等腰三角形与直角三角形练习题(4页).doc

-等腰三角形与直角三角形练习题-第 4 页等腰三角形、直角三角形以及轴对称图形同步练习一、选择题：*1、等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则该等腰三角形底边长为（ ）.（A） 7 （B） 3 （C）7或3 （D）52、如下图，在ABC中，AB=AC，A=50°，P是ABC内一点，PCB=PCA，且PBC=PBA，则BPC的度数为（ ）.（A）115° （B）100° （C）130° （D）140°3、至少有两边相等的三角形是（ ）.（A）等边三角形 （B）等腰三角形（C）等腰直角三角形 （D）锐角三角形4、在线段、角、等腰三角形、正三角形中，是轴对称图形的有（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个*5、下列说法中正确的是（ ）（A）角是轴对称图形，它的平分线就是对称轴（B）等腰三角形的内角的平分线，中线和高三线合一（C）直角三角形不是轴对称图形（D）等边三角形有三条对称轴6、等腰三角形的一个内角是50°，那么其它两个内角分别是（ ）（A）50°和80° （B）65°和65° （C）50°和80°或65°和65° （D）无法确定*7、等腰三角形顶角是84°，则一腰上的高与底边所成的角的度数是（ ）.（A）42° （B）60° （C）36° （D）46°*8、如下图，ABC中，ADBC，AB=AC，BAD=30°，且AD=AE，则EDC等于（ ）（A）10° （B）12.5° （C）15° （D）20°*9、如下图，PM=PN，MQ为PMN的角平分线，若MQN=72°，则P的度数是（ ）.（A）18° （B）36° （C）48° （D）60°*10、已知ABC中，AB=AC，ADBC于D，ABC的周长为36cm，ADC的周长为30cm，那么AD等于（ ）.（A）6cm （B）8cm （C）12cm （D）20cm*11、如下图，在ABC中，AB=AC， A=36°，BD、CE分别是ABC、ACB的平分线，则图中等腰三角形的个数为（ ）.（A）12 （B）10 （C）9 （D）812、如果三角形一边的中线和这边上的高重合，那么这个三角形是（ ）.（A）等边三角形（B）等腰三角形（C）锐角三角形（D）钝角三角形*13、在下列命题中：有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形；三个外角都相等的三角形是等边三角形.其中正确的是（ ）.（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个14、在ABC中，B=C=40°，D、E是BC上的两点，且ADE=AED=80°，则图中共有（ ）等腰三角形.（A）6个 （B）5个 （C）4个 （D）3个二、填空题：1、在ABC中， A=B=C，则ABC是_三角形；2、在ABC中， ABC=ACB， ABC与ACB的平分线交于点D，过D作EFBC，交AB于E，交AC于F，则图中的等腰三角形有_个，分别是_.3、等腰三角形的对称轴是_，等边三角形有_条对称轴，正方形有_条对称轴，圆有_条对称轴4、等边三角形的两条中线相交所成的钝角的度数是_ 三、解答题：1、在ABC中，AD是BAC的平分线，过C作CEAD交BA的延长线于点E，则线段AE与AC是否相等，为什么？2、ABC是等腰三角形，AB=AC，D为底边BC上一点，DEAB且交AC于E，请判断EDC是什么三角形？并说明理由.3、如图所示，ABC中，ABC与ACB的角平分线相交于点O，过O作EF平行于BC，写出图中的所有等腰三角形一、选择题：1若一个三角形三个内角度数的比为234，那么这个三角形是( )A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 2. 已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是( )A8 B7 C 4 D33下列命题中,错误的是( )A.三角形两边之差小于第三边 B.三角形的外角和是360°C.三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分D.等边三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形4如图，在ABC中，AB=AC，A=36°，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）ABCDE A5个 B.4个 C.3个 D.2个（第5题图）（第6题图）（第4题图）二、填空题：5如图，在ABC中，ABAC8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE 6.如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则 _ _度 7.数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形这样的三角形最多能画 个8.如图，在锐角ABC中，AB4，BAC45°，BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是 9.如图，四边形ABCD中，AB=BC，ABC=CDA=90°，BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE= .（第8题图）（第9题图）（第7题图）10将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为_11.已知ABC是边长为1的等腰直角三角形，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是 (第11题图)（第10题图）12.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点分别在上，将沿着折叠压平，与重合，若则 .三、解答题：13.有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长14已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点GC=EFB=90º，E=ABC=30º，AB=DE=4（1）求证：EGB是等腰三角形；第14题图（1）ABCEFFB（D）GGACED第14题图（2）（2）若DEF不动，问ABC绕点F逆时针旋转最小_度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2）求此梯形的高