衡水市东城区汀祖中学2019年初三下数学度中试题(5页).doc

-衡水市东城区汀祖中学2019年初三下数学度中试题-第 5 页衡水市东城区汀祖中学2019年初三下数学度中试题九年级数学题号一二三总分1718192021222324得分 一、选择题（每小题3分，共30分）1下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（ ） A23和32 B和C和D和2在ABC中，C90°，AB=5，BC=3，则sinB=( ) ABCD3对于抛物线，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x=1;顶点坐标为（-1，3）；x>1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数是（ ）A1B2C3D44某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ）A0BCD15 如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（ ）A平方米B平方米C平方米D平方米6如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为300，看这栋高楼底部C的俯角为600，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为( )A40mB80m C120mD160m7已知D、E、F分别为等腰ABC边BC、CA、AB上的点，如果AB=AC，BD=2，CD=3，CE=4，AE=B. 4.5 C. 48如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数的图象上若点A的坐标为（2,2）,则k的值为（ ）A1B3C4D1或39如图，AB是O的直径，C、D是O上的点，CDB=30°，过点C作O的切线交AB的延长线于E，则sinE的值为（ ）A. B. C.D.10如图,已知抛物线y1=2x22,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2.例如：当x=1时，y1=0,y2=4,y1y2，此时M="0." 下列判断：当x0时，y1y2；当x0时，x值越大，M值越小；使得M大于2的x值不存在；使得M=1的x值是或.其中正确的是( )ABCDOxy1y2yABCECFCDCADCBOxy第7题第8题第9题第10题二、 填空题（每小题3分，共18分）11 计算= a、b满足=0，则 .13设a、b是方程的两个不等的根，则a2+2a+b的值为 14如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与O交于G、H两点，若O的半径为7，则GE+FH的最大值为 15如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x0）与（x0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DEAC,交y2于点E，则 .ABCGEFHOACBOPQNMABACADAEAOAxAyA第14题第15题第16题16如图，在RtABC中，ACB=90°，ABC=30°，直角MON的顶点O在AB上， OM、ON分别交CA、CB于点P、Q，MON绕点O任意旋转当时, 的值为 ；当时，为 .(用含n的式子表示)三、解答题（共72分）17. （本题满分8分）计算：+；18（本题满分8分）先化简，后求值：，其中19 （本题满分8分）近年某高中招生制度改革，实行自主招生。某初中学校获得保送（指标生）名额若干，现在九年级四位品学兼优的学生小斌（男）、小亮（男）、小红（女）、小丽（女）都获得保送资格，且机会均等。（1）、若学校只有一个名额，则随机选到小斌的概率是_。（2分）（2）、若学校争取到两个名额，请用树状图或列表法求随机选到保送的学生恰好是一男一女的概率（6分）。45° 30° 16° 45°DBACEF20.（本题满分8分）公园中有一棵树和一座塔恰好座落在一条笔直的道路上. 在途中A处，小杰测得树顶和塔尖的仰角分别为45º和30º，继续前进8米至B处，又测得树顶和塔尖的仰角分别为16º和45º，试问这棵树和这座塔的高度分别为多少米？（结果精确到0.1米.参考数据：1.414，1.732，tan16º0.287，sin16º0.276，cos16º0.961）ABCDEF21. （本题满分9分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B。（1） 求证：ADFDEC（5分）；（2） 若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长（4分）。FGABOCEDP22（本题满分9分）如图，AB是O的直径，C、D在O上，连结BC，过D作PFAC交AB于E，交O于F，交BC于点G，交过B点的直线于点P，且BPF=ADC（1）判断直线BP与O的位置关系,并说明理由（4分）；（2）若O的半径为，AC=2，BE=1，求BP的长（4分）画板的边长（dm）1020出售价（元/张）16022023（本题满分10分）一家图文广告公司制作的宣传画板颇受商家欢迎，这种画板的厚度忽略不计，形状均为正方形，边长在1030dm之间每张画板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：dm2）成正比例，每张画板的出售价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与画板的大小无关，是固定不变的浮动价与画板的边长成正比例在营销过程中得到了表格中的数据（1）求一张画板的出售价与边长之间满足的函数关系式（4分）；（2）已知出售一张边长为30dm的画板，获得的利润为130元（利润出售价成本价），（3分）求一张画板的利润与边长之间满足的函数关系式；当边长为多少时，出售一张画板所获得的利润最大？最大利润是多少（3分）？24（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，AB在x轴上，以AB为直径的半圆O与y轴正半轴交于点C，连接BC，ACCD是半圆O的切线，ADCD于点D（1）求证：CAD =CAB（3分）；（2）已知抛物线过A、B、C三点，AB=10，tanCAD= 求抛物线的解析式（3分）； 判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由（3分）； 在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBCA是直角梯形若存在，直接写出点P的坐标(不写求解过程)；若不存在，请说明理由（3分）