苏教版六上数学期中复习知识点.doc

【同步教育信息】一、本周教学内容：期中复习及考前模拟二、期中复习要点：（一）数的运算分数乘除法计算：1、理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，会计算分数乘法。 2、理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能够比较熟练地进行计算。3、能够比较熟练地进行分数连乘、连除和乘除混合运算。4、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。（二）式与方程解方程：掌握形如axb=c、axb=c、axbx=c方程的解答方法，能够熟练运用等式的性质解这类方程（三）解决问题分数乘除法问题：能够正确解答“求一个数的几分之几是多少”与“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的相关实际问题。列方程解决问题：会列形如axb=c、axb=c、axbx=c的方程解决需要两、三步计算的实际问题。（四）认识图形长方体和正方体的认识：认识长方体和正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。（五）测量体积（容积）的意义和体积单位：了解体积（容积）的意义及其常用的计量单位，具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积（容积）单位的换算。长方体、正方体表面积和体积的意义与计算：掌握长方体和正方体的表面积与体积的计算方法，能解决与表面积或体积有关的一些简单实际问题。（六）综合应用表面积的变化：引导发现表面积的变化规律。三、知识点梳理（一）数的运算：分数乘除法计算1、分数乘法的意义与计算法则意义：分数与整数相乘的意义既可以表示求几个几分之几相加的和是多少？又可以表示求一个数的几分之几是多少？分数与分数相乘的意义是求一个数的几分之几是多少？例1、6 既表示 （6个相加的和是多少？）又表示（6的是多少？） 表示（的是多少？）计算法则：分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。计算时要先约分，再相乘。例2、12 = = 2、分数除法的意义与计算法则意义：已知两个因数的积，与其中的一个因数，求另一个因数是多少？例3、表示（已知两个因数的积是，与其中的一个因数是，求另一个因数是多少？）计算法则：分数除以整数可以用分数的分子除以整数，但不能总得到整数的商，所以通常把分数除以整数转化成分数乘这个整数的倒数。一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。例4、3 = = 或 3 = = 16 = 16 = 18 = = 3、分数连乘、连除和乘除混合运算分数连乘：先把前两个数相乘，得出的积再和第三个数相乘。但为了简便，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约分后的分子和分母相乘。连除和乘除混合运算：在分数连除或分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘这个数的倒数就可以了。例5、28 = 14 = = 3= 3 = 12 = = 4、倒数的意义与求倒数的方法倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。求倒数的方法：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。例6、与（ ）互为倒数。 9的倒数是（ ）。 （ ）与0.25互为倒数。（ ）是的倒数。 1的倒数是（ ）。 （ ）没有倒数。（二）式与方程解方程：运用等式的性质解形如axb=c、axb=c、axbx=c的方程例7、解下列方程4x 31 = 65 25x 2 = 100 5x + 4x = 1.8解：4x31+31=65+31 解：25x22= 1002 解：（5+4）x = 1.84x=96 25x= 200 9x = 1.84x4=964 25x25= 20025 9x9 = 1.89x=24 x= 8 x = 0.2（三）解决问题1、分数乘除法问题：正确解答“求一个数的几分之几是多少”与“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的相关实际问题。解答分数乘除法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在解答时要找准单位“1”的量。数量关系式是：单位“1” 分率 = 分率对应的量。当题中单位“1”已经知道时，就用乘法解；当单位“1”不知道，要求单位“1”时，要用除法解或列方程解。例8、一个平行四边形的底是6米，高是底的倍，高是多少？底 = 高 6= （米）五星农场去年养猪320头，今年比去年多养。今年比去年多养猪多少头？去年养 =今年比去年多养 320 = 40（头）学校建教学楼，计划投资480万元，实际节约了，计划节约多少万元？计划 = 实际比计划节约 480 = 80（万元）一枝钢笔26元，是一只书包价钱的。一只书包多少元钱？ 一只书包价钱= 一枝钢笔价钱 =26 =65 2、列方程解决问题：会列形如axb=c、axb=c、axbx=c的方程解决需要两、三步计算的实际问题。例9、学校兴趣小组中，书法组有64人，比美术组人数的3倍还多7人。美术组有多少人？ 美术组人数 3 + 7人= 书法组的人数解：设美术组有x人。 3x + 7 = 64 x = 19一张桌子和一把椅子共卖245元，已知桌子的价格是椅子的4倍。一张桌子多少元？ 解：设一张椅子x元。 x + 4x = 245 x = 49 4x = 494 = 196 （四）认识图形长方体和正方体的特征：形体相同点不同点关系面棱顶点面的形状面的大小棱长长方体6128一般都是长方形，有时也有两个相对的面是正方形。