2022年初中数学课程标准3.docx

_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 中学数学课程标准 第三学段（ 79 年级）一、 数与代数（一） 数与式1、有理数（1）懂得有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,能比较有 理数的大小；（2）借助数轴懂得相反数和肯定值的意义,把握求有理数的相反数与肯定值的方法,知道a 的含义（这里的a 表示有理数） ；（3）懂得乘方的意义,把握有理数的加、减、乘、除、乘方及简 单的混合运算（以三步以内为主）；（4）懂得有理数的运算律,能运用运算律简化运算；（5）能运用有理数的运算解决简洁的问题；2、实数（1）明白平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数 的平方根、算术平方根、立方根；（2）明白乘方与开方互为逆运算,会用平方运算求百以内整数的 平方根,会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根；（3）明白无理数和实数的概念,能求实数的相反数和肯定值；知道实数与数轴上的点一一对应,（4）能用有理数估量一个无理数的大致范畴；（5）明白二次根式、最简二次根式的概念,明白二次根式（根号 下仅限于数）加、减、乘、除运算法就,会用它们进行有关的简单四就运算；3、代数式（1）借助现实情境明白代数式,进一步懂得用字母表示数的意义；（2）能分析详细问题中的简洁数量关系,并用代数式表示；（3）会求代数式的值；能依据特定的问题查阅资料,找到所需要1 _精品资料_ - - - - - - -第 1 页,共 9 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 的公式,并会代入详细的值进行运算；4、整式与分式（1）明白整数指数幂的意义和基本性质；会用科学计数法表示数；（2）懂得整式的概念,把握合并同类型和去括号的法就,能进行 简洁的整式加法和减法运算；能进行简洁的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）a2；b2,明白（3）能推导乘法公式：abab2 a2 b,ab22ab公式的几何背景,并能利用公式进行简洁运算；（5）明白分式和最简分式的概念,能利用分式的基本性质进行约 分和通分；能进行简洁的分式加、减、乘、除运算；（二） 方程与不等式1、方程与方程组（1）能依据详细问题中的数量关系列出方程,体会方程是刻画现 实世界数量关系的有效模型；（2）把握等式的基本性质；（3）能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程；（4）把握代入消元法和加减消元法,能解二元一次方程组；（5）懂得配方法,能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数 的一元二次方程；（6）会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两个 实根是否相等；（7）能依据详细问题的实际意义,检验方程的解是否合理；2、不等式与不等式组（1）结合详细问题, 明白不等式的意义,探究不等式的基本性质；（2）能解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集；（3）能依据详细问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简洁的问题；（三） 函数1、函数（1）探究简洁实例中的数量关系和变化规律,明白常量、变量的2 _精品资料_ - - - - - - -第 2 页,共 9 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 意义；（2）结合实例,明白函数的概念和三种表示法,能举出函数的实 例；（3）能结合图象对简洁实际问题中的函数关系进行分析；（4）能确定简洁实际问题中函数自变量的取值范畴,并会求出函 数值；（ 5）能用适当的函数表示法刻画简洁实际问题中变量之间的关 系；2、一次函数（1）结合详细情境体会一次函数的意义,能依据已知条件确定一 次函数的表达式；（2）会利用待定系数法确定一次函数的表达式；（ 3）能画出一次函数的图象,依据一次函数的图象和表达式ykxbk0探究并懂得k0和k0时,图象的变化情形；（4）懂得正比例函数；（5）体会一次函数和二元一次方程的关系；（6）能用一次函数解决简洁实际问题；3、反比例函数（1）结合详细情境体会反比例函数的意义,能依据已知条件确定 反比例函数的表达式；（2）能画出反比例函数的图象,依据图象和表达式ykk0探究x并懂得k0和k0 时,图象的变化情形；（3）能用反比例函数解决简洁实际问题；4、二次函数（1）通过对实际问题的分析,体会二次函数的意义；（2）会用描点法画出二次函数的图象,通过图象明白二次函数的 性质；（ 3 ） 会 用 配 方 法 将 数 字 系 数 的 二 次 函 数 的 表 达 式 化 为yaxh2k的形式, 