大学物理平面简谐波的波函数.ppt

各质点相对平衡位置的位移,波线上各质点平衡位置,简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐运动时，在介质中所形成的波.,一 平面简谐波的波函数,平面简谐波：波面为平面的简谐波.,介质中任一质点（坐标为 x）相对其平衡位置的位移（坐标为 y）随时间的变化关系，即 称为波函数.,t 时刻点 P 的运动,t-x/u时刻点O 的运动,以速度u 沿 x 轴正向传播的平面简谐波 . 令原点O 的初相为零，其振动方程,点P 振动方程,时间推迟方法,点 P 比点 O 落后的相位,点 P 振动方程,点 O 振动方程,波函数,相位落后法,沿 轴负向,点 O 振动方程,如果原点的初相位不为零,平面简谐波波函数的其它形式,质点的振动速度，加速度,1）给出下列波函数所表示的波的传播方向和 点的初相位.,2）平面简谐波的波函数为 式中 为正常数，求波长、波速、波传播方向上相距为 的两点间的相位差.,向x 轴正向传播,向x 轴负向传播,二 波函数的物理意义,1 当 x 固定时， 波函数表示该点的简谐运动方程，并给出该点与点 O 振动的相位差.,（波具有时间的周期性）,波线上各点的简谐运动图,2 当 一定时，波函数表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移，即此刻的波形.,（波具有空间的周期性）,波程差,3 若 均变化，波函数表示波形沿传播方向的运动情况（行波）.,讨论：如图简谐波以余弦函数表示，求 O、a、b、c 各点振动初相位.,1）波函数,例1 一平面简谐波沿 O x 轴正方向传播， 已知振幅 ， ， . 在 时坐标原点处的质点位于平衡位置沿 O y 轴正方向运动 . 求,解 写出波函数的标准式,2） 处质点的振动规律并作图 .,处质点的振动方程,1）以 A 为坐标原点，写出波函数,例2 一平面简谐波以速度 沿直线传播,波线上点 A 的简谐运动方程 .,两种方法：时间推迟法和相位落后法,2）以 B 为坐标原点，写出波函数,3）写出传播方向上点C、点D 的简谐运动方程,点 C 的相位比点 A 超前,点 D 的相位落后于点 A,4）分别求出 BC ，CD 两点间的相位差,u,x (m),y (m),O,0.1,0.1,a,b,1.一平面简谐波的波动方程为y = 0.1cos(3tx+)(SI) t = 0 时的波形曲线如图所示，则 (A) O点的振幅为0.1m . (B) 波长为3m . (C) a、b两点间相位差为/2 . (D) 波速为9m/s .,2. 一平面简谐波表达式为y=0.05sin(t2x) (SI), 则该波的频率(Hz),波速u(m/s)及波线上各点振动 的振幅A(m)依次为 (A) 1/2, 1/2, 0.05 . (B) 1/2, 1 , 0.05 . (C) 2, 2 , 0.05 . (D) 1/2, 1/2, 0.05 .,3. 某平面简谐波在t = 0s时波形如图所示,则该波的 波函数为:,O,y(cm),x(cm),0.5,u=8cm/s,(A) y = 0.5cos4 (tx/8)/2 (cm) . (B) y = 0.5cos4 (t + x/8) + /2 (cm) . (C) y = 0.5cos4 (t + x/8)/2 (cm) . (D) y = 0.5cos4 (tx/8) + /2 (cm) .,4. A、B是简谐波波线上的两点，已知B点的位相比A点 落后/3，A、B两点相距0.5m，波的频率为100Hz，则 该波的波长 = m ，波速u = m/s .,