相对的面的面积相等平行的四条棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6128六个面都是正方形六个面的面积相等六条棱长都相等（五）测量1、体积（容积）的意义和体积单位：体积的意义：物体所占空间的大小容积的意义：容器所能容纳物体的体积体积单位：立方米、立方分米、立方厘米单位名称意义相当的实物1立方厘米棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米约为一个手指尖的大小1立方分米棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米约为一个粉笔盒的大小1立方米棱长是1米的正方体，体积是1立方米用3根1米长的木条做成互相垂直的架子放在墙角所圈定的空间的大小体积与容积单位之间的关系：1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升例10、 1.8立方米=（ ）立方分米 0.72升=（ ）毫升 1508毫升=（ ）升 5400立方厘米=（ ）立方分米在括号里填上合适的体积或容积单位。 一个火柴盒的体积大约是11（ ）一个油桶能盛油120（ ）一台电视机的体积大约是292（ ）一只茶杯的容积大约是250（ ）2、长方体、正方体表面积和体积的意义与计算：长方体、正方体表面积的意义与计算：意义：就是长方体、正方体六个面的总面积。计算：长方体的表面积 = 长宽2+长高2+宽高2 =（长宽+长高+宽高）2正方体的表面积 = 棱长棱长6长方体、正方体体积的意义与计算：意义：就是长方体、正方体所占空间的大小。计算：长方体的体积=长宽高正方体的体积=棱长棱长棱长长方体（正方体）的体积=底面积高例11、求下列图形的表面积与体积5厘米 4分米 4分米4厘米 4分米6厘米表面积：（64+65+45）2=148（平方厘米） 446 = 96（平方厘米）体积：645 = 120（立方厘米） 444 = 64（立方厘米）、实验中学建一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米。在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥面积是多少平方米？6025 + （602 + 252）2 = 1840（平方米）一个正方体油箱，从里面量棱长为5分米，每升汽油重0.82千克，这箱汽油重多少千克？5550.82=102.5（千克）（六）综合应用表面积的变化：通过图形的拼与分，发现表面积变化的规律例12、把两个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积与两个正方体的表面积之和比有没有变化？是怎样变化的？长方体表面积： 634 + 332 = 90（平方厘米）两个正方体表面积之和：3362 = 108（平方厘米）两个正方体表面积之和比拼成的长方体表面积大。一根长6米的长方体木料，把它从中间截成两段，表面积增加12平方分米，这根长方体木料的体积是多少立方米？12平方分米 = 0.12平方米0.122 = 0.06（平方米）0.066 = 0.36（平方米）【模拟试题】一、填空题1、小明有x张邮票，小军邮票的张数比小明的2倍还多5张，小军有邮票( )张。2、果园里有桃树x棵，梨树的棵数是桃树的2倍，果园里有桃树和梨树共( )棵。梨树比桃树多( )棵。3、三个连续自然数的平均数是x ，这三个自然数的总和是( )。4、2.2立方分米=( )立方厘米 9立方米80立方分米=( )立方米 8.25升=( )升( )亳升 2.05平方米=( )平方分米 5、填适当的单位名称。一种保温瓶能装水2000( )。一辆汽车的油箱容积大约是60( )。做一个棱长是6（ ）的正方体纸盒，至少要用216（ ）的硬纸板，这个纸盒的体积216( )。6、一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米、6厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米，棱长总和是( )厘米，体积是( )立方厘米。7、把3个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是( )立方厘米，表面积比原来的3个小正方体表面积的和减少( )平方厘米。8、棱长为（ ）分米的正方体体积为1立方分米，它可切成（ ）个棱长为1厘米的正方体。二、判断（对的打“ ”，错的打“ ”）1、含有未知数的式子叫做方程。 （ ）2、长方形的周长是9米，长是X米，则宽为（9-X）米。 （ ）3、长方体和正方体的体积都可以用：V=Sh来计算。 （ ）4、0.13 =0.3 （ ）5、一般情况,一个容器所容纳物体的体积会比它本身的体积要小些。（ ） 三、选择题1、x=1.5是方程( )的解。 A. 5x+6x=8.5 B. 15.24x=9.2 C. 3x1.8=6.32、小军今年a岁，小华今年(a3 )岁，再过 x 年后，他俩相差( )岁。 A. A3 B. 3 C. x3、小明植树50棵，比小华植树棵数的3倍少4棵，小华植树多少棵？解：设小华植树x棵，下列方程( )是错误的。 A. 3x50=4 B. 504=3x C. 3x=50+4 4、至少用( )个完全一样的小正方体可以拼成一个大正方体。 A. 4 B. 8 C. 165、下面共有（ ）幅图沿虚线折叠后能围成正方体。A、1 B、2 C、3四、计算部分、解方程。（1） 30X2=360 （2）2.3X-1.02=0.36 (3)4X+X=3.15212cms=144cm3x4.5X13.5（4） （5）xcm3分米1.5分米2分米0.3米3分米30厘米2、计算下面图形的表面积和体积。五、走进生活。1、 列方程解答下面各题。（1）、学校歌唱队有女生30人，比男生的3倍还多6人，歌唱队有男生多少人？ 想： =女生的人数（2）、为了庆祝国庆节，同学们共做了300朵红花和黄花布置校园。其中红花的朵数是黄花的1.5倍。同学们做的红花和黄花各有多少朵？想： =一共的朵数2、一个长方体玻璃鱼缸，长12分米，宽5分米，高6分米。