大学物理质心动量.ppt

第二章 运动的守恒量和守恒定律,2 - 1 质心 质心运动定理,一、质点系的内力和外力,内力总是成对出现，矢量和为零,质点系的合力：,= 0,二、质心,N个粒子系统（质点系），,质量中心,1.定义,2.质量连续分布的物质,3) 对于确定的质点系,质心位置是唯一确定的,1) 均匀的杆、圆盘、圆环和球的质心 几何中心,2) 小线度物体质心和重心是重合的,3. 质心的计算,例：任意三角形的每个顶点有一质量m，求质心。,1.质心公式,2.求质心,例 如图示，从半径为R的均质圆盘上挖掉一块半径为r的小圆盘，两圆盘中心O和O相距为d，且（d + r）< R 。,求：挖掉小圆盘后，该系统的质心坐标。,解：由对称性分析， 质心C应在 x 轴上。,用挖补法,1.先将挖去的部分补上 计算总的质心位置,2. 再计算挖去的部分的质心位置,3. 则剩余部分的质心位置,质点系的运动可用全部质量集中在质心的质点来描述,三、质心运动定律,1.推导,质点系总动量,质点系质心的运动决定于质点系合外力,即系统内力不会影响质心的运动,2.内容,若 ，,则 不变,质点系总动量,如抛掷的物体、跳水的运动员、爆炸的焰火等,例：水平桌面上拉动纸，纸张上有一均匀球，球的质量M，纸被拉动时与球的摩擦力为 F， 求：t 秒后球相对桌面移动多少距离？,解：,答：沿拉动纸的方向移动,质心运动定理,1) 常力的冲量,2. 冲量,2 - 2 动量定理 动量守恒定律,1. 动量,过程中力的积累,力对时间的积累,2) 变力的冲量,一、基本概念,3) 当力连续变化时,Fx t 图线与坐标轴所围的面积。,+,冲量的几何意义：冲量 Ix 在数值上等于,二、动量定理,1.推导,2.平均冲力 ：,用平均冲力表示的动量原理为：, 例1 质量为一吨的蒸汽锤自1.5m高的地方落 下，它与工件的碰撞时间为 =0.01s, 求：打击的平均冲力。,显然，越小，N越大,0,解：, 例2 已知 M，m，h，绳子拉紧瞬间绳子,求：绳子拉紧后，M 与 m 的共同速度,与m ,M 之间的相互作用时间为t。,0,三、质点系的动量定理,1. 推导,质点系的动量定理,2、内容:,1）内力冲量和为零，内力不改变系统的总动量,2） 任意情况下，,三、动量守恒定律,则：,即外力矢量和为零,1)内容：质点系所受合外力为零时，质 点系总动量保持不变,- 动量守恒定律,1. 推导,2. 动量守恒定律,若,(1). 守恒条件必须是,(2). 常用分量守恒,(3). 只适用于惯性系,(4). 动量守恒定律比牛顿定律更普遍、更基本,2)说明：,而非,若,则,车速 v0 及人对车的速度 u, = 0,选 m+M 质点系,例，已知: m，M， = 0，,求：人跳离瞬时车速 v,1.32,1.33,2.3,2.25,2.27,作 业,