2022年必修四第一章三角函数测试题 .docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 必修四第一章三角函数测试题一、挑选题1已知 cos 1 2,370°,520°,就 等于D480° A 390°B420°C450°2如 sin x·tan x<0,就角 x 的终边位于A第一、二象限B其次、三象限C其次、四象限D第三、四象限 3函数 ytan x 2是A周期为 2 的奇函数 B周期为 2的奇函数 C周期为 的偶函数 D周期为 2 的偶函数4函数 y2sin x>0 在区间 0,2 图象如图,那么 等于 34 题图A 1 B2 C.1 2D.1 3 5函数 fxcos3x的图象关于原点成中心对称,就 等于 A 2B2k 2kZ C k kZ Dk 2kZ 6如sin cos 2,就 sin cos 的值是 A3 10B.3C±D.3 4sin cos 10107将函数 ysin x 的图象上全部的点向右平行移动 10个单位长度, 再把所得各点的横坐标伸长到原先的 2 倍纵坐标不变 ,所得图象的函数解析式是 1 1 A ysin 2x10 Bysin 2x5 Cysin 2x10 Dysin 2x208同一平面直角坐标系中,函数 ycos 23 x0,2 图象和直线 y12的交点个数是 A0 B1 C2 D4 9已知集合 M x|xk 2 4, kZ , N x|xk 4 2,kZ 就 A MN BM N C N M DM N.10设 asin 5 7,bcos 2 7,c tan 2 7,就 A a<b<c Ba<c<b C b<c<a Db<a<c二、填空题11一扇形的弧所对圆心角为54°,半径 r20 cm,就扇形周长为 _ cm. 名师归纳总结 12方程 sin x1 4x 的解的个数是 _f7 12_. 第 1 页,共 5 页13已知函数fx2sin x的图象如下列图,就- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 14已知函数 ysin x3在区间 0,t上至少取得 2 次最大值, 就正整数 t 的最小值是 _欢迎下载三、解答题 15已知 fsin 2 ·cos 2 · tan sin · tan 3 . 1化简 f；2如 f8,且 4<< 2,求 cos sin 的值； 3如 31 3,求 f的值16求函数 y34sin x4cos 2x 的最大值和最小值,并写出函数取最值时对应的 x 的值17设函数 fxsin2x <<0,y fx图象的一条对称轴是直线 x 8. 1 求 ；2求函数 yfx的单调增区间；3 画出函数 yfx在区间 0, 上的图象18函数 fx Asin x,xR其中 A>0,>0,0< < 2图象与 x 轴交点中,相邻两个交点之间距离为 2,且图象上一个最低点为M2,2.1求 fx的解析式； 2当 x12,23时,求 fx的值域19如下图所示,函数y2cos xxR,>0,0 2的图象与y 轴交于点 0,3,名师归纳总结 且该函数的最小正周期为 . 1求 和 的值；2已知点 A,0,点 P 是该函数图象上一点,2第 2 页,共 5 页点 Qx0,y0是 PA 的中点,当y02,x0 2, 时,求 x0的值- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载必修四第一章三角函数测试题（答案）1、B 2 、B 3 、A 4 、B 解析 :由图象知 2T2,T,2 ,2. 5、解析 如函数 fxcos3x的图象关于原点成中心对称,就 f0cos 0,k 2kZ答案 D 6、答案 B 解析sin cos tan 1 tan 12,tan 3. sin cos sin sin cos 2cos 2tan tan 213 10. 7、答案 C 解析 函数 ysin x y sin x101 ysin 2x10 . 8、答案 C 解析 函数 ycos x 23 2sin x 2,x0,2 ,图象如下列图,直线 y1 2与该图象有两个交点9、答案 B 解析 M x x2k 14 ,k Z,N x xk 24 ,k Z .比较两集合中分式的分子,知前者为奇数倍 ,后者为整数倍 .再依据整数分类关系,得 M N.选 B. 10、答案 D 解析asin 5 7sin 5 7 sin 27 . 2 7 48 287 28>0. 4< 27 < 2.又 4, 2时, sin >cos .asin 2 7 >cos 27b. 又 0,2时, sin <tan .ctan 2 7 >sin 7a.c>a.c>a>b. 211、答案 640 解析圆心角 54°3 10, l| ·r6 .周长为 6 40 cm. 12、答案 7 解析 在同一坐标系中作出 ysin x 与 y1 4x 的图象观看易知两函数图象有 7 个交点,所以方程有 7 个解13、答案 0 解析 方法一 由图可知,3 2T5 4 4,即 T2 3,2 T3. y2sin3x,将 4,0代入上式sin3 40.3 4k,kZ,就 k3 4,kZ. 名师归纳总结 f7 12 2sin4k3 4 0.方法二 7由图可知,3 2T5 4 4 ,即 T2 3 .又由正弦图象性第 3 页,共 5 页质可知, fx0 fx0T 2,f7 12f 4 3 f 40. 14、答案8 解析T6,就5Tt, t154 2, tmin8. 15、解1fsin 2·cos ·tan sin tan sin ·cos . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2由 f sin cos 1 8可知 cos sin 2cos 22sin cos sin 212sin cos 12×1 83 4. 又 4<< 2, cos <sin ,即 cos sin <0.cos sin 2 . 33 31 3 6× 25 3,f 31cos 31 3·sin31 3cos 6× 25 3·sin 6× 25 3cos 5 3·sin 5 3cos2 3 ·sin23 cos 3· sin 31 2· 2 34 . 316、解 y34sin x4cos 2x 4sin 2x 4sin x14 sin x12 22,令 tsin x,就 1t1,y4 t2 1 22 1t 1当 t1 2,即 x 62k 或 x5 6 2k kZ时, ymin 2；当 t 1,即 x3 22k kZ时, ymax 7.17、解 1x 8是函数 yfx的图象的对称轴,sin 2×8 ±1. 4k 2,k Z. <<0, 3 4 . 2由 1知 34,因此 ysin 2x34 .由题意得 2k22x3 42k 2,kZ. 函数 ysin 2x4的单调增区间为 k8, k5 8, kZ. 3 3 5 7x 0 8 8 8 8 2 2y 21 0 1 0233由 ysin 2x4,知故函数 yfx在区间 0, 上的图象是18、解 1由最低点为 M 2 3, 2 得 A2.由 x 轴上相邻两个交点之间的距离为 2,得T 2 2,即 T, 2 T2 2.由点 M 2, 2 在图象上得 2sin 2×23 2,即 sin 4 3 1,故 4 32k 2kZ,2k116 kZ又 0,2, 6,故 fx 2sin 2x6 . 2 x12, 2,2x 6 3, 7 6,当 2x 6 2,即 x 6时, fx取得最大值 2；当 2x 67 6,即 x 2时, fx取得最小值1,故 fx的值域为 1,2名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页名师归纳总结 精选学习资料 第 5 页,共 5 页19、解1将 x0,y3代入函数- - - - - - - - - 2,由于 0 2,所以精品资料 y2cos x中,得 cos 6.由已知 T,且 >0,得 2 T2 2. 2由于点 A 2,0,Qx0,y0是 PA 的中点, y02,所以点 P 的坐标为 2x0 2,3又由于点 P 在 y2cos2x 6的图象上,且2x0,所以 cos4x05 6 3 2,且7 64x05 619 6,从而得 4x05 611 6,或 4x05 613 6,即 x02 3,或 x03 4 .- - - - - - -