2022年冀教版四年级数学下册教案六多边形三角形三边的关系.docx

_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 名师精编优秀教案三角形三边的关系冀教版四年级数学下册教案六、多边形 教学片断一 ：动手操作,产生问题 师：前面我们已经熟悉了三角形,知道三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形,今日,老师想让同学们利用你们桌上的木条亲自搭建一个个的三角形,要求是每个三角形只 能用三根木条,你们想不想试一试？同学：想；师：下面请同学们分小组开头活动；（同学分小组活动）师：每个小组利用桌上的六根木条共搭建了几个三角形？同学：我们搭建了一个三角形；师：剩下的三根木条能搭建成一个三角形吗？同学：不能；师：你们知道剩下的三根木条为什么不能搭建成一个三角形吗？你发觉了什么？同学 1：我发觉剩下的三根木条怎么连也连不到一起；同学 2：我们也是这样的；师：“ 剩下的三根木条怎么连也连不到一起” 说明白这三边在长短上有某种关系,你们 能找出这三边在长短上有什么样的关系吗？同学 1：我们将较短的两根木条连接在一起与最长的一根木条相比较,发觉较短的两根 木条和起来仍没有另外一根木条长；同学 2：我们把较短的两根木条连接在一起与最长的一根木条相比较,发觉较短的两根 木条和起来不是没有另外一根木条长,而是同另外一根一样长；同学 3：我们发觉的结论与同学（度,再运算、比较后发觉的；同学 4：我们发觉的结论与同学（长度,再运算、比较后发觉的；1）相同,我们是通过用直尺分别度量这三根木条的长2）相同,我们也是通过用直尺分别度量这三根木条的师：下面我们将能拼成三角形的三边分开,象上面一样比较一下这三条边在长度方面有 什么关系？（同学活动后汇报）同学 1：我发觉较短的两条边加起来比最长的一条边长,同刚才的结论正好相反；_精品资料_ - - - - - - -第 1 页,共 5 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案同学 2：我发觉我这个三角形的任意两边加起来的和都比第三边长；长；同学 3：我的发觉同同学（2）一样,也是这个三角形的任意两边加起来的和都比第三边同学 4：“ 任意两边” 是什么意思？我不太懂；同学 5：“ 任意两边”就是指三角形三边中的每两条边加起来的长度都比剩下来的第三条边的长度长；同学 4：原先是这样的；（同学都有同感）同学 6：也就是说,任意一个三角形,它的三条边都存在这样一个特点：三角形的任意 两边之和都大于第三边；同学 7：我想应当是这样的吧；由于我们的三角形不一样,但我们得到的结论都是一样 的；同学 8：我看到书上也有同样的结论；（同学都翻书看） 反思 ：苏霍姆林斯基曾说： “ 在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要,这就是期望 自己是一个开拓者、争论者和探究者；而在儿童的精神世界中,这种需要特殊剧烈；” 教学 中,老师有意设置这些动手操作,共同探讨的活动,既满意了同学的这种需要,由让同学在 昂扬的学习爱好中学到了学问,体验到了胜利； 教学片断二 ：准时练习,形成才能 师：同学们刚才表现得特别棒,你们棒在不仅爱玩,而且能在玩中发觉数学问题,通过自己的摸索、 探讨,你们也能解决问题；这就是我们今日一起学习的三角形的另外一个特点,现在你能运用三角形三边的关系判定给出的三条边能否组成一个三角形吗？同学：能；师：请同学们翻书到第86 页,自己独立做第4 题；（同学做完后汇报展现,并说明判定的方法）同学 1：（1）、（2）、（4）这三组中的线段能拼成一个三角形,（ 3）中的线段不能拼成一个三角形,我是把每组中的三条线段两两相加,再与剩下的第三条线段相比较,其中（1）、（2）、（4）这三组中的线段每两条线段之和都大于第三条线段,所以它们能拼成一个三角形,而（ 3）中 2+26,所以这组中的三条线段不能拼成一个三角形；_精品资料_ - - - - - - -第 2 页,共 5 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案同学 2：我的结论同同学（1）一样,但我的判定方法与他不同,我是先找出较短的两条边,比较它们的和与剩下的第三条边的大小,假如和大一些,就能拼成三角形,假如和小一 些,就不能拼成三角形；同学 3：同学（ 2）的方法只是一种巧合,他没有判定任意两边之和大于第三边,所以这 种方法不行；（同学对同学（2）的方法产生了争辩,同学争论一会儿后）同学 4：同学（ 2）的方法是对的,由于较短的两条边之和假如大于第三条边,就说明任 意一条较短的边与最长的一边之和确定大于第三条边,这也就更进一步说明这个三角形的任 意两边之和大于第三边；同学 5：看来在判定某三条边能否拼成一个三角形时,用同学（2）的方法既快又对； 反思 ：课堂练习的目的是为了让同学准时把握学问,形成才能；教学中老师充分留意 到了这一点,即让同学用所学内容来说明为什么这一环节；同时我们也欣喜地发觉,通过练 习,同学仍在原先所学内容的基础上,对原学问又有进展,找到了正确的判定方法；同学的 才能不行限量啊； 教学片断三 ：结合实际,学会运用 师：通过刚才的练习,你们不仅把握了判定某三条边能否拼成一个三角形的方法,并且 仍找出了正确的判定方法；从这里可以看出,只要同学们肯动脑摸索,肯定会取得令人中意的结论；下面请同学们观看小明上学示意图（电脑出示书第 学校最近的路,你认为他会挑选那条路上学？