2022年一次函数与反比例函数综合题中考专题2 .docx
_精品资料_ _汇总精选总结_ - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载一次函数与反比例函数综合题专题1、如图,点D 双曲线上, AD 垂直 x 轴,垂足为A ,点 C 在 AD 上, CB 平行于 x 轴交曲线于点 B,直线 AB 与 y 轴交于点 F,已知 AC ：AD=1 ：3,点 C 的坐标为（ 2,2）（1）求该双曲线的解析式；（2）求 OFA 的面积2、如图,已知双曲线y=经过点 D（6,1）,点 C 是双曲线第三象限上的动点,过 C 作 CA x 轴,过 D 作 DBy 轴,垂足分别为 A ,B 连接 AB ,BC （1）求 k 的值；（2）如 BCD 的面积为 12,求直线 CD 的解析式；（3）判定 AB 与 CD 的位置关系,并说明理由_名师严选资料_ _归纳总结汇总_ - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - _精品资料_ _汇总精选总结_ - - - - - - - - - - - - - - -3、如图,已知反比例函数yk优秀教案欢迎下载A（ 1,m）,ABx轴于点 B,的图像经过其次象限内的点x AOB的面积为 2如直线 y=ax+b经过点 A,并且经过反比例函数yk的图象上另一点C（ n,x一2）求直线 y=ax+b的解析式；设直线 y=ax+b与x轴交于点 M,求 AM的长4、如图,一次函数ykx3的图象与反比例函数轴于点 A,PBy 轴于点 B,一次函数的图象分别交OC1. CA2（1）求点 D 的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的表达式；m y（x>0 ）的图象交于点 P,PAxxx 轴、y 轴于点 C、点 D,且 S DBP=27,（3）依据图象写出当 x 取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值？y D 5、如图,在平面直角坐标系O C A x B P xOy 中,梯形 AOBC 的边 OB 在 x 轴的正半轴上,AC OB ,_名师严选资料_ _归纳总结汇总_ - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - _精品资料_ _汇总精选总结_ - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载BCOB ,过点 A 的双曲线 y= kx的一支在第一象限交梯形对角线 OC 于点 D,交边 BC 于点 E（1）填空：双曲线的另一支在第 _ 象限, k 的取值范畴是 _ （2）如点 C 的坐标为（ 2,2）,当点 E 在什么位置时,阴影部分的面积 S 最小？（3）如 OD= 1,S OAC =2,求双曲线的解析式OC 26、如图,矩形 OABC 的顶点 A、C 分别在 x、 y 轴的正半轴上,点 D 为对角线 OB 的中点,点 E（ 4,n）在边 AB 上,反比例函数（k0）在第一象限内的图象经过点D、E,且tanBOA=（1）求边 AB 的长；（2）求反比例函数的解析式和 n 的值；（3）如反比例函数的图象与矩形的边 BC 交于点 F,将矩形折叠,使点 O 与点 F 重合,折痕分别与 x、y 轴正半轴交于点H、G,求线段 OG 的长7、如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD 为菱形,且A（0,3）、B（4,0） 第 3 页,共 4 页 _名师严选资料_ _归纳总结汇总_ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - _精品资料_ _汇总精选总结_ - - - - - - - - - - - - - - -（1）求经过点优秀教案欢迎下载C 的反比例函数的解析式；（2）设 P是（ 1）中所求函数图象上一点,以 P、O、A 顶点的三角形的面积与 COD 的面积相等求点 P 的坐标8、已知：在矩形 AOBC 中,OB 4,OA 3分别以 OB,OA所在直线为x 轴和 y 轴,建立如下列图的平面直角坐标系F 是边 BC上的一个动点（不与CxB,C重合）,过 F 点的反比例函数yk k0的图象与 AC 边交于点 E x（1）求证：AOE与BOF的面积相等；（2）记SSOEFSECF,求当 k 为何值时, S 有最大值,最大值为多少？（3）请探究： 是否存在这样的点F ,使得将CEF沿 EF 对折后,C 点恰好落在OB 上？如存在,求出点F 的坐标；如不存在,请y说明理由AE9、一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同F时动身, 匀速行驶 .设行驶的时间为x时,两车之间的距离为y千米,图中的折线表示从两车动身至快车到达乙地过程中y 与 x 之OB间的函数关系（1）依据图中信息,求线段 乙两地之间的距离；AB 所在直线的函数解析式和甲（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40 千米,如快车从甲地到达乙地所需时间为t时,求 t 的值；（3）如快车到达乙地后马上返回甲地,慢车到达甲地后停止行驶,请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y 关于 x 的函数的大致图像. 温馨提示： 请画在答题卷相对应的图上 _名师严选资料_ _归纳总结汇总_ - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -
