两条直线平行与垂直的判定 (2)课件.ppt
关于两条直线平行与垂直的判定 (2)现在学习的是第1页，共18页 在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,当直线当直线l l与与x x轴相交时，轴相交时，取取x x轴作为基准，轴作为基准， x x轴正向与直线轴正向与直线l l向上方向向上方向之间之间所成的角所成的角 叫做直线叫做直线l l的的倾斜角倾斜角. . 倾斜角不是倾斜角不是90900 0的直线，它的倾斜角的正切叫做的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的这条直线的斜率斜率，常用，常用k k来表示来表示. .k=tan k=tan )( :),(),(211212222111xxxxyykyxPyxP的直线的斜率公式经过两点现在学习的是第2页，共18页1.若直线过若直线过(2,3)和和(6，5)两点，则直线的斜两点，则直线的斜率为率为 ,倾斜角为倾斜角为 .2.斜率为斜率为2的直线经过的直线经过(3，5)、(a,7)、(1,b)三点，三点，则则a、b的值分别为的值分别为 .一、复习题一、复习题现在学习的是第3页，共18页二、导入新课二、导入新课 问题一：平面内不重合的两条直线的位置关系有几种？问题一：平面内不重合的两条直线的位置关系有几种？问题二：两条直线的倾斜角相等，这两条直线是否平行？问题二：两条直线的倾斜角相等，这两条直线是否平行？ 反过来是否成立？反过来是否成立？问题三：问题三：“=”=”时时“tan=tan”tan=tan”是否成立？是否成立？ 反过来是否成立？反过来是否成立？问题四：根据倾斜角和斜率的关系问题四：根据倾斜角和斜率的关系, ,能否利用斜率来判定能否利用斜率来判定 两条直线平行或垂直呢两条直线平行或垂直呢? ? 现在学习的是第4页，共18页三、新知探究：三、新知探究：21/ll1k2k两直线平行两直线平行21/ll同位角相等同位角相等21正切值相等正切值相等 21tantan斜率相等斜率相等 21kk探究问题一：假设探究问题一：假设 与与 的斜率都存在的斜率都存在 直线 时， 与 满足什么关系？21ll ?现在学习的是第5页，共18页反之成立吗？反之成立吗？l1/l2 或或l1与与l2重合重合21kk 2121/kkll21 ll如果如果 与与 的斜率都不存在呢？的斜率都不存在呢？因此两条直线不重合因此两条直线不重合,斜率都存在时斜率都存在时现在学习的是第6页，共18页1212/llkk121212/,llkkll或 与 重合.综上所述：两条直线平行的判定综上所述：两条直线平行的判定:(1)两条不重合的直线两条不重合的直线l1, l2,如果斜率存在如果斜率存在,则则:(2)直线直线l1, l2可能重合时可能重合时,如果斜率存在如果斜率存在,则则:(3)直线直线l1, l2斜率均不存在时斜率均不存在时,则则:121212/,llkkll或 与 重合.现在学习的是第7页，共18页类型一：两条直线平行类型一：两条直线平行例例1 1 已知已知A A（2 2，3 3），），B B（4 4，0 0），），P P（3 3，），）， Q Q（1 1，2 2），判断直线），判断直线BABA与与P P的位置关系，的位置关系，分析：分析：判断直线判断直线BA与与P的位置关系的位置关系BA与与P的斜率有什么关系的斜率有什么关系分别求出分别求出BA与与P的斜率的斜率直线过两点求其斜率的公式：1212xxyyK解解: :直线BA的斜率 直线PQ的斜率 因为 .所以直线BAPQ.5 . 0)4(203BAk5 . 0)3(112PQkPQBAkkxy0PQBA现在学习的是第8页，共18页例例2 2、已知四边形、已知四边形ABCDABCD的四个顶点分别为的四个顶点分别为A A（0 0，0 0），），B B（2 2，-1-1），），C C（4 4，2 2），），D D（2 2，3 3），试判断四边形），试判断四边形ABCDABCD的形状，并给出证明。的形状，并给出证明。OyDCAB. , ,是平行四边形因此四边形ABCDBC DACDABkkkkDABCCDAB210201:ABk解21CDk2324) 1(2BCk23 DAk现在学习的是第9页，共18页 直线 时， 与 满足什么关系？三、新知探究：三、新知探究：21ll 1k2kxyol2l1探究问题二：假设探究问题二：假设 与与 的斜率都存在的斜率都存在21ll ?现在学习的是第10页，共18页设两条直线设两条直线l1、l2的倾斜角分别为的倾斜角分别为1、2(1、290)xOyl2l11 12 22190o2111tantan90tano 121k k 现在学习的是第11页，共18页三、新知探究：三、新知探究：xyol2l112121kkll思考：如果思考：如果 与与 的斜率不存在呢？的斜率不存在呢？21ll ?探究问题二：假设探究问题二：假设 与与 的斜率都存在的斜率都存在21ll ?l2xOyl1现在学习的是第12页，共18页综上所述：两条直线垂直的判定综上所述：两条直线垂直的判定:(1)两条直线两条直线l1, l2,如果斜率存在如果斜率存在,则则:(2)直线直线l1, l2中有一个斜率不存在、中有一个斜率不存在、一个斜率为一个斜率为0时，则时，则:12121kkll21ll 现在学习的是第13页，共18页例例3 3、已知、已知A A（-6-6，0 0），），B B（3 3，6 6），），P P（0 0，3 3） Q Q（6 6，-6-6），判断直线），判断直线ABAB与与PQPQ的位置关系。的位置关系。例题讲解例题讲解230636 32)6(336:PQABkk解PQBAkkPQAB -1 现在学习的是第14页，共18页例题讲解例题讲解例例4 4、已知、已知A A（5 5，-1-1），），B B（1 1，1 1），），C C（2 2，3 3）三点，试）三点，试判断判断ABCABC的形状。的形状。OxyACB.90 121213 2151)1(1:0是直角三角形因此即解ABCABCBCABkkkkBCABBCAB现在学习的是第15页，共18页练习练习下列哪些说法是正确的下列哪些说法是正确的（ ）CA 、两直线、两直线l1和和l2的斜率相等，则的斜率相等，则 l1 l2；B、若直线、若直线l1 l2，则两直线的斜率相等；，则两直线的斜率相等；C、若两直线、若两直线l1和和l2中，一条斜率存在，另一条斜率不中，一条斜率存在，另一条斜率不存在，则存在，则l1和和l2相交；相交；D、若直线、若直线l1和和l2斜率都不存在，则斜率都不存在，则l1 l2；E、若直线、若直线l1 l2，则它们的斜率之积为，则它们的斜率之积为-1；现在学习的是第16页，共18页小结小结: : 利用倾斜角和斜率利用倾斜角和斜率( (都存在都存在) )的定义推导了的定义推导了 两条直线平行与垂直的判定方法：两条直线平行与垂直的判定方法： 强调强调:1:1、2 2、当两条直线的、当两条直线的斜率都不存在时，则两条直线也是斜率都不存在时，则两条直线也是 平行平行或或重合重合的。的。3 3、当、当k k1 1不存在时，另一条斜率为不存在时，另一条斜率为K K2 2=0=0，4 4、当、当k k1 1、k k2 2都存在时，都存在时，21ll 2121/kkll12121kkll21211llkk重合与或2121/llll21kk两直线有可能重合时现在学习的是第17页，共18页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第18页，共18页