同学：他会走中间这条路；师：你们是 怎样判定的？82 页示意图）,假如小明想走离同学 1：由于中间这条路是直的,其它的路是弯的,所以中间这条路最短；同学 2：假如小明走通过邮局到学校这条路上学,小明家、邮局、学校就构成一个三角 形,由三角形的三边关系可以知道,小明家到邮局,邮局到学校这两条边之和肯定大于第三 边,即中间这条路,所以中间这条路最短；师：摸索问题既要靠直觉,更要学会用所学的学问解决问题,就像同学（2）一样；另 外请问从这副图仍可以看出连接两点的线中,哪条线最短？同学：线段最短；_精品资料_ - - - - - - -第 3 页,共 5 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案 反思 ：教材是学习的载体,教学中老师应充分发挥教材的育人作用,挖掘教材的训练 功能, 而不要把教材撇开一边；从上面可以看出, 这副图既能让同学领会学问与实际的结合,又能从中学到另外的学问,可谓一举多得； 教学片断四 ：拓展延长,丰富充实 师：通过上面的学习,老师欣喜地发觉同学们不仅能自主、能动地学习新知,而且能将所学的学问用于解决实际问题之中；下面老师这儿有几道题不知怎样解答,谁能帮一帮老 师？（电脑出示题目）题目一：已知两条线段a、b, 其长度分别是2.5cm 与 3.5cm；另有长度分别为1cm、3cm、5cm、6cm、9cm的五条线段,其中能够与线段一起组成三角形的有哪几条？同学 1：长度分别是3cm、 5cm的两条线段中任意一条线段能与a、 b 组成一个三角形,由于 3+2.5>3.5 ,2.5+3.5>5 ；同学 2：长度分别是 1cm、6cm、9cm的三条线段中任意一条线段不能与 a、b 组成一个三 角形,由于 1+2.5=3.5 ；2.5+3.5=6 ；2.5+3.5<9 ；题目二：用长度为 2cm、2cm、6cm、6cm、6cm这五条线段中的任意三条线段拼成一个三 角形,你能拼成几种不同的外形？拼成的三角形有什么特点？同学 1：我用长度为 2cm、 6cm、6cm三条线段能拼成一个三角形,这个三角形有两条边 的长度相等；同学 2：我用长度为 6cm、 6cm、6cm三条线段能拼成一个三角形,这个三角形三条边的 长度都相等；同学 3：我用长度为2cm、 2cm、6cm三条线段不能拼成一个三角形,由于2+2<6,所以他们不能拼成三角形；师：刚才同学 1、同学 2 所说的三角形是两种较特殊的三角形,这些三角形我们将在下 次课中学习争论；题目三：用 15 根等长的火柴棒摆成的三角形中,最长边最多可以由几根火柴棒组成？同学 1：我想最多可以由 9 根火柴棒组成；同学 2：我觉得最多可以由 8 根火柴棒组成； 师：同学们敢于大胆猜想,勇于发表自己的看法,这很好； 不过同学们假如能通过实践,讲究事实依据,用理由来说服人那就更好了；（同学分小组争论、拼摆）_精品资料_ - - - - - - -第 4 页,共 5 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案同学 1：我们通过实践知道,最长边最多可以由 7 根火柴棒组成；同学 2：我们通过争论知道,最长边最多可以由7 根火柴棒组成；此时另外两条较短的两条边的和为8,大于最长边7,依据三角形三边的关系可知,此时能拼成三角形,且最长边由 7 根火柴棒组成,为最多；师：同学们今日表现特别棒,不仅能猜想,而且能通过实践,利用所学学问解决实际问 题,老师为你们自豪,我信任,只要同学们一如既往,辉煌的明天肯定会与你拥抱； 反思 ：数学老师的课堂教学应当是敢于放手,尽可能多地给同学制造展现自己的思维 空间和时间,如此定会别有洞天； 点评与拓展 ：良好的训练肯定要致力于同学用自己的眼睛去观看,用自己的心灵去感 要能使一个人成为真正的人,成为他自己,悟,用自己的头脑去判别,用自己的语言去表达,成为一个不行替代的大写的“ 人”；本节课,授课老师在教学中充分表达了这一观点；先是 设计了“ 拼三角形” 这一环节,让同学在动手操作中用自己的眼睛去观看,接着设计汇报展 示这一环节,让同学用自己的语言去表达,在听别的同学汇报时,让同学用自己的头脑去判 别,用自己的心灵去感悟；在后面的教学中,该老师连续抓住这一训练思想对同学施教,让 同学在学习中感受到了生命的存在与价值,体验到了自己主动建构学问的欢乐,取得了中意 的训练成效；_精品资料_ - - - - - - -第 5 页,共 5 页