第七章平面直角坐标系(10页).doc

-第七章平面直角坐标系-第 10 页第七章平面直角坐标系一选择题（共9小题）1（2015秋亳州校级期中）已知点平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为（）A3B5C1或3D1或52（2015春重庆校级期中）点（x，x1）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（2015春平南县期中）已知a，b为实数，则点P（1，|b1|1）落在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4（2015春武平县校级期中）如mn0，且点A的坐标为（|m|，n），则点A所在的位置是（）A第一或第二象限B第二或第三象限C第三第四象限D第四或第一象限5（2015春涞水县校级期中）如图，在平面直角坐标系中有P，Q两点，其坐标分别为（5，a），（b，7），根据图中P，Q两点的位置可判断，点（6b，a10）落在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6（2015春开县期中）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，1）根据 这个规律探索可得，第100个点的坐标（）A（ 14，0 ）B（ 14，1）C（ 14，1 ）D（ 14，2 ）7（2015春泸州校级期中）如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1），A5（2，1），则点A2010的坐标是（）A（502，502）B（501，501）C（503，503）D（501，501）8（2015秋重庆校级期中）如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）（1，0）（1，1）（1，2）（2，1），则2015分钟时粒子所在点的横坐标为（）A886B903C946D9909（2015秋重庆校级期中）如图，有一系列有规律的点，它们分别是以O为顶点，边长为正整数的正方形的顶点：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，2），A6（0，2），A7（0，3），A8（3，3），依此规律，点A2016的坐标为（）A（0，672）B（671，671）C（672，672）D（672，0）二填空题（共16小题）10（2015诏安县校级模拟）若点P（a+3，a1）在x轴上，则点P的坐标为11（2015滑县一模）定义：f（x，y）=（x，y），g（a，b）=（b，a），例如f（1，2）=（1，2），g（2，3）=（3，2），则f（g（3，4）等于12（2015江西校级模拟）已知点A（m，2），B（3，m1），且直线ABx轴，则m的值是13（2015濠江区一模）如图，A，B两点的坐标分别是A（1，），B（，0），则ABO的面积是14（2015江宁区一模）如图，A、B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为15（2015春呼伦贝尔校级期中）若点B（a，b）在第三象限，则点C（a+1，3b5）在第象限16（2015春肥城市期末）已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是17（2015秋蓝田县期末）在平面直角坐标系中，点M在y轴的左侧，在x轴的下侧，距离y轴5个单位长度，距离x轴3个单位长度，则点M的坐标是18（2015秋青岛校级期末）已知点P（3，m）到横轴的距离是2，则点P的坐标是19（2015春武昌区期末）若第二象限的点P（a，b）到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b1，则点P的坐标为20（2015春杭锦后旗校级期末）已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为21（2015春西城区期末）已知两点A（m，5），B（3，n），ABy轴，则m的值是，n的取值范围是22（2015春淮南期末）在平面直角坐标系中，已知线段ABx轴，点A的坐标是（2，3）且AB=4，则点B的坐标是23（2015春日照期末）已知点A（3，2），ABy轴，且AB=4，则B点的坐标为24（2015秋南京校级期末）已知点P（3，4）、Q （3，4），则线段PQ的长为25（2015秋六盘水校级期末）已知点P（5，2），点Q（3，a+1），且直线PQ平行于x轴，则a=三解答题（共5小题）26（2015秋沭阳县校级期末）如图，已知A（2，3）、B（4，3）、C（1，3）（1）求点C到x轴的距离；（2）求ABC的面积；（3）点P在y轴上，当ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标27（2015春昌乐县期末）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出ABC（2）求ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标28（2015春荣昌县期末）如图，四边形OABC各个顶点的坐标分别是O（0，0），A（3，0），B（5，2），C（2，3）求这个四边形的面积29（2015秋埇桥区期末）已知点A（m+2，3）和点B（m1，2m4），且ABx轴（1）求m的值；（2）求AB的长30（2015秋抚州校级期中）如图，A（1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3（1）求点B的坐标，并画出ABC；（2）求ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由第七章平面直角坐标系参考答案与试题解析一选择题（共9小题）1（2015秋亳州校级期中）已知点平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为（）A3B5C1或3D1或5【解答】解：点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