并能由此得到二次函数图象的顶点坐标,说出图象的开口方向,画出图象的对称轴,并能解决简洁实际问题；（4）会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解；（5）能用二次函数函数解决简洁的实际问题；3 _精品资料_ - - - - - - -第 3 页,共 9 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 二、 图形与几何（一）图形的性质1、点、线、面、角明白从物体抽象出来的几何体、平面、（1）通过实物和详细模型,直线和点等；（2）会比较线段的长短,懂得线段的和、差,以及线段中点的意义；（3）把握基本领实： 两点确定一条直线,两点之间之间线段最短；（4）懂得两点间距离的意义,能度量两点间的距离；（5）懂得角的概念,能比较角的大小；（6）熟悉度,会运算角的和、差；2、相交线与平行线（1）懂得对顶角、余角、补角等概念,探究并把握对顶角相等、同角（等角）的余角相等、同角（等角）的补角相等的性质；（2）懂得垂线、垂线段等概念,能用三角尺或量角器过一点画已 知直线的垂线；（3）懂得点到直线的距离的意义,能度量点到直线的距离；（4）把握基本领实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（5）识别同位角、内错角、同旁内角；（6）懂得平行线概念；把握基本领实：两条直线被第三条直线所 截,假如同位角相等,那么这两条直线平行；（7）把握基本领实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线 平行；（8）把握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等；明白平行线性质定理的证明；（9）能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；（10）探究并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截,假如内错角相等（或同旁内角互补）,那么这两条直线平行；探究并证明平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等（或同旁内角互补）；3、三角形（1）懂得三角形及其内角、外角、4 _精品资料_ - - - - - - -第 4 页,共 9 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 明白三角形的稳固性；（2）探究并证明三角形的内角和定理；把握它的推论：三角形的 外角等于与它不相邻的两个内角的和；证明三角形的任意两边之 和大于第三边；（3）懂得全等三角形的概念,能识别全等三角形中的对应边、对 应角；（4）把握基本领实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；三边分别相等的两个三角形全等；（5）证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个 三角形全等；（6）懂得线段垂直平分线的概念,探究并证明线段垂直平分线的 性质定理；（7）明白等腰三角形的概念,探究并证明等腰三角形的性质定理 及其判定定理；探究等边三角形的性质定理及其判定定理；（8）明白直角三角形的概念,探究并把握直角三角形的性质定理,把握有两个角互余的三角形是直角三角形；（9）探究勾股定理及其逆定理,并能它们解决一些简洁的实际问 题；（10）探究并把握判定直角三角形全等的“ 斜边、直角边” 定理；（11）明白三角形重心的概念；4、四边形（1）明白多边形的定义,多边形的顶点、边、内角、对角、对角 线等概念；探究并把握多边形的内角和与外角和公式；（2）懂得平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念,以及它们之 间的关系；明白四边形的不稳固性；（3）探究并证明平行四边形的性质定理及其判定定理；（4）明白两条平行线之间距离的意义,能度量两条平行线之间的 距离；（5）探究并证明矩形、菱形、正方形的性质定理以及它们的判定 定理；（6）探究并证明三角形的中位线定理；5、圆5 _精品资料_ - - - - - - -第 5 页,共 9 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - （1）懂得圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念,明白等圆、等弧的概念；探究并明白点与圆的位置关系；（2）探究并证明垂径定理；（3）探究圆周角与圆心角及其所对弧的关系,明白并证明圆周角定理及其推论；（4）知道三角形的内心和外心；（5）明白直线和圆的位置关系,把握切线的概念,探究切线与过 切点的半径的关系,会用三角尺过圆上一点画圆的切线；（6）探究并证明切线长定理；（7）会运算圆的弧长、扇形的面积；（8）明白正多边形的概念及正多边形与圆的关系,并会用圆的有 关学问解决一些简洁的实际问题；6、定义、命题、定理（1）通过详细实例,明白定义、命题、定理、推论的意义；（2）结合详细实例,会区分命题的条件和结论,明白原命题及其 逆命题的概念；会识别两个互逆的命题,知道原命题成立其逆命题不肯定成立；（3）知道证明的意义和证明的必要性,知道证明要合乎规律,知 