2022年四级奥数-等量代换.docx
精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费学科老师辅导讲义学员编号：年级：新小五奥数课 时 数 ：学员姓名：辅导科目：数学学科老师：授课类型C 简 单 枚 举C 等 量 代 换授课日期准时段教学内容第一讲简 单 枚 举【专题简析 】枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法.一般的,要依据问题要求,一一列举问题解答.运用枚举法解应用题时,必需留意无重复、无遗漏,因此必需有次序、有规律的进行枚举.运用枚举法解题的关键是要正确分类,要留意以下两点：一是分类要全,不能造成遗漏.二是枚举要清,要将每一个符合条件的对象都列举出来.【典型例题 】【例 1】从小华家到学校有3 条路可以走,从学校到岐江公园有4 条路可以走,从小华家到岐江公园,有几种不同的走法？【试一试】1. 从甲的到乙的,有3 条大路直达,从乙的到丙的有2 条铁路可以直达,从甲的到丙的有多少种不同的走法？2. 新华书店有 3 种不同的英语书, 4 种不同的数学读物销售,小明想买一种英语书和一种数学读物, 共有多少种不同的买法？【例 2】把 4 个同样的苹果放在两个同样的盘子里, 答应有的盘子空着不放, 问共有多少种不同的分法？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费【试一试】1把 5 个同样的苹果放在两个同样的盘子里,答应有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法？2把 7 个同样的苹果放在三个同样的盘子里,不答应有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法？【例 3】从 16 这六个数字中,每次取2 个数字,这两个数字的和都必需大于7,能有多少种取法？【试一试】1从 19 这九个数字中,每次取2 个数字,这两个数字的和都必需大于10,能有多少种取法？2从 119 这十九个数字中,每次取2 个数字,这两个数字的和都必需大于20,能有多少种取法？【例 4】一个长方形的周长是22 米,假如它的长和宽都是整米数,那么这个长方形的面积有多少种可能值？【试一试】1一个长方形的周长是30 厘米,假如它的长和宽都是整厘米数,那么这个长方形的面积有多少种可能值？2把 15 个玻璃球分成数量不同的4 堆,共有多少种不同的分法？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费【例 5】有 4 位小伴侣,寒假中相互通一次电话,他们一共打了多少次电话？【试一试】16 个小队进行排球竞赛,每两队竞赛一场,共要进行多少次竞赛？2有 8 位小伴侣,要互通一次电话,他们一共打了多少次电话？【例 6】一条铁路,共有 10 个车站,假如每个起点站到终点站只用一种车票（中间至少相隔5 个车站）,那么这样的车票共有多少种？【试一试】1. 上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场,它们之间通航一共需要多少种不同的机票？2. 一条大路上,共有8 个站点,假如每个起点到终点只用一种车票（中间至少相隔3 个车站）,那么共有多少种不同的车票？【例 7】在 149 中,任取两个和小于50 的数,共有多少种不同的取法？【试一试】1. 在两位整数中,十位数字小于个位数字的共有多少个？2. 从 199 这九个数中,每次取2 个数,这两个数的和都必需大于100,能有多少种取法？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费我的学习收成：.我来编题 ：.其次讲等 量 代 换【专题简析】“等量代换”是解数学题经常用的一种摸索方法,即两个相等的量,可以相互代换.当年曹冲称象时,就是运用了这种方法.由于只有当大象和与一船石头重量相等时,两次船下沉后被水面所埋没的深度才一样,所以称大象的重量只要称出一船石头的重量就可以了.在有些问题中,存在着两个相等的量,我们可以依据已知条件与未知数量之间的关系,用一个未知数量代替另一个未知数量,从而找出解题的方法.这就是等量代换的基本方法.【典型例题 】【例 1】看图填空.同学们知道天平吗？天平能称出物体的重量,也能比较天平两边物体的轻重.假如天平保持平稳,说明两边一样重.上图中,（）个苹果的重量 =（）个桔子的重量.【例 2】看图填空.一本书的价钱 = （）枝笔的价钱.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费【例 3】想一想, 1 个梨的重量等于几个草莓的重量？【试一试】1一个=（） 个2看图填空, 1 个 =（）个.【例 4】假如一只乒乓球重8 克,那么一只足球重多少克？【试一试】1一个苹果重 100 克, 1 个菠萝重多少克？2.1 只猴子重量 =2 只兔子重量1 只兔子重量 =3 只小鸡重量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费已知 1 只小鸡重 200 克, 1 只猴子重多少克？【例 5】想一想, 1 只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？【试一试】11 个菠萝的重量等于几个桃子的重量？21 只兔子的重量 +1 只猴子的重量 =8 只鸡的重量3 只兔子的重量 =9 只鸡的重量1 只猴子的重量 =？只鸡的重量【例 6】四种水果各重多少千克？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_苹果、桃、菠萝630 克梨、桃、菠萝730 克苹果、桃、梨330 克苹果、梨、菠萝800 克可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【试一试】1已知： 1 只鸡的重量 +1 只猴的重量 =1500克1只猴的重量 +1 只鸭的重量 =1800克1只鸡的重量 +1 只鸭的重量 =1300克求三种动物每只各重多少克？2 已知：1筐苹果的重量 +1 筐橘子的重量=90 千克1筐橘子的重量 +1 筐香蕉的重量=140 千克1筐苹果的重量 +1 筐香蕉的重量=150 千克求三种水果每筐各多重？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费【例 7】 用 3 个鹅蛋能换 9 个鸡蛋, 2 个鸡蛋能换 4 个鸽子蛋,用 5 个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？【试一试】1. 20 个桃子可换 2 个香瓜, 9 个香瓜可换 3 个西瓜, 8 个西瓜可换多少个桃子？2. 2 头猪可换 4 只羊, 3 只羊可换 6 只兔子, 3 头猪可换几只兔子？课外作业一填空可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费3.4. 1 只排球重 100 克, 1 只乒乓球重多少克？5. 1 只松鼠的重量 +1 只兔子的重量 =5 只鸭子的重量2 只松鼠的重量 =6 只鸭子的重量1 只兔子的重量 =？只鸭子的重量 6.已知：红气球的个数 +蓝气球的个数 +绿气球的个数 =35（个）蓝气球的个数 +绿气球的个数 +白气球的个数 =43（个） 绿气球的个数 +白气球的个数 +红气球的个数 =33（个） 红气球的个数 +蓝气球的个数 +白气球的个数 =48（个）求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？ 7. =, =, =（）个.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二回答疑题资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 小熊有 2 件不同的上衣, 3 条不同的裤子,最多可以搭配多少种不同的装束？23 个自然数的乘积是12,问由这样的 3 个数所组成的数有多少个？如（1,2,6）就是其中一个, 而且数组中数字相同但次序不同的算作同一数组,如（1, 2, 6）和（ 2,6,1）是同一数组.3明明有 2 件不同的上衣, 3 条不同的裤子, 4 双不同的鞋子,最多可以搭配多少种不同的装束？43 个自然数的乘积是18,问由这样的 3 个数所组成的数有多少个？如（1,2,9）就是其中一个, 而且数组中数字相同但次序不同的算作同一数组,如（1, 2, 9）和（ 2,9,1）是同一数组.5小芳出席由 19 人参与的联欢会,散会后,每两人都要握一次手,他们一共握了多少次手？学问讲解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