，4=|2a+2|，解得：a=1或3，故选：C2（2015春重庆校级期中）点（x，x1）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：A、x1时点在第一象限，故A正确；B、x0时，x11，故B错误；C、x0时，x11，故C正确；D、0x1时，故D正确；故选：B3（2015春平南县期中）已知a，b为实数，则点P（1，|b1|1）落在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：10，|b1|11，P（1，|b1|1）落在第四象限，故选：D4（2015春武平县校级期中）如mn0，且点A的坐标为（|m|，n），则点A所在的位置是（）A第一或第二象限B第二或第三象限C第三第四象限D第四或第一象限【解答】解：由mn0，得|m|0，当n0时，点A的坐标为（|m|，n）位于第一象限，当n0时，点A的坐标为（|m|，n）位于第四象限，故选：D5（2015春涞水县校级期中）如图，在平面直角坐标系中有P，Q两点，其坐标分别为（5，a），（b，7），根据图中P，Q两点的位置可判断，点（6b，a10）落在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：如图所示：b5，a7，则6b0，a100，故点（6b，a10）落在第四象限故选：D6（2015春开县期中）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，1）根据 这个规律探索可得，第100个点的坐标（）A（ 14，0 ）B（ 14，1）C（ 14，1 ）D（ 14，2 ）【解答】解：由图可知，横坐标是1的点共有1个，横坐标是2的点共有2个，横坐标是3的点共有3个，横坐标是4的点共有4个，横坐标是n的点共有n个，1+2+3+n=，当n=13时，=91，当n=14时，=105，所以，第100个点的横坐标是14，10091=9，第100个点是横坐标为14的点中的第9个点，第=7个点的纵坐标是0，第9个点的纵坐标是2，第100个点的坐标是（14，2）故选D7（2015春泸州校级期中）如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1），A5（2，1），则点A2010的坐标是（）A（502，502）B（501，501）C（503，503）D（501，501）【解答】解：易得4的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第二象限，2010÷4=5022；A2010的坐标在第四象限，横坐标为（20102）÷4+1=503；纵坐标为503，点A2010的坐标是（503，503）故选C8（2015秋重庆校级期中）如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）（1，0）（1，1）（1，2）（2，1），则2015分钟时粒子所在点的横坐标为（）A886B903C946D990【解答】解：一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）（1，0）（1，1）（1，2）（2，1），第1行：x=0 2个点 （共2个点）第2行：x=1 3个点 x=2 1个点 （共4个点）第3行：x=3 4个点 x=4 1个点 x=5 1个点 （共6个点）第4行：x=6 5个点 x=7 1个点 x=8 1个点 x=9 1个点 （共8个点） 第5行：x=10 6个点 x=11 1个点 x=12 1个点 x=13 1个点 x=14 1个点 （共10个点）第6行：x=15 7个点 x=16 1个点 x=17 1个点 x=18 1个点 x=19 1个点 x=20 1个点 （共12个点）第n行：x= n+1个点 （共2n个点）2+4+6+8+10+2n2015（2+2n）×n÷22015且n为正整数得n=44，当n=44时：2+4+6+8+10+88=1980且当n=45时：2+4+6+8+10+90=20701980201520272015在55行，第45行：x=990 46个点198020151980+46第2015个粒子横坐标为990故选：D9（2015秋重庆校级期中）如图，有一系列有规律的点，它们分别是以O为顶点，边长为正整数的正方形的顶点：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，2），A6（0，2），A7（0，3），A8（3，3），依此规律，点A2016的坐标为（）A（0，672）B（671，671）C（672，672）D（672，0）【解答】解：2016=3×672，正方形OA2014A2015A2016的边长为672，而762为偶数，点A2016在y轴上，点A2016的坐标为（0，672）二填空题（共16小题）10（2015诏安县校级模拟）若点P（a+3，a1）在x轴上，则点P的坐标为（4，0）【解答】解：点P（a+3，a1）在x轴上，a1=0，即a=1，a+3=4，P点的坐标为（4，0）故答案为：（4，0）11（2015滑县一模）定义：f（x，y）=（x，y），g（a，b）=（b，a），例如f（1，2）=（1，2），g（2，3）=（3，2），则f（g（3，4）等于（4，3）【解答】解：f（g（3，4）=f（4，3）=（4，3），故答案为：（4，3）12（2015江西校级模拟）已知点A（m，2），B（3，m1），且直线ABx轴，则m的值是1【解答】解：点A（m，2），B（3，m1），直线ABx轴，m1=2，解得m=1故答案为：113（2015濠江区一模）如图，A，B两点的坐标分别是A（1，），B（，0），则ABO的面积是【解答】解：根据题意可得：三角形OAB的面积=×=故答案为：14（2015江宁区一模）如图，A、B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为（3，0）或（9，0）【解答】解：设P点坐标为（x，0），根据题意得4|6x|=6，解得x=3或9，所以P点坐标为（3，0）或（9，0）故答案为：（3，0）或（9，0）15（2015春呼伦贝尔校级期中）若点B（a，b）在第三象限，则点C（a+1，3b5）在第四象限【解答】解：点B（a，b）在第三象限，a0，b0，a+10，3b50，则点C（a+1，3b5）满足点在第四象限的条件，故点C（a+1，3b5）在第四象限16（2015春肥城市期末）已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是（3，2）【解答】解：点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，点P的横坐标是3，纵坐标是2，点P的坐标为（3，2）故答案为：（3，2）17（2015秋蓝田县期末）在平面直角坐标系中，点M在y轴的左侧，在x轴的下侧，距离y轴5个单位长度，距离x轴3个单位长度，则点M的坐标是（5，3）【解答】解：在平面直角坐标系中，点M在y轴的左侧，在x轴的下侧，距离y轴5个单位长度，距离x轴3个单位长度，则点M的坐标是 （5，3），故答案为：（5，3）18（2015秋青岛校级期末）已知点P（3，m）到横轴的距离是2，则点P的坐标是（3，2）或（3，2）【解答】解：由点P（3，m）到横轴的距离是2，得|m|=2，解得m=2或m=2，故点P的坐标是（3，2）或（3，2）故答案为：（3，2）或（3，2）19（2015春武昌区期末）若第二象限的点P（a，b）到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b1，则点P的坐标为（，）【解答】解：点P（a，b）在第二象限，a0，b0，点到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b1，解方程组得，所以，点P的坐标为（，）故答案为：（，）20（2015春杭锦后旗校级期末）已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（0，5）或（0，5）【解答】解：当点P在x轴的上方时，点P的坐标为（0，5）；当点P在x轴的下方时，点P的坐标为（0，5）故答案为：（0，5）或（0，5）21（2015春西城区期末）已知两点A（m，5），B（3，n），ABy轴，则m的值是3，n的取值范围是n5【解答】解：ABy轴，m=3，n5故答案为3，n522（2015春淮南期末）在平面直角坐标系中，已知线段ABx轴，点A的坐标是（2，3）且AB=4，则点B的坐标是（2，3）或（6，3）【解答】解：线段ABx轴，点B的纵坐标与点A的纵坐标相同，AB=4，点B的坐标是（2，3）或（6，3）故答案为（2，3）或（6，3）23（2015春日照期末）已知点A（3，2），ABy轴，且AB=4，则B点的坐标为（3，6）或（3，2）【解答】解：A（3，2），ABy轴，点B的横坐标为3，AB=4，点B的纵坐标为2+4=6或24=2，B点的坐标为（3，6）或（3，2）故答案为：（3，6）或（3，2）24（2015秋南京校级期末）已知点P（3，4）、Q （3，4），则线段PQ的长为10【解答】解：线段PQ的长=10故答案为1025（2015秋六盘水校级期末）已知点P（5，2），点Q（3，a+1），且直线PQ平行于x轴，则a=3【解答】解：PQx轴，点P和点Q的纵坐标相同，即a+1=2，a=3故答案为3三解答题（共5小题）26（2015秋沭阳县校级期末）如图，已知A（2，3）、B（4，3）、C（1，3）（1）求点C到x轴的距离；（2）求ABC的面积；（3）点P在y轴上，当ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标【解答】解：（1）C（1，3），|3|=3，点C到x轴的距离为3；（2）A（2，3）、B（4，3）、C（1，3）AB=4（2）=6，点C到边AB的距离为：3（3）=6，ABC的面积为：6×6÷2=18（3）设点P的坐标为（0，y），ABP的面积为6，A（2，3）、B（4，3），|x3|=2，x=5或x=1，P点的坐标为（0，5）或（0，1）27（2015春昌乐县期末）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出ABC（2）求ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标【解答】解：（1）如图所示：（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E四边形DOEC的面积=3×4=12，BCD的面积=3，ACE的面积=4，AOB的面积=1ABC的面积=四边形DOEC的面积ACE的面积BCD的面积AOB的面积=12341=4当点p在x轴上时，ABP的面积=4，即：，解得：BP=8，所点P的坐标为（10.0）或（6，0）；当点P在y轴上时，ABP的面积=4，即，解得：AP=4所以点P的坐标为（0，5）或（0，3）所以点P的坐标为（0，5）或（0，3）或（10.0）或（6，0）28（2015春荣昌县期末）如图，四边形OABC各个顶点的坐标分别是O（0，0），A（3，0），B（5，2），C（2，3）求这个四边形的面积【解答】解：分别过C点和B点作x轴和y轴的平行线，如图，则E（5，3），所以S四边形ABCO=S矩形OHEFSABHSCBESOCF=5×3×2×2×1×3×3×229（2015秋埇桥区期末）已知点A（m+2，3）和点B（m1，2m4），且ABx轴（1）求m的值；（2）求AB的长【解答】解：（1）A（m+2，3）和点B（m1，2m4），且ABx轴，2m4=3，m=（2）由（1）得：m=，m+2=，m1=，2m4=3，A（，3），B（，3），=3，AB的长为330（2015秋抚州校级期中）如图，A（1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3（1）求点B的坐标，并画出ABC；（2）求ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）点B在点A的右边时，1+3=2，点B在点A的左边时，13=4，所以，B的坐标为（2，0）或（4，0），如图所示：（2）ABC的面积=×3×4=6；（3）设点P到x轴的距离为h，则×3h=10，解得h=，点P在y轴正半轴时，P（0，），点P在y轴负半轴时，P（0，），综上所述，点P的坐标为（0，）或（0，）