道证明的过程可以有不同的表达形式,会综合法证明的格式；（4）明白反例的作用, 知道利用反例可以判定一个命题是错误的；（5）通过实例体会反证法的含义；（二）图形的变化1、图形的轴对称（1）通过详细实例明白轴对称的概念,探究它的基本性质；（2）能画出简洁平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给 定对称轴的对称图形；（3）明白轴对称图形的概念；探究等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质；（4）熟悉并观赏自然界和现实生活中的轴对称图形；2、图形的旋转（1）通过详细实例熟悉平面图形关于旋转中心的旋转,并探究它6 _精品资料_ - - - - - - -第 6 页,共 9 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 的基本性质；（2）明白中心对称、 中心对称图形的概念,并探究它的基本性质；（3）探究线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质；（4）熟悉并观赏自然界和现实生活中的中心对称图形；3、图形的平移（1）通过详细实例熟悉平移,并探究它的基本性质；（2）熟悉并观赏平移在自然界和现实生活中的应用；（3）运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计；4、图形的相像（1）明白比例的基本性质、线段的比、 成比例的线段； 通过建筑、艺术上的实例明白黄金分割；（2）通过详细实例熟悉图形的相像；明白相像多边形和相像比；（3）把握基本领实：两条直线被一组平行线所截,所得的对应线 段成比例；（4）明白相像三角形的判定定理及其证明；（5）明白相像三角形的性质定理；（6）明白图形的位似, 知道利用位似可以将一个图形放大或缩小；（7）会利用图形的相像解决一些简洁的实际问题；（8）利用相像的直角三角形,探究并熟悉锐角三角函数（sinA,cosA,tanA）,知道 30° ,45 ° ,60 ° 角的三角函数值；（9）能用锐角三角函数解直角三角形,能用相关学问解决一些简 单的实际问题；（三）图形与坐标1、坐标与图形位置（1）结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置；（2）懂得平面直角坐标系的有关概念,能画出直角坐标系；在给 定的直角坐标系中,能依据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；（3）在实际问题中, 能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置；（4）对给定的正方形,会挑选合适的直角坐标系,写出它的顶点 坐标,体会可以用坐标刻画一个简洁图形；7 _精品资料_ - - - - - - -第 7 页,共 9 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - （5）在平面内,能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置；2、坐标与图形运动（1）在直角坐标系中,以坐标轴为对称轴,能画出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标,并知道对应顶点坐标之间的关系；（2）在直角坐标系中,能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标,并知道对应顶点坐标之间的关系；（3）在直角坐标系中,探究并明白将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原先的图形具有平移关系,体会图形顶点坐标的变化；三、 统计与概率（一） 抽样与数据分析1、经受收集、整理、描述和分析数据的活动,明白数据处理的过 程；能用运算器处理较为复杂的数据；2、体会抽样的必要性,通过实例明白简洁随机抽样；3、会制作扇形统计图,能用统计图直观、有效地描述数据；4、懂得平均数的意义,能运算中位数、众数、加权平均数,明白 它们是数据集中趋势的描述；5、体会刻画数据离散程度的意义,会运算简洁数据的方差；6、通过实例,明白频数和频数分布的意义,能画频数直方图,能 利用频数直方图说明数据中包蕴的信息；7、体会样本与总体的关系,知道可以通过样本平均数、样本方差 推断总体平均数和总体方差；8、能说明统计结果,依据数据作出简洁的判定和猜测,并能进行 沟通；9、通过表格、折线图、趋势图等,感受随机现象的变化趋势；（二） 大事的概率1、能通过列表、画树状图等方法列出简洁随机大事全部可能的结 果,以及指定大事发生的全部可能结果,明白大事的概率；8 _精品资料_ - - - - - - -第 8 页,共 9 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 2、知道通过大量的重复试验,可以用频率来估量概率；3、会求一些简洁随机大事的概率；9 _精品资料_ - - - - - - -第 9 页,共 9 页