海南省海口市灵山中学2020届上学期高三第二次月考试题.docx
海口市灵山中学2020届高三第二次月考试题数 学考试时间：120分钟 总分：150分1、 选择题（本大题共有12道小题，每小题5分，共60分） 函数的最小正周期是(B )A. B C2 D4 函数f(x)的定义域为( C )A(0，2) B(0，2 C(2，) D2，)已知，则“”是“”的( B )A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是( D )A. B. C. D. 在ABC中,则（ B）ABCD1sin（x），则cos2x的值为（ A）A B C D已知，是第三象限角，则的值是（ A ） A、 B、 C、 D、将函数ysin x的图像向左平移个单位，得到函数yf(x)的图像，则下列说法正确的是(D )Ayf(x)是奇函数 Byf(x)的周期为Cyf(x)的图像关于直线x对称 Dyf(x)的图像关于点对称已知是上的减函数，那么的取值范围是（ C ）A B C D1已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是（ C ） 已知定义在R上的偶函数f(x)在0，)上递增，f0，则满足的x的取值范围是(B)A(0，) B.(2，) C. D.设函数的定义域为,是的极大值点,以下结论一定正确的是（ D）AB是的极小值点 C是的极小值点D是的极小值点二、填空题（本大题共有4道小题，每小题5分，共20分）若_ 3已知函数_若函数f(x)lg(ax)是R上的奇函数，则a的值为_当0<x时，4x<logax，则a的取值范围是_温馨提示：请将答案填在答题卡上三、解答题（本大题共有6道小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分） 函数 fx=Asinx+A>0,>0,<2 的部分图象如图 （）求 fx 的最小正周期及解析式；（）设 gx=fx-cos2x，求函数 gx 在区间 0,2 上的最小值18、（本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足（）求角C的大小； （）求的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小。19、（本小题满分12分）已知函数,曲线在点处切线方程为.()求的值; ()讨论的单调性,并求的极大值.20、（本小题满分12分）四棱锥，底面为平行四边形，侧面底面.已知，为线段的中点.（）求证：平面；（）求面与面所成二面角的余弦值.21、（本小题满分12分）已知函数f(x)=x-mlnx-m-1x(mR)，g(x)=12x2+ex-xex，（） 当x1,e，求f(x)的最小值，（）当m2时，若存在x1e,e2，使得对任意x2-2,0，f(x1)g(x2)成立，求实数m的取值范围请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分做答是用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑22、（本小题满分10分）选修44：参数方程与极坐标已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合若曲线的方程为，曲线 的方程为（为参数）（1）将的方程化为直角坐标方程；（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求的最小值23、（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数.（）若，使得不等式成立，求的取值范围；（）求使得等式成立的的取值范围.海口市灵山中学2020届高三第2次月考试题答案123456789101112BCBDBAADCCBD 13、3 14、 15、 16、 17、（1） 由图可得 A=1，T2=23-6=2，所以 T=，=2当 x=6 时，fx=1，可得 sin26+=1，因为 <2，所以 =6，所以 fx=sin2x+6（2） gx=fx-cos2x=sin2x+6-cos2x=sin2xcos6+cos2xsin6-cos2x=32sin2x-12cos2x=sin2x-6.因为 0x2，所以 -62x-656当 2x-6=-6，即 x=0 时，gx 有最小值为 -12 18、答案： (1) ,(2)最大值为2，, 19、解：(1)f(x)ex(axab)2x4，由已知得f(0)4，f(0)4，故b4，ab8从而a4，b4(2)由(1)知，f(x)4ex(x1)x24x，f(x)4ex(x2)2x44(x2)令f(x)0得，xln 2或x2从而当x(，2)(ln 2，)时，f(x)0；当x(2，ln 2)时，f(x)0故f(x)在(，2)，(ln 2，)上单调递增，在(2，ln 2)上单调递减当x2时，函数f(x)取得极大值，极大值为f(2)4(1e2)20.21、解：(1)f(x)=x-mlnx-m-1x(x>0)，当m2时，f(x)在x1,e上，f(x)min=f(1)=2-m，当me+1时，f(x)在1,e上，f(x)min=f(e)=e-m-m-1e，当2<m<e+1时，f(x)在x1,m-1上，xm-1,e上，f(x)min=f(m-1)=m-2-mln(m-1)，(2)已知等价于f(x1)ming(x2)min，由(1)知m2时f(x)在xe,e2上f(x)0，f(x)min=f(e)=e-m-m-1e，而，当x2-2,0，g(x2)min=g(0)=1，所以m2，e-m-m-1e1，所以e2-e+1e+1m2，所以实数m的取值范围是e2-e+1e+1,2 22、 ， 23、 24、25、
