山东省枣庄市届高三第一次高考模拟_数学理试题(枣庄一模)(5页).doc

-山东省枣庄市届高三第一次高考模拟_数学理试题(枣庄一模)-第 5 页山东省枣庄市2012届高三三月模拟考试数 学 试 题（理）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题 共60分）注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。3考试结束后，监考人员将答题卡和第II卷的答题纸一并收回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知i为虚数单位，则=（ ）A-iBCD12沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的侧（左）视图为（ ）3已知合集U=R，集合和，则下图中阴影部分表示的集合为A-1，0BCD（0，1）4设则的值为（ ）A5B6C7D85函数的图象可由的图像经过怎样的变换得到（ ）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位6定义在R上的偶函数满足：对，且，都有，则（ ）ABCD7通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毪子运动，得到如下的列联表：随机变量，经计算，统计量K2的观测值，参照附表，得到的正确结论是（ ）A在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”8函数的零点的个数为（ ）A0B1C2D39将4名志愿者分配到3个不同的体育场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为（ ）A144B72C48D3610个位上的数字为（ ）A2B4C6D811如图，CDEF是以圆O为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在扇形OCFH内”（点H将劣弧二等分），B表示事件“豆子落在正方形CDEF内”，则P（B|A）（ ）ABCD12在平面直角坐标系xOy中，设A，B，C是圆上相异三点，若存在正实数，使得，则的取值范围是（ ）A（2，9）B（4，10）C（）D第II卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13若双曲线的离心率为2，则实数k的值为 。14执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 。15= 。16如图，平行四边形ABCD中，点E是边BC（靠近点B）的三等分点，F是AB（靠近点A）的三等分点，P是AE与DF的交点，则表示为 。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本题满分12分）已知，且（1）求a的值；（2）令，求的值。18（本题满分12分）甲、乙、丙三人分别独立地解一道题，甲做对的概率是，三人都做对的概率是，三人全做错的概率是，已知乙做对这道题的概率大于丙做对这道题的概率。（1）分别求乙、丙两人各自做对这道题的概率；（2）设三人中做对这道题的人数为X，求椭机变量X的分布列和期望。19（本题满分12分）如图，已知平面ACD，平面ACD，为等边三角形，且AD=DE=2AB=2，F是CD的中点。（1）求证：AF/平面BCE；（2）求直线FB与平面BCE所成角的正弦值。20（本题满分12分）设数列满足，对任意的，的等差中项。（1）设，证明数列是等比数列，并求出其通项公式；（2）写出数列的通项公式（不要求计算过程），求数列中的最大项。21（本题满分12分）已知函数（1）当k=1时，求函数的单调区间；（2）是否存在正整数k，使得上恒成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由。22（本题满分14分）已知椭圆C1：的离心率为，椭圆上一点到一个焦点的最大值为3，圆，点A是椭圆上的顶点，点P是椭圆C1上不与椭圆顶点重合的任意一点。（1）求椭圆C1的方程；（2）若直线AP与圆C2相切，求点P的坐标；（3）若点M是椭圆C1上不与椭圆顶点重合且异于点P的任意一点，点M关于x轴的对称点是点N，直线MP，NP分别交x轴于点，点，探究是否为定值。若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由。