中职数学指数函数课件.ppt
退出弦 切 角 （一）概念猜想证明应用练习作业小结关于中职数学指数函数现在学习的是第1页，共22页指数函数一、引入实例1实例2二、定义1、指数函数的定义2、变式练习三、图像的图像指数函数xy21、的图像指数函数xy)21(2、现在学习的是第2页，共22页球菌分裂过程球菌分裂过程球菌个数球菌个数y2=218=234=22 xy2分裂次数分裂次数x2实例实例1第二次第二次第三次第三次第第 x 次次第一次第一次返回返回现在学习的是第3页，共22页.剩余长度剩余长度yxy)21(实例实例2 一尺之木一尺之木 日取其半日取其半第第1次后次后第第2次后次后第第3次后次后第第4次后次后第第x次后次后212)21(3)21(4)21(x)21(返回现在学习的是第4页，共22页仔细观察仔细观察两个关系式两个关系式的底数和指数，的底数和指数，请问您有什请问您有什么发现么发现?；xy2) 1 (xy)21()2(思考思考: :现在学习的是第5页，共22页一般地，形如一般地，形如的函数的函数叫做指数函数，叫做指数函数，)1,0(aa且函数的定义域是函数的定义域是 R x其中其中是自变量是自变量定义定义xay 数学是打开科学大门的钥匙, 轻视数学必将造成对一切知识的损害，因为轻视数学的人不可能掌握其它学科和理解万物。 弗培根返回现在学习的是第6页，共22页xy23变式练习：请问同学们下面的式子是不是指数函数？返回现在学习的是第7页，共22页-2-1.5-1-0.500.511.52xy作出函数作出函数 的图象的图象xy2xy2011xy.0.35 0.25 0. 71 4 22.83 11.41 0.5 返回现在学习的是第8页，共22页-2-1.5-1-0.500.511.52xy42.8321.4110.710.50.350.25作出函数作出函数 的图象的图象xy)21(xy)21(011xy.图象图象返回现在学习的是第9页，共22页利用电子表格制作指数函数的图像现在学习的是第10页，共22页yx0 (0,1)图象图象指数函数指数函数 的图象和性质的图象和性质1. 定义域定义域:2. 值值 域域:3. 过过 点点:4. 单调性单调性:5. 函数值的变化情况函数值的变化情况: 当当 x 0时时, 0 y 0时时, y 1.现在学习的是第11页，共22页在在R上是上是减函数减函数在在R上是上是增函数增函数单调性单调性（0，1）（0，1）过定点过定点R R值值 域域 (0,+) (0,+)定义域定义域图象图象函函 数数R (0,+)（0，1）性质性质) 1( aayx) 10 (aayx) 1( aayx现在学习的是第12页，共22页应用应用例例1 、比较下列各题中两个值的大小、比较下列各题中两个值的大小:35 . 27 . 1,7 . 1) 1 (2 . 01 . 08 . 0,8 . 0)2(解解:35 . 27 . 1,7 . 1) 1 (可看作函数可看作函数 在在x=2.5和和3时时的的两个函数值两个函数值xy7 . 1由于底数由于底数,17 . 1所以指数函数所以指数函数 在在 上是增函数上是增函数.xy7 . 1R所以所以.7 . 17 . 135 . 2因为因为,35 . 2现在学习的是第13页，共22页例例1例二例二应用应用例例1 、比较下列各题中两个值的大小、比较下列各题中两个值的大小:35 . 27 . 1,7 . 1) 1 (2 . 01 . 08 . 0,8 . 0)2(解解:2 . 01 . 08 . 0,8 . 0)2( 可看作函数可看作函数 的两个函数值的两个函数值xy8 . 0所以指数函数所以指数函数 在在 上是减函数上是减函数.xy8 . 0R所以所以.8 . 08 . 02 . 01 . 0因为因为,2 . 01 . 0由于底数由于底数,18 . 0例例2现在学习的是第14页，共22页比较下列各组值中各个值的大小：比较下列各组值中各个值的大小：课堂巩固练习课堂巩固练习试一试试一试：；，）（3 . 25 . 01 . 31 . 31；）（）（24. 03 . 032,322现在学习的是第15页，共22页例例1小小结结：1.1.先观察先观察底数并明确底数底数并明确底数a 与与1 1的大小关系：的大小关系： 2.如果底数比如果底数比1 1大，则指数大者数值大；相反，如果底大，则指数大者数值大；相反，如果底数比数比1 1小，则指数小者数值大。小，则指数小者数值大。现在学习的是第16页，共22页例2求下列函数的定义域求下列函数的定义域（1）xy13x1解：（1）要使已知函数有意义，必须 有意义,即x0,所以函数 的定义域是xy130 xx现在学习的是第17页，共22页1x115xy解：要使已知函数有意义，必须 有意义，即x ,所以函数 的定义域是【1,+ 】 （2）15xy例2求下列函数的定义域求下列函数的定义域现在学习的是第18页，共22页课堂小结课堂小结：本节课你收获了什么？本节课你收获了什么？小结小结现在学习的是第19页，共22页小结小结3.会比较简单的同底数指数的大小，以及会求简单指会比较简单的同底数指数的大小，以及会求简单指数函数的定义域。数函数的定义域。 2.研究函数的一般步骤研究函数的一般步骤:定义定义图象图象性质性质应用应用；1.数学知识点数学知识点: 指数函数的概念、图象和性质指数函数的概念、图象和性质；课堂小结课堂小结：现在学习的是第20页，共22页作业作业：教材75页 练习4-2 2，3 题作业作业思考思考：试比较下列不等式中m,n的大小。nmnm2.02.0)2(22)1(现在学习的是第21页，共22页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第22页，共22页
