2022年初三锐角三角函数综合提高测试题2.docx
_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 三角函数大题1.在一次夏令营活动中,小明从营地 A 点动身, 沿北偏东后再沿北偏西 30 0 方向走了 500 米到达目的地 C 点 . 60 0 方向走了500 米到达 B 点,然（1）求 A、 C 两地之间的距离；（2）确定目的地C 在营地 A 的什么方向 . .一艘货轮由东向西航行,在 B 处测得岛2.已知, 如图, 海岛 A 四周 20 海里范畴内是暗礁区A 在北偏西 60 ,航行 24 海里后到 C 处,测得岛 A 在北偏西 30 .请通过运算说明,货轮连续向西航行,有无触礁危急？A030 060C B16 33.如图 6,在 Rt ABC 中, C=90° , AC =8, A 的平分线 AD = 求B 的3度数及边 BC、AB 的长 . ACDB图 64. 在一次数学活动课上,海桂学校初三数学老师带领同学去测万泉河河宽,如图 13 所示,某同学在河东岸点 A 处观测到河对岸水边有一点 C ,测得 C 在 A 北偏西 31 的方向上,沿河岸向北前行 20 米到达 B 处,测得 C 在 B 北偏西 45 的方向上, 请你依据以上数据,帮忙该同学运算出这条河的宽度_精品资料_ - - - - - - -第 1 页,共 9 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - （参考数值： tan31 ° 3 ,sin31 ° 51 ）2图 13 5. 在一次大路改造的工作中,工程方案由 A 点动身沿正西方向进行,在 A 点的南偏西 60 方向上有一所学校 B,如图 14 ,占地是以 B 为中心方圆 100m的圆形,当工程进行了 200m 后到达 C 处,此时 B 在 C 南偏西 30 的方向上, 请依据题中所供应的信息运算并分析一下,工程如连续进行下去是否会穿越学校图 14 6. 如下列图,平地上一棵树高为5 米,两次观看地面上的影子,.第一次是当阳光与地面成45° 时,其次次是阳光与地面成7. 如图, AB是江北岸滨江路一段,30° 时,其次次观看到的影子比第一次长多少米？长为 3 千米, C为南岸一渡口, .为明白决两岸交通困难,_精品资料_ - - - - - - -第 2 页,共 9 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 拟在渡口C处架桥经测量得A 在 C 北偏西 30° 方向, B 在 C的东北方向,从C 处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到 0.1 ） 8. 如图,点 A 是一个半径为 300 米的圆形森林公园的中心,在森林公园邻近有 B、C两个村庄,现要在 B、C两村庄之间修一条长为1000 米的笔直大路将两村连通,经测得 ABC=45 o,ACB=30 o,问此大路是否会穿过该森林公园？请通过运算进行说明；A B H C 9.（2022 烟台）如图,某边防巡逻队在一个海边浴场岸边的A 点处发觉海中的B 点有人求救,便立刻派三名救生员前去营救1 号救生员从 A 点直接跳入海中； 2 号救生员沿岸边 岸边看成是直线 向前跑到 C 点,再跳入海中；3 号救生员沿岸边向前跑 3 0 O 米到离 B 点最近的 D 点,再跳人海中救生员在岸上跑的速度都是 6 米秒,在水中游泳的速度都是 2米秒如 BAD=4 5° , BCD=6 0° ,三名救生员同时从营救地点B参考数据2 1.4,3 1.7 A 点动身,请说明谁先到达_精品资料_ - - - - - - -第 3 页,共 9 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 10. （2022 辽宁）如图 13,某数学爱好小组在活动课上测量学校旗杆高度已知小明的眼睛与地面的距离 AB 是 1.7m,看旗杆顶部 M的仰角为 45 ；小红的眼睛与地面的距离 CD 是 1.5m,看旗杆顶部 M 的仰角为 30 两人相距 28 米且位于旗杆两侧 （点 B, ,D在同一条直线上） 恳求出旗杆 MN 的高度（参考数据：21.4,31.7,结果保留整数）M A 45°30°C BN D11. （2022 长春）小刚有一块含有30° 角的直角三角板,他想测量其短直角边的长度,而手中另外只有一个量角器,于是他采纳了如下的方法,并获得了相关数据：第一步,他先用三角板标有刻度的一边测出量角器的直径AB 的长度为 9cm；其次步,将三角板与量角器按如下列图的方式摆放,并量得 