参考）模拟一1、B 2、D 3、D 4、B 5、D6、 7、 8、 9、 10、2 11、 12、 13、14、 解：当时，15、 解：令，则，16、 解：由参数方程的求导公式得：， 则，对应的点为切线方程为：，法线方程为：17、 解：设政府对每件商品征收的货物税为m，在企业获得最大利润的情况下，总税额Y最大，并设其获得的利润为Z，则由题意，有： 令，即，则 此时， 令，即，则 因此政府对每件商品征收的货物税为25元时，总税额最大。18、 证明：设，则设，则，所以在上单调递增又所以，则在上单调递增又所以当时，命题得证。 参考答案（来源于网络仅供参考）模拟二1、A 2、B 3、A 4、B 5、A6、 7、 8、 9、10、2 11、 12、 13、二14、 解：由方程组 解得x=0，y=3，即驻点为（0,3），再求驻点（0,3）处的二阶偏导数，得：由于ACB2=30，且A=20，可得在点(0,3)处取得极小值.15、 解：令t=，则：将t=代入结果，得：16、 解：=17、 解：易知原函数在上连续令，得或.列表：x01+00+y的凹凸性凹是拐点凸是拐点凹 综上所述，在区间和是凹的，在区间是凸的，拐点为，。18、 证明：设则设，则在区间上单调递增又，则在区间上单调递增又原不等式成立，命题得证。参考答案（来源于网络仅供参考）模拟三 1、 B 2、A 3、B 4、B 5、B6、3 7、4 8、 9、10、 11、2 12、1 13、14、解：15、 解：16、解：17、 解：依题意，可求得当x=2时，不存在，y无极值，函数y的单调性如下：在内，0，即函数y在上单调递增在内，0，即函数y在上单调递减18:、证明：依题意，可得构造函数，则，在上连续，在上可导根据罗尔定理，存在使得又由可得化简得