制作这个玻璃鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃?(提示：玻璃鱼缸上面没有玻璃。)在里面放水，使水面离鱼缸口1分米，需放水多少千克？（1立方分米的重1千克）3、天和超市制作了一个广告灯箱长80cm、宽20cm、高200cm，它的框架由铝合金条制成，各个面用灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少米？制成的广告灯箱所占的空间有多大？ 【试题答案】一、填空题1、小明有x张邮票，小军邮票的张数比小明的2倍还多5张，小军有邮票(2x+5 )张。2、果园里有桃树x棵，梨树的棵数是桃树2倍，果园里有桃树和梨树共(2x+ x )棵。梨树比桃树多(2x - x )棵。3、三个连续自然数的平均数是x ，这三个自然数的总和是(3x )。4、2.2立方分米=( 2200 )立方厘米 9立方米80立方分米=( 9.08 )立方米 8.25升=( 8 )升( 250 )亳升 2.05平方米=( 2050 )平方分米 5、填适当的单位名称。一种保温瓶能装水2000( 毫升 )。一辆汽车的油箱容积大约是60( 升 )。做一个棱长是6（ 分米 ）的正方体纸盒，至少要用216（ 平方分米 ）的硬纸板，这个纸盒的体积216( 立方分米 )。6、一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米、6厘米，这个长方体的表面积是( 188 )平方厘米，棱长总和是( 96 )厘米，体积是( 480 )立方厘米。7、把3个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是( 192 )立方厘米，表面积比原来的3个小正方体表面积的和减少( 64 )平方厘米。8、棱长为（ 1 ）分米的正方体体积为1立方分米，它可切成（ 1000 ）个棱长为1厘米的正方体。二、判断（对的打“ ”，错的打“ ”）1、含有未知数的式子叫做方程。 （ ）2、长方形的周长是9米，长是X米，则宽为（9-X）米。 （ ）3、长方体和正方体的体积都可以用：V=Sh来计算。 （ ）4、0.13 =0.3 （ ）5、一般情况,一个容器所容纳物体的体积会比它本身的体积要小些。（ ） 三、选择题1、x=1.5是方程( B )的解。 A. 5x+6x=8.5 B. 15.24x=9.2 C. 3x1.8=6.32、小军今年a岁，小华今年(a3 )岁，再过 x 年后，他俩相差( B )岁。 A. A3 B. 3 C. x3、小明植树50棵，比小华植树棵数的3倍少4棵，小华植树多少棵？解：设小华植树x棵，下列方程( B )是错误的。 A. 3x50=4 B. 504=3x C. 3x=50+4 4、至少用( B )个完全一样的小正方体可以拼成一个大正方体。 A. 4 B. 8 C. 165、下面共有（ C ）幅图沿虚线折叠后能围成正方体。A、1 B、2 C、3四、计算部分、解方程。（1） 30X2=360 X=24 （2）2.3X-1.02=0.36 X=0.6 (3)4X+X=3.15 X=0.63212cms=144cm3x4.5X13.5（4） （5）xcm4.5X-3X=13.5 X=9 12X2=144 X=243分米1.5分米2分米0.3米3分米30厘米2、计算下面图形的表面积和体积。表面积：（32+31.5+21.5）=27平方厘米 336=54平方分米体 积：321.5=9立方厘米 333=27立方分米五、走进生活。2、 列方程解答下面各题。（1）、学校歌唱队有女生30人，比男生的3倍还多6人，歌唱队有男生多少人？ 想： 男生3+6人 =女生的人数 3X+6=30 X=8（2）、为了庆祝国庆节，同学们共做了300朵红花和黄花布置校园。其中红花的朵数是黄花的1.5倍。同学们做的红花和黄花各有多少朵？想： 红花+黄花 =一共的朵数 设黄花X朵，红花1.5X朵X+1.5X=300 X=120 1.5X=1201.5=1802、一个长方体玻璃鱼缸，长12分米，宽5分米，高6分米。制作这个玻璃鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃?(提示：玻璃鱼缸上面没有玻璃。)在里面放水，使水面离鱼缸口1分米，需放水多少千克？（1立方分米的重1千克）125+1262+562=264平方厘米 125（6-1）1=300千克3、天和超市制作了一个广告灯箱长80cm、宽20cm、高200cm，它的框架由铝合金条制成，各个面用灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少米？制成的广告灯箱所占的空间有多大？ （80+20+200）4=1200厘米=12米 0.80.22=0.32立方米数学趣味园 八岁的高斯发现了数学定理小朋友你们可知道数学天才高斯小时候的故事呢？ 高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是： 1+2+3+ . +97+98+99+100 = ? 老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被高斯叫住了！ 原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？高斯告诉大家他是如何算出的：把 1加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相加，也就是说： 1+2+3+4+ . +96+97+98+99+100 100+99+98+97+96+ . +4+3+2+1 =101+101+101+ . +101+101+101+101 共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100 除以 2便得到答案等于 <5050> 从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为数学天才！