BOC 为 80° O 为 AB 的中点 请你依据小刚测得的数据,求出三角板的短直角边 AC 的长参考数据： sin80° 0.98,cos80° 0.17,tan80° 5.67；sin40° 0.64,cos40° 0.77,tan40° 0.84,结果精确到0.1cm AOCB_精品资料_ - - - - - - -第 4 页,共 9 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 12. （2022 烟台）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点 A、B 相距 3 米,探测线与地面的夹角分别是 30° 和 60 ° （如图）,试确定生命所在点 C 的深度（结果精确到 0.1 米,参考数据：2 1.41, 3 1.73）13.2022·河北中考 如图是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为 O,直径 AB 是河底线,弦 CD 是水位线, CD AB ,且 CD = 24 m ,OECD 于点 E已测得 sinDOE =12 13C E D A O B （1）求半径 OD ；（2）依据需要,水面要以每小时 0.5 m 的速度下降,就经过多长时间才能将水排干？_精品资料_ - - - - - - -第 5 页,共 9 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 14.（ 2022 ·綦江中考） 如图,在矩形 ABCD 中, E 是 BC 边上的点, AEBC ,DFAE ,垂足为 F ,连接 DE （1）求证：ABEDFA；EDF 的值D （2）假如AD10,AB =6 ,求 sinA B F C E 15.（2022 ·宁夏中考）如图,在ABC 中, C =90°,sin A=4 , AB =15,求5ABC 的周长和 tan A的值16.（2022 ·肇庆中考）在 Rt ABC 中, C = 90 °,a =3 ,c =5,求 sinA 和 tanA 的值 . _精品资料_ - - - - - - -第 6 页,共 9 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 17.（2022 ·芜湖中考）如图,在ABC 中, AD 是 BC 上的高, tanBcosDAC ,1 求证： AC=BD ；2 如sinC12, BC=12,求 AD 的长AB 可将其固定如图（2）是如图1318.（2022 ·庆阳中考）如图（1）,一扇窗户打开后用窗钩（1）中窗子开到肯定位置时的平面图,如AOB=45° , OAB=30° ,OA=60cm,求点B 到 OA 边的距离 （31.7,结果精确到整数）19.（2022 ·郴州中考）如图,数学活动小组来到校内内的一盏路灯下测量路灯的高度,测角_精品资料_ 仪 AB 的高度为 1.5 米,测得仰角为 30°,点 B 到电灯杆底端N 的距离 BN 为 10 米,第 7 页,共 9 页求路灯的高度MN 是多少米？（取2 =1.414 ,3 =1.732,结果保留两位小数）- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 20.（2022 ·眉山中考）海船以5 海里 /小时的速度向正东方向行驶,在A 处观察灯塔B 在海船的北偏东 60°方向,2 小时后船行驶到 C 处,发觉此时灯塔 B 在海船的北偏西 45 方向,求此时灯塔 B 到 C 处的距离；21.（2022 ·常德中考）如图,某人在 D 处测得山顶 C 的仰角为 30 o,向前走 200 米来到山脚A 处,测得山坡AC 的坡度为 i=1 0.5,求山的高度（不计测角仪的高度,31.73,结果保留整数） 22.（ 2022 ·广安中考） 如图, 某幼儿园为了加强安全治理,打算将园内的滑滑板的倾角由45o降为 30o,已知原滑滑板AB 的长为 5 米,点 D、B、C 在同一水平地面上（1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到 0.01）（2）如滑滑板的正前方能有 3 米长的空地就能保证安全,原滑滑板的前方有 6 米长的空地,像这样改造是否可行？说明理由；_精品资料_ 参考数据：21.414,31.732,62.449 第 8 页,共 9 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - _精品资料_ - - - - - - -第 9 页,共 9 页
