解一元一次方程的一般步骤55956(3页).doc

-解一元一次方程的一般步骤55956-第 3 页解一元一次方程的一般步骤：1、解一元一次方程的基本思路是通过对方程变形，把含有未知数的项归到方程的一边，把常数项归到方程的另一边，最终把方程“转化”成xa的形式。2、解一元一次方程的一般步骤是：变形名称具体做法变形依据去分母在方程两边都乘以各分母的最小公倍数等式基本性质2去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号去括号法则、分配律移项把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号)等式基本性质1合并同类项把方程化成axb(a0)的形式合并同类项法则系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x等式基本性质2要点诠释：1、解方程时应注意：(1)解方程时，表中有些变形步骤时可能用不到，并且也不一定按照自上而下的顺序，要根据方程形式灵活安排求解步骤。熟练后，步骤及检验还可以合并简化。(2) 去分母时，不要漏乘没有分母的项。去分母是为了简化运算，若不使用，可进行分数运动。(3) 去括号时，不要漏乘括号内的项，若括号前为“”号，括号内各项要改变符号。2、在方程的变形中易出现的错误有以下几种情况：(1)移项时忘记改变符号；(2)去分母时，易忘记将某些整式也乘最简公分母；(3)分数线兼有括号的作用，在去分母后，易忘记添加括号；(4)系数化为1时，除数和被除数颠倒位置。3、理解方程ax=b在不同条件下解的各种情况，并能进行简单应用:(1)a0时，方程有唯一解；(2)a=0，b=0时，方程有无数个解；(3)a=0，b0时，方程无解。解一元一次方程的注意事项：1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。一元一次方程的解法：解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为。如果我们在牢固掌握这一常规解题思路的基础上，根据方程原形式和特点，灵活安排解题步骤，并且巧妙地运用学过的知识，就可以收到化繁为简、事半功倍的效果。例、解方程：思路点拨：仔细观察发现，含未知数的项的系数有，常数项有的关系，故直接移项凑成整数比先去分母简单。解：移项，得。合项同类项，得2x1。系数化为1，得x。