考点15-函数y=Asin(wx+￠)的图象及三角函数模型的简单应用(8页).doc

-考点15-函数y=Asin(wx+)的图象及三角函数模型的简单应用-第 8 页知识点15 函数（）的图像及三角函数模型的简单应用一、选择题1.（2014·浙江高考文科·4）为了得到函数的图象，可以将函数的图像（ ）A向右平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向左平移个单位 【解题提示】 由函数的图象平移与变换解决.，故只需将的图象向右平移个单位即可.2.（2014·浙江高考理科·4）为了得到函数的图像，可以将函数的图像（ ）A. 向右平移个单位 个单位 【解题指南】由函数的图象平移与变换解决.，故只需将的图象向左平移个单位即可.3.（2014·安徽高考文科·7）若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小正值是（ ）A. B. C. D.【解题提示】平移后得到的函数是余弦函数。【解析】选C，将函数的图像向右平移个单位，所得函数为，其图像关于轴对称，则，所以，所以的最小正值是.4.（2014·四川高考理科·3）为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）个长度单位 B. 向右平行移动个长度单位 C.向左平行移动1个长度单位 D. 向右平行移动1个长度单位【解题提示】.【解析】选A. 将的图象上所有的点向左平行移动个长度单位得到函数.故选A.5.（2014·四川高考文科·3）为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度【解题提示】.【解析】选A. 只需把的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，便得到函数的图象，选A.二、填空题6. （2014·上海高考文科·12）【解题提示】【解析】7.（2014·重庆高考文科·13）将函数 图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移 个单位长度得到 的图象，则 .【解题提示】先根据三角函数图象变换求出的值，然后求出实数的值.【解析】函数 图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，则函数变为，再向右平移 个单位长度得到的函数为所以 又因为可求得 ，所以所以答案：三、解答题8. (2014·湖北高考文科·T13)某实验室一天的温度(单位:)随时间t(单位)的变化近似满足函数关系:f(t)=10错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。0,24).(1)求实验室这一天上午8时的温度.(2)求实验室这一天的最大温差.【解题指南】(1)将f(t)=10-错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。t化为()的形式,然后代入8求值.(2)由(1)可求得这一天的温度最大值和最小值,进而求得最大温差.【解析】(1)f(8)=10错误!未找到引用源。=10-错误!未找到引用源。=10-错误!未找到引用源。×错误!未找到引用源。10.故实验室上午8时的温度为10.(2)因为f(t)= =10-2.又0t<24,所以错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。<1错误!未找到引用源。1.当2时错误!未找到引用源。=1;当14时错误!未找到引用源。1.于是f(t)在0,24)上取得最大值12,取得最小值8.故实验室这一天最高温度为12,最低温度为8,最大温差为4.9. （2014·湖北高考理科·17）某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位）的变化近似满足函数关系： (1) 求实验室这一天的最大温差；(2) 若要求实验室温度不高于11，则在哪段时间实验室需要降温？【解题指南】（）将化为错误!未找到引用源。的形式，可求得只一天的温度最大值和最小值，进而求得最大温差。（）由题意可得，当f（t）11时，需要降温，由f（t）11，求得，即 ，解得t的范围，可得结论 【解析】（）因为又当时，；当时，。于是在0,24)上取得最大值12，取得最小值8.故实验室这一天最高温度为12，最低温度为8，最大温差为4。（）依题意，当时实验室需要降温由（1）得，故有 即。又，因此，即。在10时至18时实验室需要降温。10.（2014·福建高考文科·18）（本小题满分12分）已知函数.（1） 求的值；（2） 求函数的最小正周期及单调递增区间.【解题指南】（1）直接将带入到解析式求值（2）利用三角恒等变换将函数解析式化简，再利用正弦型函数的性质求解【解析】18.解法一：（1）（2）因为.所以.由，得，所以的单调递增区间为.解法二：因为 （1）（2）由，得，所以的单调递增区间为.11.（2014·福建高考理科·16）（本小题满分13分）已知函数.（1） 若，且，求的值；（2） 求函数的最小正周期及单调递增区间.【解题指南】先由平方关系式求出；运用降幂公式，辅助角公式进行化简，再研究性质【解析】【解析】解法一：(1)，3分；5分(2)，9分，由，得，的单调递增区间为，.13分解法二：，4分(1)，6分；9分(2)，由，得，的单调递增区间为，.13分