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-统计初步_知识点-第 3 页初中数学知识点整理统计初步班级 姓名 学号 1、几个基本概念（1）总体所有调查对象的全体叫做总体。（2）个体总体中每一个调查对象叫做个体。（3）样本从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。（4）样本容量样本中个体的数量叫做样本容量。（5）随机样本 具有代表性的样本叫做随机样本。（6）样本平均数样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。（7）总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。（8）收集数据的一般方法有普查和抽样调查两种。2、平均数的概念（1）平均数：一般地，如果有n个数据那么，叫做这n个数据的平均数。（2）加权平均数：一组数据中，出现次，出现次，出现次，那么叫做这组数据的加权平均数，其中，叫做权。3、平均数的计算方法（1）定义法当所给数据比较分散时，一般选用定义公式：（2）加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：。（3）新数据法：当所给数据都在某一常数a的上下波动时，一般选用简化公式：。其中，常数a通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，。是新数据的平均数。4、中位数、众数（1）中位数将n个数据按大小顺序排列，居中的一个数据（n为奇数时），或居中的两个数据（n为偶数时）叫做这组数据的中位数。即，当n为奇数时，第个数据为中位数。当n为偶数时，第，个数据的平均数为中位数。（2）众数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。5、方差、标准差（1）方差、标准差的概念在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。通常用“”表示，即方差的非负平方根叫做这组数据的标准差，用“s”表示，即（2）方差的简化计算公式也可写成（3）填表数据平均数方差标准差6、频数、频率（1）频数、频率的概念把数据分组后，落在某个小组内的数据累计出现的次数叫做这个小组的 。小组中数据的频数与全组数据的总个数的比值叫做这个小组的 。用等式表示，即 。（2）频数分布直方图绘制频数分布直方图的步骤有 。频数分布直方图中，每个小矩形的宽度表示 ，高度表示 。（3）频率分布直方图频率分布直方图中，每个小矩形的宽度表示 ，高度表示 ，面积表示 。每个小矩形的面积之和等于 。