等腰三角形和直角三角形专项练习题(3页).doc

-等腰三角形和直角三角形专项练习题-第 3 页等腰三角形和直角三角形专项练习题一、 选择题1.等腰三角形一底角为30°,底边上的高为9cm,则腰长为（ ）cmA.3B.18C.9D.2.已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3则直角三角形的面积为（   ）A.5B.6C.7D.83.如图，ABC中，AC=BC，ACB=90°，AE平分BAC交BC于E，BDAE于D，DMAC于M，连接CD下列结论：AC+CE=AB；CD AE；CDA=45°； =定值其中正确的有（   ）A.1个B.2个C.3个D.4个4.等腰三角形的一个角等于20°, 则它的另外两个角等于:（ ）A.20°、140°   B.20°、140°或80°、80°    C.80°、80°       D.20°、80°5.如图，BE和AD是ABC的高，F是AB的中点，则图中的三角形一定是等腰三角形的有（   ）A2个              B3个                   C4个              D5个6.下列命题正确的是（ ）A.等腰三角形只有一条对称轴  B.直线不是轴对称图形   C.直角三角形都不是轴对称图形 D.任何一角都是轴对称图形7.等腰三角形两边分别为35厘米和22厘米,则它的第三边长为( ) A.35cm    B.22cm    C.35cm或22cm    D.15cm8.下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（  ) A.两条直角边对应相等      B.有两条边对应相等 C.一条边和一锐角对应相等    D.一条边和一个角对应相等  9.等腰三角形中,AB长是BC长2倍,三角形的周长是40,则AB的长为( ) A.20    B.16    C.20或16    D.1810.如图已知:ABACBD,那么1与2之间的关系满足( ) A.122     B.212180°    C.132180°  D.312180°二、填空题1. 等腰三角形的腰长是底边的，底边等于12cm，则三角形的周长为_ cm.2. 等腰三角形的底角是65°,顶角为_.3. 等腰三角形的一个内角为100°,则它的其余各角的度数分别为_. 4. 等腰三角形的顶角等于一个底角的4倍时, 则顶角为_度5. 已知如图，A、D、C在一条直线上ABBDCD, C40°,则ABD_ 6. 如图, P25°, 又PAABBCCD, 则DCM_度. 第7题 第5题 第6题 7. 如图已知ACB90°, BDBC, AEAC, 则DCE_度8. ABC中,C90°，AB10，A30°，则BC= _     ,AC=_       9. 已知RtABC中，斜边AB=10cm，则斜边上的中线的长为_ 10.如图，在ABC和ABD中，C=D=90°，若利用“AAS”证明ABCABD，则需要加条件_或_； 若利用“HL”证明ABCABD，则需要加条件_或_ 三、几何题1. 如图，在ABC 中，已知AB = 10，BD = 6， AD = 8，AC = 17.  （1）求DC的长. （2）判断ABC是否是直角三角形？2.如图，ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC至E，使得CE=CD.连接DE（1） E等于多少度？（2） DBE是什么三角形？3. 如图，早上10点小东测得某树的影长为2m，到了下午5时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，求树的高度4. 如图，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=13cm，BC=10cm，ADBC于点D.  （1） 求BC边上的高AD的长 （2） 求AC边上的高的长5.如图，ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC的延长线上，且BD=CE，DE与BC相交于点F.求证：DF=EF.6. 如图，在ABC中，A=30°，B=45°，AC=23，求AB的长7. 如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F.（1） 线段AD与BE有什么关系？试证明你的结论（2） 求BFD的度数8. 如图，在ABC中，AB=BC，ABC= ，OA=OB,在EOF中，EOF= ,OE=OF,连接AE、BF.问线段AE与BF之间的关系？请说明理由9.如图,在ABC中,AB=AC,E为CA延长线上一点,EDBC于D交AB于F.求证:AEF为等腰三角形.10.如图，一艘渔船以30海里/h的速度由西向东追赶鱼群.在A处测得小岛C在船的北偏东60°方向；40min后，渔船行至B处，此时测得小岛C在船的北偏东30°方向.已知以小岛C为中心，周围10海里以内有暗礁，问这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有触礁的危险？