2022年初一几何线段的计算专题4.docx
_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 专题：线段的运算 一、方程思想（数形结合）1如下列图, P 是线段 AB 上一点, M ,N 分别是线段AB,AP 的中点,如AB=16 ,BP=6 ,求线段 MN 的长举一反三：1如图, AB=24cm,C、D 点在线段 AB 上,且 CD=10cm,M 、N 分别是 AC 、BD 的中点,求线段MN的长；2如图, E、F 分别是线段AC 、AB 的中点,如EF=20cm ,求 BC 的长；3如图,已知AEFCBEB=3 ,求 CD 的长；AB=20 ,C 为 AB 的中点, D 为 CB 上一点, E 为 BD 的中点,且ACDEB第 3 题4如图, C、D、 E 将线段分成2：3： 4：5 四部分, M 、P、Q 、N 分别是线段AC、CD 、DE、EB 的中点,且MN=21,求 PQ 的长；MPDQENBAC5如图,延长线段AB 到 C,使 BC=2AB ,如 AC=6cm,且 AD=DB ,第 4 题BE：EF：FC=1 ：1：3,求 DE、DF 的长；ADBEFC第 5 题_精品资料_ 1 第 1 页,共 4 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 6、如图,同始终线上有A、B、C、D 四点,已知DB2AD,ACA . 5CB,CD=4cm ,求 AB 的长；. D 32. B . C 7、如图, B、C 两点把线段AD 分成 2：3：4 三部分, M 是 AD 中点, CD=8 ,求 MC 的长 . A B M C D 二、分类思想线段 AB 、BC 均在直线 l 上,如 AB=12cm,AC=4cm,M 、N 分别是 AB 、AC 的中点,就MN 的长为 _. 举一反三：1、 已知线段 AB=8 ,在直线 AB 上画线段 BC,使它等于3,求线段 AC 的长AC：BC=1:5 ,求点 C 对应的2、 已知,点 A 在数轴上的点为-10 ,点 B 在数轴上的点为14 ,点 C 在数轴上,且数3、 P 是定长线段 AB 的三等分点, Q 是直线 AB 上一点,且 AQ-BQ=PQ, 求 PQ:AB 的值4、 已知,线段 AB=10 ,C、D 为直线 AB 上的两点,且 AC=6 ,BD=8 ,求线段 CD 的长三、动态问题1、如图,直线 AB 上有一点 P,点 M 、N 分别为线段 PA、PB 的中点, AB=14. A M P N B1 如点 P 在线段 AB 上,且 AP=8 ,求线段 MN 的长度；_精品资料_ 2 第 2 页,共 4 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 2 如点 P 在直线 AB 上,使说明线段 MN 的长度与点 P 在 AB 上的位置无关3 如图,如点 C 为线段 AB 的中点,点 P 在线段 AB 的延长线上,以下结论：PA PB的值不变； PA PB的值不变；请挑选一个正确的结论并其值；PC PCA C B P2、如图,线段 AB=24 ,动点 P 从 A 动身,以 2 个单位 / 秒的速度沿射线 AB 运动, M 为 AP 的中点；A M P B（1）动身多少秒后,PB=2AM （2）当 P 在线段 AB 上运动时,试说明 2BM-BP 为定值（3）当 P 在 AB 延长线上运动,N 为 BP 的中点,以下两个结论：MN 长度不变； MN+PN 的值不变；挑选一个正确的结论,并求出其值；四、“ 电子蚂蚁问题”1、如图,已知 A、B 分别为数轴上两点,A 点对应的数为20 ,B 点对应的数为 100 ；现有一只电子蚂蚁 P 从 B 点动身, 以 6 个单位 /秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 A 点出发,以 4 个单位 / 秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的 C 点相遇,求 C 点对应的数；如当电子蚂蚁 P 从 B 点动身时,以 6 个单位 / 秒的速度向左运动, 同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 A 点动身,以 4 个单位 /秒的速度也向左运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的 D 点相遇,求 D 点对应的数；_精品资料_ - - - - - - -3 第 3 页,共 4 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 2、已知数轴上两点A、B 对应的数分别为1,3,点 P 为数轴上一动点,其对应的数为x；如点 P 到点 A、点 B 的距离相等,求点P 对应的数；5？如存在,恳求出x 的值；如不存在,请说明数轴上是否存在点P,使点 P 到点 A、点 B 的距离之和为理由？当点 P 以每分钟一个单位长度的速度从O 点向左运动时,点A 以每分钟 5 个单位长度向左运动,点B 一每分钟 20 个单位长度向左运动,问它们同时动身,几分钟后P 点到点 A、点 B 的距离相等？3、数轴上 A 点对应的数为5 ,B 点在 A 点右边,电子蚂蚁甲、乙在B 分别以分别以2 个单位 / 秒、 1 个单位 / 秒的速度向左运动,电子蚂蚁丙在A 以 3 个单位 / 秒的速度向右运动；（1）如电子蚂蚁丙经过5 秒运动到 C 点,求 C 点表示的数；B A 5 （2）如它们同时动身,如丙在遇到甲后1 秒遇到乙,求B 点表示的数；A B 5 （3）在（ 2）的条件下,设它们同时动身的时间为 t 秒,是否存在 t 的值,使丙到乙的距离是丙到甲的距离的 2 倍？如存在,求出 t 值；如不存在,说明理由；A B 4、已知数轴上有顺次三点 A, B, C ；其中 A 的坐标为 -20.C 点坐标为 40 ,一电子蚂蚁甲从 C 点动身,以每秒 2 个单位的速度向左移动；（1）当电子蚂蚁走到 BC 的中点 D 处时,它离 A,B 两处的距离之和是多少？（2）这只电子蚂蚁甲由 D 点走到 BA 的中点 E 处时,需要几秒钟？（3）当电子蚂蚁甲从 E 点返回时, 另一只电子蚂蚁乙同时从点 C 动身, 向左移动, 速度为秒 3 个单位长度,假如两只电子蚂蚁相遇时离 B 点 5 个单位长度,求 B 点的坐标_精品资料_ - - - - - - -4 第 4 页,共 4 页
