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-第三章傅立叶变换习题-第 4 页第三章傅立叶变换第一题选择题1连续周期信号f(t)的频谱F(w)的特点是 D 。A 周期连续频谱 B 周期离散频谱 C 非周期连续频谱 D 非周期离散频谱2满足抽样定理条件下，抽样信号fs(t)的频谱的特点是 （1） （1）周期、连续频谱； （2）周期、离散频谱； （3）连续、非周期频谱； （4）离散、非周期频谱。3信号的频谱是周期的连续谱，则该信号在时域中为 D 。A 连续的周期信号 B离散的周期信号 C连续的非周期信号 D 离散的非周期信号4信号的频谱是周期的离散谱，则原时间信号为 （2） 。（1）连续的周期信号 （2）离散的周期信号（3）连续的非周期信号 （4）离散的非周期信号5已知f（t）的频带宽度为，则f（2t-4）的频带宽度为（ 1 ） （1）2 （2） （3）2（-4） （4）2（-2）6若FF（ 4 ） （1） （2） （3） （4）7信号f（t）=Sa（100t），其最低取样频率fs为（ 1 ） （1） （2） （3） （4）8某周期奇函数，其傅立叶级数中 B 。A 不含正弦分量 B 不含余弦分量 C 仅有奇次谐波分量 D 仅有偶次谐波分量9某周期偶谐函数，其傅立叶级数中 C 。A 无正弦分量 B 无余弦分量 C 无奇次谐波分量 D 无偶次谐波分量10某周期奇谐函数，其傅立叶级数中 C 。A 无正弦分量 B 无余弦分量 C 仅有基波和奇次谐波分量 D 仅有基波和偶次谐波分量11某周期偶函数f(t)，其傅立叶级数中 A 。A 不含正弦分量 B 不含余弦分量 C 仅有奇次谐波分量 D 仅有偶次谐波分量第二题判断题1若周期信号f（t）是奇谐函数，则其傅氏级数中不会含有直流分量。（）2若f(t)是周期奇函数，则其傅氏级数中仅含有正弦分量。 ()3若周期信号f（t）是周期偶函数，则其傅氏级数中只有偶次谐波 （×）4奇函数加上直流后，傅氏级数中仍含有正弦分量。 （）5周期性冲激序列的傅里叶变换也是周期性冲激函数。 （）6周期性的连续时间信号，其频谱是离散的、非周期的。 （）7非周期的取样时间信号，其频谱是离散的、周期的。 （×）8周期信号的频谱是离散谱，非周期信号的频谱是连续谱。 ()9周期信号的傅里叶变换由冲激函数组成。 ( )10信号在时域中压缩，等效于在频域中扩展。 ( ) 11信号在时域中扩展，等效于在频域中压缩。 ()12周期信号的幅度谱是离散的。 ( )13周期信号的幅度谱和频谱密度均是离散的。 ()14奇谐函数一定是奇函数。 (×)15满足抽样定理条件下，时域抽样信号的频谱是周期连续谱。 ()第三题填空题1已知F，则F FF F f（3-2t） =F F Ff（t）cos200t=F F= F2.已知信号的频谱函数，该信号为3已知信号f（t）的频谱函数在（-500Hz，500Hz）区间内不为零，现对f（t）进行理想取样，则奈奎斯特取样频率为 1000 Hz。4.对带宽为20kHz信号均匀抽样，其奈奎斯特间隔 25 us；信号f(2t) 的带宽为     40  kHz，其奈奎斯特频率fN= 80 kHz。5FF6周期信号f（t）如题图所示，若重复频率f=5KHz，脉宽，幅度E=10V，则直流分量= 1 V。四、计算题1、若Ff(t)=,，求的表达式，并画出频谱图。解：， 所以 因 ，由频域卷积性质可得2、若单位冲激函数的时间按间隔为T1，用符号表示周期单位冲激序列，即，求单位冲激序列的傅里叶级数和傅里叶变换。解：因为是周期函数，可把它表示成傅立叶级数，其中 的傅立叶变换为：