2022年八年级数学下册第十七章反比例函数练习.docx
_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第十七章 反比例函数（复习）一、反比例函数的概念：班级：姓名：一般地,形如 y = k k 是常数 , k = 0 的函数叫做反比例函数；x留意：（1）常数 k 称为比例系数, k 是非零常数；（ 2）解析式有三种常见的表达形式：（A）y = k （k 0）（B）xy = k（k 0）（C）y=kx-1（k 0）x1、下 列函数, x y 2 1 . y 1 y 12 . y 1 y xx 1 x 2 x 21y；其中是 y 关于 x 的反比例函数的有：_；3 x2、函数 y a 2 x a 2 2是反比例函数,就 a 的值是（）A 1 B 2 C2 D2 或 2 3、假如 y 是 m的反比例函数,m 是 x 的反比例函数,那么 y 是 x 的（）A反比例函数 B正比例函数 C一次函数 D反比例或正比例函数4 、（ 1 ） 如 果 y 是 m 的 正 比 例 函 数 , m 是 x 的 反 比 例 函 数 , 那 么 y 是 x 的_；（ 2 ） 如 果 y 是 m 的 正 比 例 函 数 , m 是 x 的 正 比 例 函 数 , 那 么 y 是 x 的_；5、反比例函数ykk0）的图象经过（2,5）和（2 , n ）,求（ 1） n的值；x（ 2）判定点 B（42,2 ）是否在这个函数图象上,并说明理由；6、已知函数yy 1y ,其中1y 与x成正比例 , y 与 x 成反比例,且当x 1 时,y1；x 3 时,y _；求：（ 1）求 y 关于 x 的函数解析式；二、反比例函数的图象和性质：1、外形：图象是双曲线；（ 2）当 x 2 时,y的值2、位置：（1）当 k>0 时,双曲线分别位于第 _象限内；（2）当 k<0 时, 双曲线分别位于第 _象限内；3、增减性：（1）当 k>0 时 ,_,y 随 x 的增大而 _；（2）当 k<0 时 ,_,y 随 x 的增大而 _；4、变化趋势：双曲线无限接近于x、y 轴,但永久不会与坐标轴相交_精品资料_ 5、对称性：（1）对于双曲线本身来说,它的两个分支关于直角坐标系原点_；第 1 页,共 4 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（2）对于 k 取互为相反数的两个反比例函数（如：y = 6和 y = 6 ）来说,它们是关 xx于 x 轴, y 轴_；1、写出一个反比例函数,使它的图象经过其次、四象限x2、如反比例函数y2 m1 xm22的图象在其次、四象限,就m 的值是（）A、 1 或 1; B 、小于1 2的任意实数 ; C 、 1; 、不能确定3、已知ky 0,函数 ykxk 和函数 yyk在同一坐标系内的图象大致是（y）yxO xO xO xO 4、正比例函数A x和反比例函数yB 2的图象有C D y个交点2x5、正比例函数y5x 的图象与反比例函数ykk0的图象相交于点A（1, a ）,x就 a 6、 反比例函数yk x的图象过点P（ 1.5 ,2）,就 k_7、 点 P（2m3,1）在反比例函数y1 x的图象上,就m_8、 已知反比例函数的图象经过点（m,2）和（ 2,3）就 m的值为 _9、（ 1）以下函数中,当 x 0 时, y 随 x 的增大而增大的是（）Ay 3 x 4 By 1x 2 Cy 4Dy 13 x 2 x10、已知反比例函数 y 2的图象上有两点 A（1x ,1y ）, B（2x ,y ）,且 2 x 1 x ,2x就 y 1 y 的值是（2）A正数 B负数 C非正数 D不能确定211、如点（1x ,1y ）、（2x ,y ）和（3x ,3y ）分别在反比例函数 y 的图象上,且xx 1 x 2 0 x ,就以下判定中正确选项（）A y 1 y 2 y 3 By 3 y 1 y 2 Cy 2 y 3 y 1 Dy 3 y 2 y 112、在反比例函数 y k 1的图象上有两点 x 1,y 1 和 x 2,y 2 ,x如 x 1 0 x 2 时, y 1 y 2,就 k 的取值范畴是13、正比例函数 y=k 1xk 1 0 和反比例函数 y= k 2 k 2 0 的一个交点为 m,n, 就另一个交x点为 _. _精品资料_ - - - - - - -第 2 页,共 4 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思反比例函数与三角形面积结合题型；1、5、在同始终角坐标系中,函数y = 3x与y1的图象大致是（）x2、反比例函数y=k xk>0 在第一象限内的图象如图, 点 Mx,y 是图象上一点 ,MP 垂直 x 轴于 y点 P, MQ垂直 y 轴于点 Q； 假如矩形OPMQ的面积为 2,就 k=_; M （ x,y）x 假如 MOP的面积 =_. O P 第7题x总结： 1 点 Mx,y 是双曲线上任意一点, 就矩形 OPMQ的面积是 M P *M Q = x y = xy2 M P= x, O P= y ；S MPO=1MP* OP=1x y =1xyy22223、如图,正比例函数 y kx k 0 与反比例函数 y 的图象相交于x过点 A 作 AB x 轴于点 B,连结 BC就 ABC 的面积等于（A、C 两点,）A O B A1B2C4D随 k 的取值转变而转变C 4、如图, Rt ABO 的顶点 A 是双曲线yk与直线 yxmx在其次象限的交点,AB 垂直 x 轴于 B,且 S ABO3 2,就反比例函数的解析式5、如图 ,在平面直角坐标系中,直线yxk与双曲线yk在第一象限交于点A ,2x（第（ 5）题）与 x 轴交于点 C,AB x 轴,垂足为B,且SAOB1求：（ 1）求两个函数解析式；（2）求 ABC 的面积三、反比例函数的应用：1、一辆汽车来回于甲、乙两地之间,假如汽车以50 千米时的平均速度从甲地动身,就6小时可到达乙地 （1）写出时间t （时）关于速度v（千米时）的函数关系式,说明比例系数的实际意义_精品资料_ （2）因故这辆汽车需在5 小时内从甲地到乙地,就此时汽车的平均速度至少应是多少？第 3 页,共 4 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思2、关于 x 的一次函数y=-2x+m 和反比例函数y=nx1的图象都经过点A（-2 ,1）. 求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）两函数图象的另一个交点B的坐标；（3） AOB的面积3、如下列图,一次函数yax b的图象与反比例函数yk x的图象交于A、B 两点,与 x 轴交于点 C已知点 A的坐标为（ 2,1）,点 B 的坐标为（1 2,m）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）依据图象写出访一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范畴AO CB4、已知反比例函数yk的图像与一次函数y=kx+m 的图像相交于点A（2,1）. x（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）当 x 取什么范畴时,反比例函数值大于 0；（3）如一次函数与反比例函数另一交点为 函数值大于一次函数的值；B,且纵坐标为 -4,当 x 取什么范畴时,反比例（4）试判定点 P（ 1,5）关于 x 轴的对称点 P是否在一次函数 y=kx+m 的图像上 . 5、如图,在直角坐标系 xOy 中,一次函数 ykx b 的图象与反比例函数 y m的x图象交于 A-2 , 1 、B1 ,n 两点；1 求上述反比例函数和一次函数的表达式；2 求 AOB的面积；_精品资料_ - - - - - - -第 4 页,共 4 页
