2022年反比例函数的图象教学案.docx
精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -课题6.2.2反比例函数的图象与性质课型新授授课日期主 备 人尹丽娜审 核 人授 课 人1经受观看、归纳、沟通的过程,逐步提高从函数图象中猎取信息的才能,探究反 比例函数的主要性质.2提高同学的观看、分析才能和对图形的感知水平,使同学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习目标从整体上领悟讨论函数的一般要求.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教学重点通过观看图象,归纳概括反比例函数图象的共同特点,探究反比例函数的主要性质.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教学难点懂得反比例函数性质的探究过程,从“数”和“形”两方面综合考虑问题教具及试验设计教学活动学前谁备1.以下函数中,哪些是反比例函数？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） y1x1（2） ） y3 x（3） y1 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（4） y2 x（5） y1 3x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、反比例函数的表达式 3. 反比例函数的图象是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 反比例函数y2x5. 反比例函数y4的图象在第 象限内 .经过点 m,2,就 m的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 反比例函数xky的图象经过点2,-3,就它的表达式为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ .x7、反比例函数图象的位置由 打算.（1）当 k 0 时,图象位于 象限.（ 2）当 k0 时,图象位于 象限.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【合作沟通】1、观看反比例函数y=么共同点？(1) 函数图象分别位于哪几个象限内？2 , y=x4 , y=x6的解析式,它们有什x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -(2) 在每一个象限内,随着x 值的增大, y 的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？(3) 反比例函数的图象可能与x 轴相交吗？可能与y 轴相交吗？为什么？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、考察当 k= 2, 4, 6 时,反比例函数y4）,它们有哪些共同特点？（1）函数的图象分别位于哪几个象限内？k的图象（如图5 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）在每一个象限内,随着x 值的增大, y 的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？3、摸索：（1）反比例函数的图象可能与x 轴相交吗？可能与y 轴相交吗？为什么？（2）说说图像的对称性总结： 1. 反比例函数的图象是 线2. 当 k>0 时,两支曲线分别位于第 象限内 , 在每一象限内, y 的值随 x 值的增大而 .当 k<0 时,两支曲线分别位于第 象限内 , 在每一象限内, y 的值随 x 值的增大而 .3、反比例函数的图象永久不会与坐标轴,反比例函数的图象既是一个以为中心的中心对称图形, 又是一个以为对称轴的轴对称图形.实际运用巩固新知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练一练1. 以下函数： y1 . y x3 . y x1 . y7 中2 xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）图象位于二、四象限的有.（ 2）在每一象限内,y 随 x 的增大而增大的有.（ 3）在每一象限内,y 随 x 的增大而减小的有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 如函数 ym2 的图象在其象限内,y 随 x 的增大而增大,就 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 点Ax1, y1 ,B x2, y2 都在反比例函数 y3 的图象上,如 xx0 ,12x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 y1, y2 的大小关系是4、点 A x1, y1 , B x2, y2 都在反比例函数 y就 y1, y2 的大小关系是 想一想在一个反比例函数图象任取两点 P、Q,过点P 分别作 x 轴、y 轴的平行线,与坐标轴围成的矩形3 的图象上,如 x1xx2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_面积为S1 .过点 Q分别作可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 轴、y 轴的平行线, 与坐标轴围 成的 矩形 面积为S2 ,S1 与 S2 有什么关系？ 为什么？活学活用巩固提高可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1如图,P x, y是反比例函数y3 的图象在第一象限分支上的一个x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_动点, PAx轴于点 A , PBy轴于点 B , 随着可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_自变量 x 的增大,矩形 OAPB 的面积（）A 不变B.增大C.减小 D.无法确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2如图,P x, y是反比例函数y3 的图象在第一象限分支上的x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一个动点,过点 P 作PAx轴于点A,连接 PO,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PAO的面积为分层达标课后延长A 层：1.以下函数中, 图象位于第一、三象限的有.在图象所在象限内,y 的值随 x 的增大而增大的有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1y2.（ 2） y3x0.1.（ 3）xy5 .（ 4） y x275x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.已知点 A（-1,y ）、B（ -2,y）在双曲线 y1上,就 yy填可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1212x“>、<或=”）B 层：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知点2,y1 , 1,y2 , 1, y3 , 2, y4 都在反比例函数y1的图象x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_上,比较y1 、y2 、y3 与y4 的大小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 层：1、已知点2, y1, 1, y2 , 3, y3 都在反比例函数yk 的图象上,x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_比较 y1 、y2 、y3 的大小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2已知点P3,2 、点 Q2, a 都在反比例函数yk 的图象上 . 过点 P x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分别作两坐标轴的垂线,垂线与两坐标轴围成的面积是S1 .过点 Q 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_别作两坐标轴的垂线,垂线与两坐标轴围成的面积是S2 . 求 a、 S1、S2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
